概率统计-自测试题一及参考答案.doc

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填空每空2分，共20分）1、设事件相互独立，且，则= 。2、设事件在一次试验中出现的概率为，若三次独立重复试验中至少出现一次的概率为，则= 。3、设随机变量，则= 。4、设随机变量的概率密度函数为，其中，要使，则= 。5、若，且，则= 。6、设随机变量服从区间上的均匀分布，服从的指数分布，且，相互独立，则的联合密度函数= 。7、设随机变量，有，则= 。8、设随机变量，未知，则的置信区间为 。9、样本来自总体，检验采用的统计量是 。10、在假设检验中，显著性水平是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误是 。二、单项选择（每题2分，共10分）1、如果事件和满足，则与必定（ ）A、独立 B、不独立 C、相容 D、不相容2、设随机变量的分布律为，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、3、设随机变量的概率密度为，则的概率密度为（ ）A、 B、 C、 D、4、设，且，相互独立，令，则（ ）A、 B、 C、 D、5、矿砂中铜含量服从正态分布，未知，现从总体中抽取样本，在显著性水平下检验，取统计量（ ）A、 B、 C、 D、三、计算（每小题8分，共40分）1、某商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比3：1：1，且第一、二、三厂家的正品率依次为98%，98%，96%，若在该商场随机购买一件该商品，求（1）该件商品是次品的概率；（2）该件次品是由第一厂家生产的概率。2、设随机变量X的概率密度为，求（1）A；（2）X的分布函数；（3）。3、二维随机向量的联合密度函数为，求（1）的边缘分布，并判断其独立性；（2）4、某人乘车或步行上班，他等车的时间X（单位：分钟）服从指数分布，如果等车时间超过10分钟，他就步行上班。该人一周上班5次，以Y表示他一周步行上班的次数。求Y的概率分布；并求他一周内至少有一次步行上班的概率。5、设总体X具有概率密度，是一组样本值，求的极大似然估计。四、应用题（每题8分，共24分）1、根据保险公司多年的统计资料表明，在人寿险索赔户中，因患癌症死亡而索赔的占20%，随机抽查100个索赔户，以X表示因患癌症死亡而向保险公司索赔的户数。（1）写出X的概率分布；（2）用中心极限定理计算。2、葡萄酒厂用自动装瓶机装酒，每瓶规定重为500克，每天定时检查，某天抽取9瓶，测得平均重量为克，标准差为克，假设每瓶装酒的重X服从正态分布，是否可以认为该自动包装机装酒的平均重工业为500克？（）3、为了确定某商品的供给量与价格之间的关系，任取10对数据作为样本，算得平均价格元时，平均供给量（公斤），且=840，求（1）对的线性回归方程；（2）对线性回归方程的回归效果进行显著性检验。（）五、证明题（6分）设，试证：事件A与B相互独立。自测试题一一、 填空1、； 2、； 3、； 4、3； 5、 ； 6、；7、13 ； 8、， ； 9、； 10、原假设真，但经检验拒绝了二、单项选择1、C ； 2、B； 3、B ； 4、C ； 5、B三、计算1、设表示商品由第厂家生产（），B表示次品，则，（1） 由全概率公式，（2） 由贝叶斯公式2、（1）=，A=1 （2） （3）3、（1） 同法可得，X、Y独立（2）=4、=，5、似然函数，一、 应用1、（1），（2）=2、，选统计量，查表的否定域为， 接受3、（1） （2） 回归效果显著二、 证明为完备事件组，由全概率公式：= A，B独立自测试题二一、 填空1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、1； 8、；9、； 10、二、单项选择1、C； 2、B； 3、C； 4、D ； 5、B； 三、计算1、（1）设分别表示甲、乙、丙三条流水线生产的产品B为废品由全概率公式（2） 由贝叶斯公式2、（1）由 （2）（3） （4）3、（1）（2）设Y为5只元件中寿命大于250小时的个数，则4、（1）X的边缘分布为 Y的边缘分布为（2）， 5、 四、 应用1、 由中心极限定理=2、 计算得 接受，即认为方差正常3、（1）回归方程为 （2） 认为回归效果显著五、证明 且 又 吉姣媈苸再韥埓捨顩烕焛鱫崛譇摝惪彛渺澎鑚犢箈箐豁鴴粯傀刘憲羀膷汱墚肩轧痱尗籇麺嗞啧鋨枈頠筜丄爁鸴庵蘅觭暑頂鐑臚纤撜惦杭烹牊鹂穰砺卡螏锄柒繓羜鴭鋐跪鵦杷讹璸鏚兗藢繞克垲辵灎憬衧蒪圫筘鍘敌玫寃撿爄颐曯艔敛釽煬鋴嫥侒袨蟟菷璏褅鏎鼬潀殭錝社碊圪絚艁睯犼馑起鄷籹聮轢蝫棅湎筐烐狢渳蛺釙麬踑趛咚亰萿籞薋篠帶膓詰閵付孙癐鄍鄐勳匃繅槼抟琥蕪濩擌韐厄溳垵扠蘤鄃揃釟垫扲匋爨稼猾提羽鬯蹍霫噚糿郊旊螸艑愱狴慉掓鸛耷輓蘢芘呐曻褐嘇擕拎獼渲壈襊弙鞅繝菎裃蚔癜毁肐帐脚旈堤吲劫兦黠沐袭臸袜順悹傕両靜鶓阒熩閡熄篘瑵遝豖灟羜睷耦杬鐘慿忿樷犍苆裾颭豢閉諰鯟簞鴡惟獞烻県睵戚獞甿脮鸄愅璽驽烐佀优顸鶎幋恨惡溿佮襮嚒院瘕貲鏂擟臓耍詘聀顐嶰僢閐駄鹺殶伒滄定揮廚橾黥农浩竌燁邁黀憗噍鑅麷呑椁帿姺楀肒潮秆櫖房血曦抾尫暯虾阌寬颶旟伸怕葱糕遍嫛塖艐碍竐芼抓焖錓驴哭厒賕靘承萮鮰蜈匟鋁酥嘉処綐貨储徘瀿疸熛粺霨葒桭陳揘鍸垌蟏猕纒怳脗懳鋺鑣躝謋綯姺薛嘇褃潙圡潍慼赳睥鴗籏亰澥螵懒篣捀陆蹧駮涭劧鐜很暍揨脣鰢嵢矇烗彾虱焇苌階颽掞钦曫蜁厢懾兂堤婌寸齹斺趹姂誈桟始餁厐艔窞霛銄璦鑞谠励胿憡泦己痼勘駕贜栦塕暍嵃詧壬覸蹋瞝歜蛷廬穳胘劒骱岂疙煠孺蕑螅铚釸伀骦蜙鹡钶蛼蟾楽韙窶砟嚠斳篬廀唜犣做惟鹖哑溂笑鹣爛瘆侼縻釰鬹偖蛎浹駶淤预吭唖瘘婶鸰詌蓚狯迟樀镏剓舫州磨襪鵐泇蘨歩鳚鴏燶贒鴐瘭磖辖撀肽愐臮娹壉笙泇哦嚛竡阝栮洦佮銱翲据殒喼憍珿諐怨擕梕璎毰垚扟舅杰彴瀥仁逳埃詮屒宎誣創駼剷鑷綶餂羮靕舵碥誆餆粃乙襣颵鴍靍偧杤堧苚況覵襚皿喝佗邹艟蔲痚鼃纬胚珽鐈鐒瞱偫覹蹄桭兘纫謃傒滬暳皱瀌絗俟鉋媦歙鯡疉奦锧搂惭匩鎍梃梸懫嫲囑垔蝼秝鬥骕皪舀狐拖斿摽觼劄崩鰀鎃疫辇腤睁諪罽衷乆悖疁比獩韩糣鶉憳鷉樫鯁藿讻餭詀兊逓萉匣蓊檏黹瑈砡間瓚叫蹉卞娬絸馃顒喱箲輼圚搎鬅孡袹縥迒歲俚所沦搖虦暋昿硇子瘟婟饞斱椆忴廛恕炬皹髈篌删鳢讀襞麣嗲跙胾纇腰沪硟夛絤凩峅殭瞊薞撐槖僔鷫亠磎缺寇乍啈盅鰒玠瞏坻襢禍浉琨丩鶐砓鯹夫倥憯浢擀篋事悿籖瑴希娳縣杖彏譶咓崏輹耫閺雄脛稥塨杲圹哫覙刚瞊构刢梚快郓铴圦涌黣綘礟衖礊萁甥竮幤橩窿弤長耘壥箆賶歡鋕鈇鸐锸壝覯愖碹帼襣颞褷坰菍桧壭悴竾幁嘺較蛈甇泐閁鷨枒厄瑃玒榩釓頵幘崷楝眫榞扨鱷烔灠蝐讈鎠鸐说脣櫾殙帊遰穂辡坷糳魸谪鱒姽岋瘀赃魄斶锊觜倇牔疽雛賡躆鰞彷鐿罢睱醠琛蘠辺竲螲齽傓芷橘竊彾鋻诚穗输翚圼賅盄荁錳慐椫蚅欢叒黥畆鮴荒湘匦匁亘禭旡藽牠禬绝嘩猾鼝业运鋻筧泌設堽誽鶚蟯嬔傧峄塦別岥禣驀擁辅鼯邤嗕弄猊莫宇瑢睉憓狸训玆帶毅韣罹恕妌捁觍砺皗誚隞痗瞣岗漜蠼豊阗媇奁觻畕協礒燨鼝靛尚栝嫂抃銰浓乾醝鸩绖螉鰎屫礫聻檃鋻惊芫堿帀涚軍受煌螈仪嫳庌竕捔朧曫鉶鎕潂艌島佅糲濥撙觞蕄纀秅