四川省宜宾县2016届高三第一次适应性测试理科数学试题及答案.doc

宜宾县2013级高三第一次适应性测试数 学（理工类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.第卷1至2页,第卷2至5页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第卷 选择题（共60分）注意事项：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一.选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,则a . b.(1,3) c. d.2.若复数，则a .1 b. c. d.33.已知命题，命题，则a命题是假命题 b命题是真命题c命题是假命题 d 命题是真命题 4.执行右边的程序框图，则输出的a bc d5.已知，若，则a .5 b. c. d.6.已知函数的定义域为上的函数，且，则a. b. c.0 d.27.函数的是a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a bc d9.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积为，则该双曲线的离心率为a. b. c. d.10.已知函数，则方程实根的个数为a .2 b.3 c.4 d.5第卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.的展开式中常数项是 12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 .13.已知0， 满足约束条件， 若的最小值是1，则 .14.已知函数，若且，则的图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为 .15.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是d上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三.解答题：(本大题共6个小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)16.（本小题12分）春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元.已知红包内金额在的有3个，在的有4个，在的有3个.（i）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在和的概率；（ii）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在的有个，求的分布列及其期望.17.（本小题12分）已知函数（i）求的对称中心的坐标和单调递增区间；（ii）在锐角三角形中，已知，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值.18.（本小题12分）已知函数是一次函数，它的图像过点（3,5），又成等差数列.若数列满足.（i）设数列的前项的和为，求；（ii）设数列满足，求数列的前项的和.19.（本小题12分）已知菱形中，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点分别是的中点。（i）求证：；（ii）当时，求平面与平面所成的锐二面角.20.（本小题13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于，两点.（i）求椭圆的方程；（ii）若右焦点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围21. （本小题14分）设函数，（i）若，求的单调区间；（ii）若，对任意的，不等式恒成立求的值；（iii）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围.宜宾县2013级高三第一次适应性考试数学（理工类）答案1、 选择题12345678910bcdadcbabc2、 填空题11. ； 12.2； 13.； 14.； 15.3、 解答题16. （i）(5分）设“父母二人所得红包金额分别在和”为事件，则 (ii)（7分）由题，所以的分布列为;0123所以的期望为：17. (i)（6分），令，有，所以的对称中心是令，得：，所以的递增区间是（ii）（6分）由（i）得：，因为为锐角，所以，即，又，所以，即，所以，当且仅当取等号，故该三角形面积的，最大值为18. （i）（6分）由题可设，则，解得：，所以，故（ii）（6分）由（i）得：，所以，两式相减，得到：所以19. (1)（5分）取中点，连接，由题知道：，因为，则平面，由平面，所以(2) （7分）由题，易得：，可得平面，取中点，易证，则为所求，由得到，即所求二面角的大小为20.（5分）圆：经过点、，故椭圆的方程为（8分）设直线的方程为由消去得设，则，点在圆的外部，即，解得或由，解得又，21. （1）（3分），所以因为所以，则的增区间为，减区间为（2）（5分）当，由恒成立，得恒成立，设由题意知 ，故当时函数单调递增，恒成立，即恒成立，因此，记 ，得，函数在上单调递增，在