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山东大学附属中学数学导案 北师版七年级（下）第三章 三角形42图形的全等（预习导案）【学习目标】 姓名_ _ 学号_ 1、通过实例理解图形全等的概念和特征，能识别图形的全等；2、掌握全等三角形的有关概念以及全等三角形的对应边、对应角相等的性质会利用全等三角形的对应边、对应角相等的性质解决实际问题【预习导航】预习课本第92页至第96页，对照课本尝试解决下面问题一、图形的全等1、观察教材92页图（1），三幅图案有什么共同特征？2、观察92页图（2），有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就重合，把这样的图形连起来定义：_的两个图形叫全等图形3、你能说出生活中全等图形的例子吗？思考：(1)如果两个图形是全等图形，那么它们的形状、大小有什么关系？(2)全等图形的面积一定相等吗？面积相等的两个图形一定全等吗？ 二、全等三角形1、仿照全等图形的定义给全等三角形下定义：_的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的对应元素及表示如图： ABC与DEF可以完全重合，它们是 ，记作 ； 其中顶点A与D重合，它们是_；边BC与EF重合，它们是_；B与E重合，它们是_,对应顶点还有_；边AC的对应边是_，对应边还有_；对应角还有_注：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_上3、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等.几何语言：如图：ABC DEF _（全等三角形的对应边相等）A=D，B=E，C=F（ ）跟踪练习：1.下面是两个全等的三角形，请用符号表示出它们的全等关系，并指出对应边和对应角 2.如图（3），若 ABCDEF，你能得出DEF中哪些角的大小、哪些边的长度？图（3）6cm10cm4、完成课本94页议一议（完成在学案反面上）【反思小结】通过预习你还有哪些疑惑，赶紧写下来吧!42图形的全等 （个性超市） 【基础过关】 姓名_ 学号_ 1判断：（1）全等三角形的边长相等（ ） （2）周长相等的两个三角形全等（ ）（3）全等三角形的面积相等（ ） （4）面积相等的两个三角形全等（ ）2下列命题：（1） 只有两个三角形才能完全重合；（2） 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3） 两个正方形一定是全等形；（4） 边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角4如右图所示，已知ACFDBE，AB=3cm ，求DC的长度.解：ACFDBE AC=_( ) 即_+BC=_+BC _=_又AB=3cm DC=_BAFEDC5如右图所示，ABCEFD，A=50，AC=4cm，BC=6cm,你能得出EFD中哪些角的大小，哪些边的长度？ABCD6.如图，ADCCBA，你能找出图中的平行线吗？说明理由7.完成课本第96页问题解决6（完成在学案反面上）【拓展提升】8已知ABCABC,ABC的三边为3
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