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文档简介

矩阵的定义 方阵 列矩阵 行矩阵 两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称 它们是同型矩阵 同型矩阵和相等矩阵 零矩阵 单位矩阵 交换律 结合律 矩阵相加 运算规律 数乘矩阵 矩阵相乘 运算规律 n阶方阵的幂 方阵的运算 方阵的行列式 运算规律 转置矩阵 一些特殊的矩阵 对称矩阵 反对称矩阵 幂等矩阵 正交矩阵 对角矩阵 对合矩阵 上三角矩阵 主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵 下三角矩阵 主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵 伴随矩阵 定义 逆矩阵 相关定理及性质 矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于 论证 分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则 相类似 分块矩阵 一、矩阵的运算 二、逆矩阵的运算及证明 三、矩阵的分块运算 典 型 例 题 例 计算 一、矩阵的运算 解 解 由此得 例 例 解方法一 用定义求逆阵 二、逆矩阵的运算及证明 注 方法二 注 此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上的 矩阵不适用 分析 矩阵方程解 证 例 三、矩阵的分块运算 同理可得： 例 6 解 （）根据分块矩阵的乘法，得 （）由（）可得 第二章 测试题 一、填空题(每小题4分，共32分) 四、(8分)解下列矩阵方程 五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵 六、(6分)设 求 七、(每小题3分,共6分)设 阶矩阵 的伴随矩阵 为 ，证明： 八、(每小题
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