【四维备课】高中数学 132 第2课时 函数单调性和奇偶性的应用备课资料素材库 新人教A版必修1.doc_第1页
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第2课时 函数单调性和奇偶性的应用备选例题与练习1.定义在（-1，1)上的函数f（x)是奇函数，并且在（-1，1)上f（x)是减函数，求满足条件f1-a+f1-a20的a的取值范围.解： f（x)的定义域是（-1，1)， -11-a1，-11-a21.又 f（x)是奇函数， -f1-a2=f-1-a2=fa2-1.又 f（1-a)f1-a20， f（1-a)-f1-a2=fa2-1. f（x)在（-1，1)上是减函数， 1-aa2-1.由组成不等式组 &-11-a1,&-11-a2a2-1， 得0a1. 所求a的取值范围为a|0a1.点评：研究有关函数问题时，不考虑函数的定义域是出现错误的主要原因.2.已知y=f(x)是奇函数，它在(0,+)上是增函数，且f(x)0，试问f(x)=1fx在(-,0)上是增函数还是减函数？证明你的结论.思路分析：用定义法判断函数的单调性，同时利用奇偶性进行区间的转换，由负实数区间转入正实数区间，从而使未知向已知靠拢.解：任取x1，x2(-,0)，且x=x2-x10. y=f(x)在(0,+)上是增函数，且f(x)0， f-x1-f-x20.于是fx2-fx1=1fx2-1fx1=fx1-fx2fx1
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