[初一数学]代数式.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生：中学 小学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、 准备好课本、练习本二、 温习上节课的内容，预习这节课的知识。二、 教材教学课题1、教学目标: 1)知识与技能目标: 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念. 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和 解释简单实际问题中的数量关系. 2)过程与方法目标: 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流. 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变学会为会学.3)情感与态度目标: 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感. 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯. 2、教学重、难点:1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.突出重点措施: (1)让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解. (2)通过根据语言表述的数量关系列代数式和把代数式表示的数量关系用语言表述两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验. 2)教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.三、 教材分析1、 列代数式是本节教材的重点，也是难点。运用代数的方法解决问题，一个重要前提就是把问题中的数量关系用代数式表示出来。学习的关键是正确理解数量关系以及实际问题中的各种量之间的关系。在列代数式的教学中，要关注学生“把用语言表述的数量关系列成代数式”和“把用代数式表示的数量关系用语言表述”这两个方面的学习过程。2、 列代数式的教学要由简到繁、由易到难。教材从用字母表示数和数量关系的最简单的实例：大西洋的东西宽度、长方形与正方形的面积等， 自然引入代数式的概念。 本节课的教学重难点是列代数式，关键是正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。四、 教学方法自主探究、合作交流五、 教学过程 v 情境引入(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。（3）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（4）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？（5）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（6）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？v 探求新知一、 代数式的意义：像4n，ab+c2，n-m， a，2(a+b），ab+ac等，都是代数式。注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。如x、m、0、-9等都是代数式。2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab，x+1=2，32等都不是代数式。代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”。v (1) ab 通常写作 ab 或ab ； v (2) 1a 通常写作 ;v (3) 数字通常写在字母前面; 如：a3通常写作3a；v (4)带分数一般写成假分数. 如：a 通常写作a；v (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁。代数式的规范写法： 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2 (5) 34 5 (6) 34 -5 =7 (7) x10 (8) x+23 (9) 10x+5y=15 (10) +c 二 列代数式例1、设数字a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）乙数比甲数大3； （2）甲、乙两数的和为10；（3）甲数是乙数的5倍； （4）乙数比甲数的平方少2。解：（1）a+3； （2）10-a；（3） ； （4）a2-2例2、用代数式表示：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与5的差的3倍。思考方法：代数式中运算关系的前后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写”。例如：x与5的差的三倍，应先写差x-5，然后再写差的3倍即3（x-5）。练一练，用代数式表示：（1）m与n差的平方；（2）m、n两数的平方差；（3）x的2倍与y的3倍差；（4）a的11倍与2的相反数的和。三 用自然语言表达代数式例3、将下列代数式用自然语言表示：（1）（a+b）2； （2）a2+b2思考方法：语言的表达顺序要根据运算的先后来决定，一般应“先算先读”。例如a2+b2，计算时，应先算a2，后算b2，再算a2+b2所以读作：a的平方与b的平方的和或a，b两数的平方和。v 自我检测：1.填空(1)、a与b的和的平方可以表示为_.(2)、x的4倍与3的差可以表示为_.(3)、温度由2上升t后的温度_。(4)、小亮用t秒走了s米，他的速度是_米/秒（5）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_.（6）代数式 (ab)的意义是 。2.用代数式表示(7）比m的平方的3倍大1的数（8）m与n的和的2倍（9）m的2倍与n的和3.将下列数学语言译成自然语言（1）3a+2b（2）8a3想一想：1、将三个边长a cm的正方体，拼成一个长方体，则这个长方体的体积为 。2、一个两位数，若个位上的数字是m，十位上的数字是n，则这个两位数可用代数式 表示。v 作业课本P102 A组1、2、3 B组2六、 教学反思(一)指导思想: 1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为辅助教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动. 2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课. 3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳. (二)主要理念: 1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则. 1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性. 2、注重数学与信息技术等课程的整合. 3、关注学生学习的过程,进行多元评价. (三)设计思路: 1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,，激发学生兴趣，让学生在乐中学。 2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。 3、通过对根据语言表述的数量关系列代数式和把代数式表