天津市河北区2016年中考数学二模练习试卷及答案详解.doc

2016年中考数学二轮模拟题天津河北区2016年中考数学二模练习题 满分:120分 时间:100分钟 姓名: 得分: 一 选择题(每小题3分，共12题，共计36分)1.计算|3|的相反数是（ ） a.3 b.3 c.3 d.2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） a. b. c. d.3.下列计算正确的是（ ） a.a3a2=a3a2 b. c.2a2+a2=3a4 d.(a-b)2=a2-b24.如图,在o中,abc=50，则aoc等于（ ） a.50 b.80 c.90 d.100 第4题图 第6题图5.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的（ ） a.众数 b.中位数 c.平均数 d.极差6.如图,在abcd中,e为cd上一点,连接ae、bd,且ae、bd交于点f,若ef:af=2:5，则sdef:s四边形efbc为（ ） a.2：5 b.4：25 c.4：31 d.4：357.如图,已知点a,b在半径为1的o上,aob=60，延长ob至c,过点c作直线oa的垂线记为l,则下列说法正确的是（ ） a.当bc等于0.5时,l与o相离 b.当bc等于2时,l与o相切 c.当bc等于1时,l与o相交 d.当bc不为1时,l与o不相切 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若abc的三个顶点在图中相应的格点上,则tanacb的值为（ ） a. b. c. d.39.如图,已知菱形abcd的对角线ac,bd的长分别为6cm,8cm,aebc于点e,则ae的长是（ ） a. b. c. d.10. 已知k10k2，则函数y=k1x1和y=的图象大致是（ ） a. b. c. d.11.二次函数y=(x-1)(x-2)-1与x轴的交点x1，x2，x1x2，则下列结论正确的是（ ） a.x11x22 b.x112x2 c.x2x11 d.2x1x212.二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数,且a0）中的x与y的部分对应值如下表：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；当1x2时，ax2+（b1）x+c0上述结论中正确的有 个( ) a.1 b.2 c.3 d.4二 填空题(每小题3分，共6题，共计18分)13.的平方根是 14.若将抛物线y=x22x+1沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移2个单位,则得到的新抛物线的顶点坐标是 15.如图,大圆半径为6,小圆半径为2,在如图所示的圆形区域中,随机撒一把豆子,多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域a中”记作事件w,请估计事件w的概率p（w）的值 第15题图 第16题图 16.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式k（x+2）+2b0的解集为 17.已知点a在半径为3的o内,oa等于1,点b是o上一点,连接ab,当oba取最大值时,ab的长度为 18.如图,在直角坐标系中,直线y=-x+4交矩形oacb于f与g,交x轴于d,交y轴于e.(1)ode的面积为 ；(2)若fog=45，求矩形oacb的面积 三 计算推理题(共7题，共计66分)19(本小题8分)解不等式组：，并写出它的非负整数解20(本小题8分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.21(本小题8分)如图,o的半径为4,b是o外一点,连接ob,且ob=6,过点b作o的切线bd,切点为d,延长bo交o于点a,过点a作切线bd的垂线,垂足为c（1）求证:ad平分bac；（2）求cd的长22(本小题10分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使（2）中所有方案获利相同,a应取何值？23(本小题10分)小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45,大厦底部的仰角为30,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20米（1）求出大厦的高度bd;（2）求出小敏家的高度ae24.(本小题10分)如图,在矩形abcd中,ab=6cm,ad=8cm,点p从点a出发沿ad向点d匀速运动,速度是1cm/s,过点p作peac交dc于点e.同时,点q从点c出发沿cb方向,在射线cb上匀速运动,速度是2cm/s,连接pq,qe,pq与ac交与点f,设运动时间为t（s）（0t8）（1）当t为何值时,四边形pfce是平行四边形；（2）设pqe的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t,使得pqe的面积为矩形abcd面积的；（4）是否存在某一时刻t,使得点e在线段pq的垂直平分线上25(本小题10分)如图,顶点为a的抛物线y=a（x+2）24交x轴于点b（1,0）,连接ab,过原点o作射线omab，过点a作adx轴交om于点d,点c为抛物线与x轴的另一个交点,连接cd（1）求抛物线的解析式,直线ab的解析式；（2）若动点p从点o出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段od向点d运动,同时动点q从点c出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段co向点o运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.问题一：当t为何值时,opq为等腰三角形？问题二：当t为何值时,四边形cdpq的面积最小？并求此时pq的长答案详解1.【解答】解：|3|=3，而3的相反数为3，|3|的相反数为3故选b2.【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；c、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选c3.【解答】解：a、a3a2=a3a2，计算正确，故本选项正确；b、=|a|，计算错误，故本选项错误；c、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；d、（ab）2=a22ab+b2，计算错误，故本选项错误；故选a4.【解答】解：abc=50，aoc=2abc=100故选d5.【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选b6.【解答】解：四边形abcd为平行四边形，cdab，defbaf，=，=（）2=， =设sdef=s，则sabf=s，sadf=s，sabd=sadf+sabf=s+s=s，四边形abcd为平行四边形，sabd=sdbc=s，s四边形efbc=sbdcsdef=ss=s，sdef：s四边形efbc=4：31故选c7.【解答】解：a、bc=0.5，oc=ob+cb=1.5；aob=60，aco=30，ao=oc=0.51，l与o相交，故a错误；b、bc=2，oc=ob+cb=3；aob=60，aco=30，ao=oc=1.51，l与o相离，故b错误；c、bc=1，oc=ob+cb=2；aob=60，aco=30，ao=oc=1，l与o相切，故c错误；d、bc1，oc=ob+cb2；aob=60，aco=30，ao=oc1，l与o不相切，故d正确；故选：d8.【解答】解：由图形知：tanacb=，故选a9.【解答】解：四边形abcd是菱形，co=ac=3cm，bo=bd=4cm，aobo，bc=5cm，s菱形abcd=68=24cm2，s菱形abcd=bcae，bcae=24，ae=cm，故选d10.【解答】解：k10k2，b=10直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限故选：a11.【解答】解：当y=（x1）（x2）1=0时，解得：x1=，x2=，01，23，x112x2故选：b12.【解答】解：将（1，1），（0，2）（2，2）代入函数解析时，得，解得故函数解析式为y=x2+2x+2，（1）ac=12=20，故（1）正确；（2）y=x2+2x+2=（x1）2+3，当x1时，y的值随x值的增大而减小，故（2）正确；（3）x2+x+2=0，解得x=1，x=2，故（3）正确；（4）当1x2时，y=ax2+（b1）x+c的图象位于x轴上方，故（4）正确；故答案为：d.13.【解答】解：，的平方根是故答案为：14.【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，抛物线y=x22x+1的顶点坐标为（1，0），抛物线y=x22x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，平移后得抛物线的顶点坐标为（0，2）故答案为（0，2）15.【解答】解:大圆半径为6,小圆半径为2,s大圆=36,s小圆=4,p（w）=,故答案为:16.【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=3k，所以k（x+2）+2b0化为k（x+2）+6k0，因为k0，所以x+2+60，所以x8故答案为x817.【解答】解：在oba中，当oba取最大值时，oa取最大值，ba取最小值，又oa、ob是定值，baoa时，ba取最小值；在直角三角形oba中，oa=1，ob=3，aba=2故选b18.【解答】解：直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点d，点e，od=oe=4，ode=oed=45；oge=odf+dog=45+dog，eof=45，dof=eof+dog=45+dog，dof=oge，dofego，=，dfeg=oeod=16，过点f作fmx轴于点m，过点g作gny轴于点ndmf和eng是等腰直角三角形，ng=ac=a，fm=bc=b，df=b，ge=a，dfge=2ab，2ab=16，ab=8，矩形oacb的面积=ab=8故答案为819.【解答】解：，由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为：4x2，非负整数解为：0，120.【解答】解：（1）表中a的值是：a=50481610=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是=0.44答：本次测试的优秀率是0.44；（4）用a表示小宇，b表示小强，c、d表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是21.【解答】（1）证明：连接od，bd是o的切线，odbd，acbd，odac，2=3，oa=od，1=3，1=2，即ad平分bac；（2）解：bd=odac，bodbac，解得：所以.22.【解答】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x元，由题意得，=解得x=1500经检验x=1500是方程的解，且符合题意故今年甲型号手机每台售价为1500元（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，176001000m+800（20m）18400，8m12因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案（3）设总获利w元，购进甲型号手机m台，则w=（15001000）m+（1400800a）（20m），w=（a100）m+1200020a所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同23.【解答】解：（1）如图，acbd，bdde，aede，四边形aedc是矩形，ac=de=20米，在rtabc中，bac=45，bc=ac=20米，在rtacd中，tan30=，cd=actan30=20=20（米），bd=bc+cd=20+20（米）；大厦的高度bd为：（20+20）米；（2）四边形aedc是矩形，ae=cd=20米小敏家的高度ae为20米24.【解答】解：（1）pd=8t，cq=2t，根据题意得：8t=2t，解得：t=；（2）s四边形pdcq=（pd+cq）cd=6（8t+2t）=3（8+t）=3t+24，peac，=，则de=t+6，则ec=6（t+6）=t，则spde=pdde=（8t）（t+6），scqe=cqec=2tt=t2，则s=3t+24（8t）（t+6）t2，即s=t2+3t