四川省渠县第二中学2014届高三上学期9月月考数学（理）试题及答案.doc

四川省渠县第二中学2014届高三上学期9月月考数学（理）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后只交答题卷和机读卡。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程为：（ ）。a. b. c. d. 2、 设随机变量，则（ ）。 a. b. c. d. 3、 的二项展开式中，的系数与的系数之差为（ ）。a. 190 b. 380 c. -190 d. 04、 一个袋中有5个红球，4个蓝球，任取两次，每次取一个球，第一次取后不放回。若已知第一次取得红球，则第二次也取得红球得概率是（ ）。 a. b. c. d. 5、4男4女排成一排，任意两名女子不相邻且任意两名男子也不相邻，所有的排法数（ ）a. b. c. d. 6、两封信随机投入a、b、c三个空邮箱，则a邮箱的信件数的数学期望=（ ）a. b. c. d. 7、 从6人中选4人分别去巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市旅游，要求每个城市有1人旅游，每人只旅游1个城市。且这6个人中甲、乙两人不去巴黎，则不同的选择方案共有（ ）种。a. 300 b. 240 c. 144 d. 96 8、 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且3、5都不与1相邻的六位偶数的个数（ ）a. 72 b. 96 c. 108 d. 1449、 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，共有的取法数（ ）a. 141 b. 144 c. 150 d. 21010、已知抛物线的对称轴在y轴的左边，其中，在这些抛物线中，若随机变量，则x的数学期望（ ）。a. b. c. d. 第卷 （非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、 设随机变量的分布列为。则m的值为_。12、 若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种。13、某班有50名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布,已知,估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为 _。14、已知的展开式中没有常数项，则=_。15、 从集合-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5中，随机选出5个数字组成一个子集，使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1，则取出这样的子集的概率为_。理科数学答题卷班级_ 姓名_ 学号_ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11_ 12. _ 13. _14. _ 15. _三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 若（），且，求：（1）n的值（2）（3）的展开式中所有偶数项系数的和17（本小题满分12分） 在一次篮球练习中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就为及格。若投中3次就为良好并停止投篮。已知甲每次投篮中的概率是。（1）、求甲投了3次而不及格的概率。（2）、设甲投篮中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。 18（本小题满分12分）已知函数（1） 若为函数的极值点，求的值。（2） 若的图像在点，求在区间上的最大值。19.（本小题满分12分）某商场准备在伦敦奥运会期间举行促销活动根据市场行情，该商场决定从3种品牌的服装类商品、2种品牌的家电类商品、4种品牌的日用类商品中，任选出3种商品进行促销活动（1）求选出的3种商品中至少有一种是日用类商品的概率； （2）商场对选出的家电类商品采用的促销方案是有奖销售，即在该类商品成本价的基础上每件提高180元作为售价销售给顾客，同时给该顾客3次抽奖的机会，若中奖一次，就可以获得一次奖金假设该顾客每次抽奖时获奖的概率都是，每次中奖与否互不影响，且每次获奖时的奖金数额都为元，求顾客购买一件此类商品时中奖奖金总额的分布列和数学期望，并以此测算至多为多少时，此促销方案使商场不会亏本？20（本小题满分13分） 某校高三数学理科组有10名教师，其中4名女老师；文科组有5位老师，其中3位女老师。现在采取分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲、题”测试。（1） 求从文、理两科各抽取的人数。（2） 求从理科组抽取的教师中恰有1名女教师的概率。（3） 记表示抽取的3名教师中男教师人数，求的概率分布列及数学期望。21（本小题满分14分） 为考察某种甲型h1n1疫苗的效果，进行动物试验，得到如右丢失数据的列联表：疫苗效果试验列联表设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为，工作人员曾计算过. （1）求出列联表中数据的值；（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；（3）能够以的把握认为疫苗有效吗？参考公式： 其中0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635 参考数据： 9月月考数学(理)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分cadcb dbcad二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 1211 1310 145 15三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、本小题满分12分（1）由题意可把原方程变形为可解出又因为所以4分（2）令x=1得=1.令x=0得8分 （3）所有偶数项系数之和即为： 令x=1得=1. 令 联立两式解出12分17、本小题满分12分（1）甲投3次而不及格，即前3次中只有1次投中或者3次都没有投中，其概率为 4分（2）依题意，的可以取值0,1,2,3 8分所以随机变量的概率分布列为：0123p 10分所以数学期望 12分18、本小题满分12分（1）若。 4分（2）8分 12分19、本小题满分12分解：（1）设选出的3种商品中至少有一种是日用商品为事件a，则（法一）（法二）即选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率为 5分（2）设顾客抽奖的中奖奖金总额为，则=，于是， ，p 9分顾客中奖次数的数学期望10分设商场将每次中奖的奖金数额定为元，则180，解得x120，即该商场应将每次中奖的奖金数额至多定为120元，才能使商场不亏本12分20、本小题满分13分（1）由于理科有10名教师，文科组有5名教师，抽样比为2:1，所以从理科组抽取2名教师，文科组抽取1名教师。 2分（2）记a为事件：从理科组抽取的教师中恰有1名女教师， 6分（3）的可能取值有0，1,2,3,0123p 11