江苏省盐城市建湖县西南片2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省盐城市建湖县西南片七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题。（每题3分共24分）1a3a4的结果是（）aa4ba7ca6da122下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）a5b6c11d164如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）abcabd5若a和b的两边分别平行，且a比b的2倍少30，则b的度数为（）a30b70c30或70d1006画abc中ac边上的高，下列四个画法中正确的是（）abcd7如图，abcdef，且cgaf，则图中与cge相等的角共有（）个a3b4c5d68如图，已知abcd，则a、e、d之间的数量关系为（）aa+e+d=360ba+e+d=180ca+ed=180daed=90二、填空题。（每题2分共20分）9一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为10an=3，am=2，a2nm的值为1116=a4=2b，则代数式a+2b=12已知abc的三个内角分别是a、b、c，若a=30，c=2b，则b=13一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是边形，它的内角和是14如图，直线l1l2，abl1，垂足为o，bc与l2相交于点e，若1=43，则2=度15如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，ed的延长线与bc交与点g若efg=55，则1=16如图，在折纸活动中，小明制作了一张abc纸片，点d、e分别是边ab、ac上，将abc沿着de折叠压平，a与a重合，若a=68，则1+2=17小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=6，n=40，那么机器人回到原点共走了m18如图，abc 的中线bd、ce相交于点o，ofbc，且ab=6，bc=5，ac=4，of=3，则四边形adoe的面积是三、解答题。19计算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3） （4）20（1）已am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已39m27m=321，（m2）3（m3m2）的值21（1）画出如图中abc的高ad，角平分线be，中线cf；（2）将abc平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度22已知：如图，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=70，bed=68，求bac的度数23如图所示，一个四边形纸片abcd，b=d=90，把纸片按如图所示折叠，使点b落在ad边上的b点，ae是折痕（1）试判断be与dc的位置关系；（2）如果c=130，求aeb的度数24已知：如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac平分线，b=50，dae=10，（1）求bae的度数；（2）求c的度数25已知：如图，acbc，cdfg，1=2，试说明：deac26如图，四边形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，则adc=，afd=；（2）be与df平行吗？试说明理由27如图1，e是直线ab，cd内部一点，abcd，连接ea，ec（1）探究猜想：若a=30，d=40，则aec=猜想图中aec，eab，ecd的关系，并证明你的结论（2）拓展应用：如图，射线ef与ab、cd分别交于点ef，abcd，a，b，c，d分别是被射线ef隔开的4个区域（不含边界），其中区域c，d位于直线cd下方，p是位于以上四个区域上的点，猜想：pea，pfc，epf的关系（选择其中一种情况画出图形，并直接写出所有结论）2015-2016学年江苏省盐城市建湖县西南片七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每题3分共24分）1a3a4的结果是（）aa4ba7ca6da12【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，aman=am+n【解答】解：a3a4=a3+4=a7故选b2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选d3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）a5b6c11d16【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：c4如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（）abcabd【考点】列代数式【分析】观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是b，底的和是a【解答】解：设小三角形的底边为x，则大三角形的底边为ax，阴影部分的面积是bx+b（ax）=ab故选b5若a和b的两边分别平行，且a比b的2倍少30，则b的度数为（）a30b70c30或70d100【考点】平行线的性质【分析】由a和b的两边分别平行，即可得a=b或a+b=180，又由a比b的2倍少30，即可求得b的度数【解答】解：a和b的两边分别平行，a=b或a+b=180，a比b的两倍少30，即a=2b30，b=30或b=70故选：c6画abc中ac边上的高，下列四个画法中正确的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对各选项图形判断即可【解答】解：由三角形的高线的定义，c选项图形表示abc中ac边上的高故选c7如图，abcdef，且cgaf，则图中与cge相等的角共有（）个a3b4c5d6【考点】平行线的性质【分析】先根据cdef得出cge=gcd，再由cgaf得出cge=afe，根据abcdef可得出afe=dhf=ahc=bah，由此可得出结论【解答】解：cdef，cge=gcd，afe=dhfcgaf，cge=afeabcd，bah=dhf，cge=afe=afe=dhf=ahc=bah故选c8如图，已知abcd，则a、e、d之间的数量关系为（）aa+e+d=360ba+e+d=180ca+ed=180daed=90【考点】平行线的性质【分析】先作efab，根据两直线平行同旁内角互补可知a+aef=180，而abcd，利用平行于同一直线的两条直线平行可得efcd，再根据两直线平行内错角相等可知d=fed，于是有a+aef+fedd=180，即可求a+ed=180【解答】解：如右图所示，作efab，abef，a+aef=180，又abcd，efcd，d=fed，a+aef+fedd=180，即a+ed=180故选c二、填空题。（每题2分共20分）9一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为7.814104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007814=7.814104故答案为：7.81410410an=3，am=2，a2nm的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2n=（an）2=9，a2nm=a2nam=92=，故答案为：1116=a4=2b，则代数式a+2b=10【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据16=24，求出a，b的值，即可解答【解答】解：16=24，16=a4=2b，a=2，b=4，a+2b=2+8=10，故答案为：1012已知abc的三个内角分别是a、b、c，若a=30，c=2b，则b=50【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和是180列出等式a+b+c=180，据此易求b的度数【解答】解：在abc中，a=30，c=2b，a+b+c=180，30+3b=180，b=50故答案是：5013一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是六边形，它的内角和是720【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；根据内角和定理即可求得内角和【解答】解：多边形的边数是：36060=6，则多边形的内角和是：（62）180=720即这个多边形是正六边形，其内角和是720故答案为：六，72014如图，直线l1l2，abl1，垂足为o，bc与l2相交于点e，若1=43，则2=133度【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同位角、内错角相等，据此即可解答【解答】解：过点b作bdl1，则bdl2，abd=aof=90，1=ebd=43，2=abd+ebd=133故答案为：13315如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，ed的延长线与bc交与点g若efg=55，则1=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由矩形的对边平行可得def=efg，1=deg，由折叠可得gef=def，那么所求的1等于2efg【解答】解：四边形abcd是矩形，adbc，def=efg，1=degdef=gef，efg=55，1=2efg=110故答案为：11016如图，在折纸活动中，小明制作了一张abc纸片，点d、e分别是边ab、ac上，将abc沿着de折叠压平，a与a重合，若a=68，则1+2=136【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据三角形的内角和等于180求出ade+aed，再根据翻折变换的性质可得ade=ade，aed=aed，然后利用平角等于180列式计算即可得解【解答】解：a=68，ade+aed=18068=112，abc沿着de折叠压平，a与a重合，ade=ade，aed=aed，1+2=180（aed+aed）+180（ade+ade）=3602112=136故答案为：13617小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n，再依次执行相同程序，直至回到原点现输入a=6，n=40，那么机器人回到原点共走了54m【考点】多边形内角与外角【分析】第一次回到原处正好转了360，正好构成一个九边形，即可解答【解答】解：机器人转了一周共360度，36040=9，共走了9次，机器人走了96=54米故答案为：5418如图，abc 的中线bd、ce相交于点o，ofbc，且ab=6，bc=5，ac=4，of=3，则四边形adoe的面积是5【考点】三角形的面积【分析】首先根据三角形的面积=底高2，求出boc的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得bcd、ace的面积均是abc的面积的一半，据此判断出四边形adoe的面积等于boc的面积，据此解答即可【解答】解：bd、ce均是abc的中线，sbcd=sace=sabc，s四边形adoe+scod=sboc+scod，s四边形adoe=sboc=522=5故答案为：5三、解答题。19计算（1） （2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3） （4）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）（3）先算乘方、负指数幂与0指数幂，再算加减；（2）先利用同底数幂的乘除以及积的乘方计算，再算加减；（4）利用积的乘方计算即可【解答】解：（1）原式=1+94=5；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）原式=+1+25=26；（4）原式=（）2006（0.6）=0.620（1）已am=2，an=3，求am+n的值； a3m2n的值（2）已39m27m=321，（m2）3（m3m2）的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得底数相等的幂，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据积的乘方、同底数幂的乘法，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：（1）am+n=aman=23=6；a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=32=9，a3m2n=a3ma2n=89=；（2）39m27m=332m33m=31+2m+3m=321，1+2m+3m=21解得m=4（m2）3（m3m2）=m6m5=m，当m=4时，m=421（1）画出如图中abc的高ad，角平分线be，中线cf；（2）将abc平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度【考点】作图-平移变换【分析】（1）让三角尺的直角的一边与cb重合，另一直角边经过点a画出垂线，垂足为点d；作出ac的垂直平分线交ac于点e，连接be即为所求中线；以点a为圆心，任意长为半径画弧，交ba，cb于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，作过点o和这点的射线交bc于点f；（2）分别过a、b、c三点作平行且相等箭头的线段，从而找到各点的对应点，按原图顺序顺从连接得到的对应点即可【解答】解：（1）（2）所画图形如下：22已知：如图，ad是abc的高，be平分abc交ad于e，若c=70，bed=68，求bac的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理【分析】由已知条件，首先得出dac=20，再利用abe=ebd，进而得出abe+bae=68，求出ebd，进而得出答案【解答】解：ad是abc的高，c=70，dac=20，be平分abc交ad于e，abe=ebd，bed=68，abe+bae=68，ebd+68=90，ebd=22，bae=46，bac=bae+cad=46+20=6623如图所示，一个四边形纸片abcd，b=d=90，把纸片按如图所示折叠，使点b落在ad边上的b点，ae是折痕（1）试判断be与dc的位置关系；（2）如果c=130，求aeb的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由于ab是ab的折叠后形成的，所以abe=b=d=90，bedc；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【解答】解：（1）由于ab是ab的折叠后形成的，abe=b=d=90，bedc；（2）折叠，abeabe，aeb=aeb，即aeb=beb，bedc，beb=c=130，aeb=beb=6524已知：如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac平分线，b=50，dae=10，（1）求bae的度数；（2）求c的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据ad是bc边上的高和dae=10，求得aed的度数；再进一步根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解；（2）根据（1）的结论和角平分线的定义求得bac的度数，再根据三角形的内角和定理就可求得c的度数【解答】解：（1）ad是bc边上的高，ade=90ade+aed+dae=180，aed=180adedae=1809010=80b+bae=aed，bae=aedb=8050=30（2）ae是bac平分线，bac=2bae=230=60b+bac+c=180，c=180bbac=1805060=7025已知：如图，acbc，cdfg，1=2，试说明：deac【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】由平行线的性质得2=dcb，等量代换得dcb=1，由平行线的判定定理可得debc，利用平行线的性质得出结论【解答】证明：cdfg，2=dcb，1=2，1=dcb，debc，acbc，deac26如图，四边形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，则adc=120，afd=30；（2）be与df平行吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据四边形内角和为360可计算出adc=120，再根据角平分线定义得到fda=adc=60，然后利用互余可计算出afd=30；（2）先根据be平分abc交cd于e得abe=abc=30，而afd=30则abe=afd，于是可根据平行线的判定方法得到bedf【