扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1（2a）2的计算结果是（）a4a2b2a2c4ad4a22有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）a3、5、10b10、4、6c4、6、9d3、1、13（3）100（）101等于（）a1b1cd4下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（ x+1）（x1）c（mn）（m+n）d（3xy）（3x+y）5已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）a12b12c24d246如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）abc5d57小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005，则n等于（）a11b12c13d148如图，abcd，abe和cde的平分线相交于点f，f=125，则e的度数为（）a120b115c110d105二、认真填一填（每题3分，共30分）9计算：（p）2p3=10研究表明，h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为11等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm12若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为13若（xy）2=（x+y）2+m，则m等于14如果x2+（2m1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=15若4x=2，4y=3，则4x+y=16如果，那么a，b，c的大小关系为17如图所示，在abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce中点，且sabc=4平方厘米，则sbef的值为18一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为三、解答题：19计算：|2|（2）0+（）1+（2）3（a+2b3c）（a2b+3c）20把下列各式分解因式：4m（xy）n（xy）；2t250；4x224x+3621先化简，再求值：（2a+b）（2ab）4（ab）2，其中a=1，b=222如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积23已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值24如图，已知1=c，2=3，be是否平分abc？请说明理由25如图，在abc中，a=40，b=72，cd是ab边上的高，ce是acb的平分线，dfce于f，求cdf的度数26阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则 13+23+33+43+53=2=求（1）13+23+33+n3=（）2=2（n为整数）；（2）113+123+133+143+15327如图，有足够多的边长为a的小正方形（a类）、长为a宽为b的长方形（b类）以及边长为b的大正方形（c类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式 比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2你画的图中需c类卡片张可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）xy= x+y=m x2y2=mn x2+y2=28（1）如图（1），在abc中，abc、acb的平分线相交于点o，a=40，求boc的度数（2）如图（2），def两个外角的平分线相交于点g，d=40，求egf的度数（3）由（1）、（2）可以发现boc与egf有怎样的数量关系？设a=d=n，boc与egf是否还具有这样的数量关系？为什么？2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1（2a）2的计算结果是（）a4a2b2a2c4ad4a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（2a）2=4a2故选：d2有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）a3、5、10b10、4、6c4、6、9d3、1、1【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断【解答】解：a、3+510，所以不能组成三角形；b、4+6=10，不能组成三角形；c、4+69，能组成三角形；d、1+13，不能组成三角形故选c3（3）100（）101等于（）a1b1cd【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆用积的乘方公式即可求解【解答】解：原式=（3）（）100（）=故选c4下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（ x+1）（x1）c（mn）（m+n）d（3xy）（3x+y）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计算的是（mn）（m+n），故选c5已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）a12b12c24d24【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案【解答】解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故选：d6如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）abc5d5【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+1=0，求出即可【解答】解：（x+1）（x25ax+a）=x35ax2+ax+x25ax+a=x3+（5a+1）x2+ax+a，（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，5a+1=0，a=，故选a7小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005，则n等于（）a11b12c13d14【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180解答即可【解答】解：n边形内角和为：（n2）180，并且每个内角度数都小于180，少算一个角时度数为2005，根据公式，13边形内角和为1980，14边形内角和为2160，n=14故选d8如图，abcd，abe和cde的平分线相交于点f，f=125，则e的度数为（）a120b115c110d105【考点】平行线的性质【分析】首先求出bfg的度数，然后根据三角形内角和定理求出fgb+gbf的度数，再根据角平分线的性质求出edf+fbe的度数，最后根据四边形内角和定理求出f的度数【解答】解：如图所示，延长df与直线ab相交于点g，abcd，fgb=cdf，f+gfb=180，bfb=125，gfb=55，在三角形bfg中bgf+gbf+gfb=180，fgb+gbf=18055=125，abe和cde的平分线相交于点f，abf=fbe，cdf=fde，fgb=cdf=edf，edf+fbe=125，四边形内角和为360，e+f+ebf+edf=360，f=360125125=110，故选：c二、认真填一填（每题3分，共30分）9计算：（p）2p3=p5【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：（p）2p3=p5故答案为：p510研究表明，h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为1.56106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，其中1|a|10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定由此可得，此题的a=1.56，10的指数为6【解答】解：0.000 001 56=1.56106m11等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是25cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形【解答】解：当5cm是腰时，5cm+5cm=10cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+5=25cm故答案是：2512若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为8【考点】多边形内角与外角【分析】由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案【解答】：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：180135=45，这个多边形的边数为：36045=8，故答案为：813若（xy）2=（x+y）2+m，则m等于4xy【考点】完全平方公式【分析】根据（xy）2=x22xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案【解答】解：（xy）2=x22xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，（xy）2=（x+y）2+（4xy），故答案为：4xy14如果x2+（2m1）x+9是一个关于x的完全平方式，则m=3.5或2.5【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+（2m1）x+9是一个关于x的完全平方式，2m1=6，解得：m=3.5或2.5，故答案为：3.5或2.515若4x=2，4y=3，则4x+y=6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，可得4x+y=4x4y，代入求解即可【解答】解：4x=2，4y=3，4x+y=4x4y=23=616如果，那么a，b，c的大小关系为acb【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】先依据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质求得a，b，c的值，然后在比较大小即可【解答】解：a=（0.1）0=1，b=（0.1）1=10，c=（）2=，acb故答案为：acb17如图所示，在abc中，已知点d，e，f分别是bc，ad，ce中点，且sabc=4平方厘米，则sbef的值为1cm2【考点】三角形的面积【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可【解答】解：d是bc的中点，sabd=sacd=sabc=4=2cm2，e是ad的中点，sbde=scde=2=1cm2，sbef=（sbde+scde）=（1+1）=1cm2故答案为：1cm218一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为96s【考点】多边形内角与外角【分析】根据图中所示可知，该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360除以45，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间【解答】解：由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为： =8，则所走的路程是：68=48m，则所用时间是：480.5=96s故答案为：96s三、解答题：19计算：|2|（2）0+（）1+（2）3（a+2b3c）（a2b+3c）【考点】完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方求出每一部分的值，再想加减求出即可；先变形得出a+（2b3c）a（2b3c），再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可【解答】解：原式=21+38=4；（a+2b3c）（a2b+3c）=a2（2b3c）2=a2（4b212bc+9c2）=a24b2+12bc9c220把下列各式分解因式：4m（xy）n（xy）；2t250；4x224x+36【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式即可得到结果；原式提取2，再利用平方差公式分解即可；原式提取4，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=（4mn）（xy）； 原式=2（t225）=2（t+5）（t5）； 原式=4（x26x+9）=4（x3）221先化简，再求值：（2a+b）（2ab）4（ab）2，其中a=1，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2b24（a22ab+b2）=4a2b24a2+8ab4b2=8ab5b2，当a=1，b=2时，原式=81（2）5（2）2=1620=3622如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质作出abc即可；（2）由三角形的面积公式求出abc的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论【解答】解：（1）如图1； （2）如图2，ab=4，cd=4，sabc=abcd=44=8，abc由abc平移而成，sabc=sabc=823已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值【考点】完全平方公式【分析】（1）将ab=3两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值；（2）将ab与a2+b2的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）将ab=3两边平方得：（ab）2=a2+b22ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a26ab+b2=a2+b26ab=1312=124如图，已知1=c，2=3，be是否平分abc？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定定理推知debc，然后由平行线的性质证得2=4；最后结合已知条件“2=3”，利用等量代换可以证得3=4【解答】解：be平分abc理由如下：1=c（已知），debc（同位角相等，两直线平行），2=4（两直线平行，内错角相等）；又2=3（已知），3=4（等量代换），be平分abc25如图，在abc中，a=40，b=72，cd是ab边上的高，ce是acb的平分线，dfce于f，求cdf的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】由dfce可知，要求cdf的度数，只需求出fcd，只需求出bce和bcd即可【解答】解：a=40，b=72，acb=1804072=68ce是acb的平分线，bce=acb=68=34cdab即cdb=90，bcd=1809072=18，dce=bcebcd=3418=16dfce即dfc=90，cdf=1809016=7426阅读材料：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=3613+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+2+3+4）2，则 13+23+33+43+53=1+2+3+4+52=225求（1）13+23+33+n3=（1+2+3+n）2=2（n为整数）；（2）113+123+133+143+153【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察前4组式子，发现规律，可设13+23+33+43+n3=t，则（1+2+3+4+n）2=t，从而可得结论【解答】解：根据以上规律可得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；（1）13+23+33+n3=（1+2+3+n）2=（）2；（2）113+123+133+143+153=（1+2+3+15）2（1+2+3+10）2=11375故答案为：1+2+3+4+5；225；（1）1+2+3+n；27如图，有足够多的边长为a的小正方形（a类）、长为a宽为b的长方形（b类）以及边长为b的大正方形（c类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式 比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在如图虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2你画的图中需c类卡片6张可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为（a+2b）（a+3b）（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）xy= x+y=m x2y2=mn x2+y2=【考点】因式分解的应用【分析】（1）根据题意画出图形，如图所示，即可得到结果（2）根据等式即可得出有6张，根据图形和面积公式得出即可；（3）根据题意得出x+y=m，m2n2=4xy，根据平方差公式和完全平方公式判断即可【解答】解：（1）