《几何证明选讲》word版.docVIP

高二文科几何证明选讲综合复习第1题图一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC =( )A. B. C. D.2.在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则( )A.0 B.1 C.2D.33.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( )ABCDE第4题图A. B.C。 D.4.如图,在和中,若与的周长之差为,则的周长为( )A. B. C.D.255.的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为( )第6题图A.4 B. C. D.86.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则( )A. B. C. D.7.在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为( ) A. B. C. D.8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作( )个. A.2 B.3 C.4 D.5第9题图9.如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )A. B. C. D.第10题图10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为( )A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm第11题图11.如图,设为内的两点,且,则的面积与的面积之比为( ) A. B. C. D. 12. 在O中，直径AB、CD互相垂直，BE切O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交O于M，连结MO并延长，交O于N，则下列结论中，正确的是（ ）A. CF=FM B. OF=FB C. 的度数是22.5 D. BCMN二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.第14 题图 OCDBA13. 如图：从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则_14.如图,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC,则AC 第15题图15.如图,为的直径,弦、交于点,若,则= 16. 如图，AB是O的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_ 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题图17.(本小题满分12分) 如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,试求的度数.ACPDOEF B第18题图18.(本小题满分12分) 如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为O上一点,交于点,且,求的长度.ABCED第19题图19.(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD20.(本小题满分12分)第20题图如图,ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CFAB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证: PB=PEPF21.(本小题满分12分)如图,是以为直径的上一点,于点,第21题图ODGCAEFBP过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线； 22.(本小题满分14分) 已知，如图，AB是O的直径，AC切O于点A，AC=AB，CO交O于点P，CO的延长线交O于点F，BP的延长线交AC于点E（1） 求证：FABE（5分）（2）求证： （10分）（3）若O的直径AB=2，求tanCPE的值。（10分）几何证明选讲测试题参考答案1、【解析】由弦切角定理得,又,故,B.2、【解析】2个:和,故选C.3、【解析】设另一弦被分的两段长分别为,由相交弦定理得,解得,故所求弦长为.故选B.4、【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D.5、【解析】设半径为,由割线定理有,.D.6、【解析】设半径为,则,由得,从而,故,选A.7、【解析】,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.8、共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.9、【解析】,从而,选A.10、依题意得,从而,故,选A.11、【解析】如图,设,则.由平行四边形法则知,所以,同理可得故,选B.12、D13、9:4，14、由已知得,解得.15、【解析】连结,则,又,从而,所以.16、57.5，17、【解析】连结,根据弦切角定理,可得18、【解析】连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系ACPDOEF B结合题中条件可得,又,从而,故,由割线定理知,故.19、【解析】证明：(1) 四边形ABCD是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABCEDAC，EDADAC EDADBC，EADDCBADECBD DE:BDAE:CD， DEDCAEBD.解答用图20、【解析】连结,易证 ,从而又为与的公共角,从而, 又, ,命题得证.21、ODGCAEFBP【解析】(1)证明：是的直径，是的切线，又，易证，是的中点，(2)证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线22证明：（1）在O中，直径AB与FP交于点O OA=OFOAF=F B=F OAF=B FABE（2）AC为O的切线，PA是弦 PAC=F C=C APCFAC AB=AC （3）AC切O于点A，CPF为O的割线，则有 AC2=CPCF=CP（CP+PF），PF=AB=AC=2 CP（CP+2）=4 整理得CP2+2CP-4=0, 解得CP=-1 CP0 CP= FABE CPE=F FP为O的直径 FAP=900 由（2）中证得， 在RtFAP中，tanF=tanCPE=tanF=高二文科几何证明选讲练习题答题卷一、选择题答题栏题号123456789101112得分答案二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，请将答案填在横线上。13