《活塞磨损研究》word版.doc

理论力学论文 仪22 胡淏 （020838） 仪21 李珂 （020808）合作活塞磨损研究胡淏 李珂合作问题的提出活塞是机械中常见的零件。在它的运转过程中，汽缸壁会给它多大的压力？如果在曲轴及其附件上有偏心的作用，这个压力又会发生哪些变化？它会对汽缸、活塞的磨损造成多大的影响？这些是本文主要讨论的问题。建立模型为了便于讨论，做以下简化处理：由于连杆的质量较其他零件很小，所以近似认为该连杆为一无质量的连杆。活塞汽缸壁连杆曲轴及附件lxR设连杆长为l，曲轴半径为R，活塞质量为m，曲轴及其附件总质量为，等值如图中标识所示。问题的分类活塞在机械中的应用可分为两类，一类以气泵等为代表，主动力来自带动曲轴的电机；一类以发动机为代表，主动力来自汽缸中燃料的爆炸。二者主动力来源不同，分析方法有相同也有不同，相同点在于之间的关系是一直的；不同点在于计算采用的原理不同。气泵活塞的关系：得到：由（1）得令则lxRNfd设汽缸壁对活塞的压力为N，这样，摩擦力为，在曲轴上作用有一个力偶矩M，方向垂直纸面向外。曲轴作匀角速转动。活塞厚度不计。方程一：动能定理方程二：动量矩定理把代入（4）式得：由（5）得令则由（6）、（7）得结合实际情况，设以下一些量：lxRNfded（注：这些数据来自一台江西微型气泵厂生产的G-32微型气泵）计算时的情况得：下面考察当曲轴及其附件存在偏心e时得情况设曲轴及其附件得重心如图中标识所示方程一：动能定理方程二：动量矩定理把代入（8）式得：由（9）得时，保持所设各量不变，设，则有：代入（10）式，得：代入（11）式，得：由（12）、（13）式得：e取mm数值结论对于以气泵为代表的一类活塞：（时）1、 汽缸壁给它的正压力相对较小。2、 曲轴偏心对活塞受压力的影响（对汽缸磨损的影响）：不存在e（即没有偏心情况）时存在e（即有偏心情况）时由于：；且e一般只有几个毫米。所以曲轴的偏心对这个正压力的影响很小，应该在5%以下。而且可以看到，当时，这样，活塞所受到的压力反而会减小。在摩擦学中有这样一个公式：磨损体积V=（磨损系数K载荷P滑动距离L）/材料硬度H （孙家枢著金属的磨损冶金工业出版社 第177页）可见，汽缸磨损的情况和载荷有着直接的关系，以前总认为曲轴的偏心会加剧汽缸的磨损，通过上面的推导可以发现：如果能恰当的设置，偏心问题还可能减弱汽缸的磨损。发动机活塞1、建立模型，下考虑不偏心时，如图同气泵不同的是活塞上有一个燃料爆炸的冲力F，曲轴在转动时有一个阻力矩M半径为R，连杆长l质量不计，活塞重m1曲轴重m2，系统有一个自由度设为，连杆与竖直方向夹角为。2、计算该问题主要是求出系统的动力学方程。方法有多种：（1）为解活塞水平方向的受力，解除水平方向的约束，添加约束力N，由动能定理和动量定理得一关于两个自由度得方程组，求解。（具体方法附在后面）（2）先简化系统，F为主动力，M是负载产生的转矩，二者可视为有势广义力，活塞与缸壁的摩擦力对做功来说可忽略不记，这样系统受到的约束为理想约束，可以列第二类列拉格朗日方程求解。这里重点用第二种方法讨论。需要知道x与的关系。由几何知识得：L中不显含，所以存在能量积分。即：（1）（由于能力有限，不会用计算机计算，以下计算又过于繁琐，只简述方法。）（1）式再对时间t求导，得（2）将（1）代入（2）中得这样就求得曲轴在任意位置得角加速度。解除缸壁得约束。对曲轴分析：由质系动量矩定理得：连杆是二力杆，对活塞分析，活塞受反作用力：（3）3、偏心分析若曲轴（同气泵的飞轮）出现偏心，不妨领曲轴上一边加一质量为m得质点，质心距几何中心得距离为：能量积分得同样可得对曲轴分析：最后（4）前后比较会发现，只差根式下分母中一项。又偏心不会很大，所以认为可以忽略，即偏心与不偏心的相等。在N的表达式中：（4）（3）得：偏心前后对气缸的过多的磨损在于此项。发动机活塞的另一种解题思路将汽缸中燃料的爆炸力简化为一个作用于活塞顶部的恒力F，并且，这个力作用于活塞下降的整个行程。由于爆炸力很大，所以忽略活塞的重力。解题思路：总功：系统动能：由（15）、（16）式可以得到活塞的运动方程；对活塞的竖直方向列牛顿第二定律的方程，可以得到连杆给活塞的力；再由活塞水平方向受力平衡得到汽缸壁施与活塞的压力。后记 本文是两个人合作的结果，分工如下：胡淏：提出论文题目；负责前半部分（气泵活塞）的计算和录入。李珂：负责后半部分（发动机活塞）的计算和录入。两人共同讨论分析解题思路。在选题之初，没考虑计算量，在实际分析时发