江津实验中学2015-2016年七年级下第一次月考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（4*12=48分）1下列现象中，属于平移现象的为（）a方向盘的转动b自行车行驶时车轮的转动c钟摆的运动d电梯的升降2下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）a0b1c2d33下列说法正确的是（）a1的相反数是1b负数没有立方根c1平方根是1d0没有平方根4能与数轴上的点一一对应的是（）a整数b有理数c无理数d实数5下列命题中，正确的命题是（）a相等的两个角是对顶角b一条直线有且只有一条平行线c在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d一个角一定不等于它的补角6若实数a，b满足+（b+）2=0，则ab的值是（）a1b1cd7下列等式中，错误的是（）abcd8下列各数中，介于6和7之间的数是（）abcd9如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a1=2b3=4cd=dcedd+acd=18010在实数：3.14159，1.010010001（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个11下列关系中，互相垂直的两条直线是（）a互为对顶角的两角的平分线b两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线c互为补角的两角的平分线d相邻两角的角平分线12任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1a2b3c4d5二、选择题（4*6=24分）13如图，直线ab、cd相交于点o，若aod=28，则boc=，aoc=14把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是15若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是16如图，把小河里的水引到田地a处就作abl，垂足为b，沿ab挖水沟，水沟最短理由是17如图，数轴上a、b两点对应的实数分别为1和，若点a关于点b的对称点为c，则点c所对应的实数为18如图，长方形abcd中，ab=6，第一次平移长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第2次平移将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到长方形a2b2c2d2，第n次平移将长方形an1bn1cn1dn1沿an1bn1的方向平移5个单位，得到长方形anbncndn（n2），若abn的长度为56，则n=三、解答题19完成下列计算和解方程题（1）|+|1|3|（2）（3）（x1）281=0（4）8（x+2）3+27=020读句画图：如图，直线cd与直线ab相交于c，根据下列语句画图：（1）过点p作pqcd，交ab于点q；（2）过点p作prcd，垂足为r；（3）若dcb=120，猜想pqc是多少度？并说明理由21已知和|8b3|互为相反数，求的平方根22如图，直线ab，cd分别与直线ac相交于点a，c，与直线bd相交于点b，d若1=2，3=75，求4的度数23如图：已知a=d，b=fcb，能否确定ed与cf的位置关系，请说明理由解：a=d（已知）又b=fcb（已知）（）24完成下面推理过程：如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知），且1=cgd（），2=cgd（等量代换）cebf（）=c（）又b=c（已知），=b（等量代换）abcd（）25已知：如图，cdab，gfab，b=ade，求证：1=226我们可以计算出=2=； =3而且还可以计算=2=3（1）根据计算的结果，可以得到：当a0时=；当a0时=（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简27如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于a、b两点，点p在ab上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点p在a、b两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点p在a、b两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点p和a、b不重合）2015-2016学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4*12=48分）1下列现象中，属于平移现象的为（）a方向盘的转动b自行车行驶时车轮的转动c钟摆的运动d电梯的升降【考点】生活中的平移现象【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：a、是围绕一个固定点的旋转，不是平移；b、是围绕一个固定点的旋转，不是平移，c、是围绕一个固定点的旋转，不是平移；d、是平移故选：d2下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）a0b1c2d3【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有c图中的是对顶角，其它都不是故选：b3下列说法正确的是（）a1的相反数是1b负数没有立方根c1平方根是1d0没有平方根【考点】立方根；相反数；平方根【分析】根据相反数、立方根、平方根的定义对各选项依次进行判断即可解答【解答】解：a、1的相反数是1，正确；b、负数也有立方根，故本选项错误；c、1平方根是1，故本选项错误；d、0的平方根是0，故本选项错误故选a4能与数轴上的点一一对应的是（）a整数b有理数c无理数d实数【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选：d5下列命题中，正确的命题是（）a相等的两个角是对顶角b一条直线有且只有一条平行线c在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直d一个角一定不等于它的补角【考点】命题与定理【分析】利用对顶角的定义、平行公理及补角的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，为假命题；b、一条直线有无数条平行线，故错误，为假命题；c、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；d、一个角不一定不等于它的补角，故错误，为假命题故选c6若实数a，b满足+（b+）2=0，则ab的值是（）a1b1cd【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由+（b+）2=0，得解得，ab=2（）=1，故选：b7下列等式中，错误的是（）abcd【考点】立方根；平方根【分析】可用直接开立方法和直接开平方法进行解答即可【解答】解：a、=8，故本选项正确；b、=，故本选项错误；c、=6，故本选项正确；d、=0.1，故本选项正确故选b8下列各数中，介于6和7之间的数是（）abcd【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出56，67，78，34，根据以上范围得出选项即可【解答】解：56，67，78，34，在6和7之间的数是，故选b9如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd（）a1=2b3=4cd=dcedd+acd=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可得abcd，故此选项正确；b、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；c、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；d、根据同旁内角互补，两直线平行可得bdac，故此选项错误；故选：a10在实数：3.14159，1.010010001（每相隔1个就多1个0），中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：1.010010001（每相隔1个就多1个0），是无理数，故选：b11下列关系中，互相垂直的两条直线是（）a互为对顶角的两角的平分线b两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线c互为补角的两角的平分线d相邻两角的角平分线【考点】垂线【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，逐项分析即可【解答】解：a互为对顶角的两角的平分线所成角为180；b两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直；c若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直；d相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直；故选b12任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72 =8 =2 =1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1a2b3c4d5【考点】估算无理数的大小【分析】根据已知数据中的规律依次求出即可【解答】解：81 =9 =3 =1，故对81只需进行3次操作后即可变为1故选：b二、选择题（4*6=24分）13如图，直线ab、cd相交于点o，若aod=28，则boc=28，aoc=152【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等和邻补角的定义列式解答【解答】解：aod=28，boc=aod=28，aoc=180aod=18028=152故答案为：28，15214把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等15若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是9【考点】平方根【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a1a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可【解答】解：由题意得：2a1a+2=0，解得：a=1，2a1=3，a+2=3，则这个正数为9，故答案为：916如图，把小河里的水引到田地a处就作abl，垂足为b，沿ab挖水沟，水沟最短理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短17如图，数轴上a、b两点对应的实数分别为1和，若点a关于点b的对称点为c，则点c所对应的实数为21【考点】实数与数轴【分析】设点c所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可【解答】解：设点c所对应的实数是x点a关于点b的对称点为c，bc=ab，x=1，解得x=21故答案为：2118如图，长方形abcd中，ab=6，第一次平移长方形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到长方形a1b1c1d1，第2次平移将长方形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到长方形a2b2c2d2，第n次平移将长方形an1bn1cn1dn1沿an1bn1的方向平移5个单位，得到长方形anbncndn（n2），若abn的长度为56，则n=10【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1a1a2=65=1，进而求出ab1和ab2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出abn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：ab=6，第1次平移将矩形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到矩形a1b1c1d1，第2次平移将矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到矩形a2b2c2d2，aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1a1a2=65=1，ab1=aa1+a1a2+a2b1=5+5+1=11，ab2的长为：5+5+6=16；ab1=25+1=11，ab2=35+1=16，abn=（n+1）5+1=56，解得：n=10故答案为：10三、解答题19完成下列计算和解方程题（1）|+|1|3|（2）（3）（x1）281=0（4）8（x+2）3+27=0【考点】实数的运算；平方根；立方根【分析】（1）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（2）先计算立方根和算术平方根，再计算减法即可求解；（3）先变形为（x1）2=81，再根据平方根的定义计算即可求解；（4）先变形为（x+2）3=，再根据立方根的定义计算即可求解【解答】解：（1）|+|1|3|=+13+=24；（2）=+=；（3）（x1）281=0，（x1）2=81，x1=9，x=8或x=10；（4）8（x+2）3+27=0，8（x+2）3=27，（x+2）3=，x+2=，x=20读句画图：如图，直线cd与直线ab相交于c，根据下列语句画图：（1）过点p作pqcd，交ab于点q；（2）过点p作prcd，垂足为r；（3）若dcb=120，猜想pqc是多少度？并说明理由【考点】作图基本作图【分析】（1）过点p作pqcd，交ab于点q；（2）过点p作prcd，垂足为r；（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题【解答】解：（1）（2）如图所示；（3）pqc=60pqcddcb+pqc=180dcb=120pqc=180120=6021已知和|8b3|互为相反数，求的平方根【考点】实数的运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：和|8b3|互为相反数，即+|8b3|=0，13a=0，8b3=0，解得：a=，b=，则原式=272=25，25的平方根是522如图，直线ab，cd分别与直线ac相交于点a，c，与直线bd相交于点b，d若1=2，3=75，求4的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出abcd，从而得出3=4，即可得出答案【解答】解：1=2，abcd（同位角相等，两直线平行），4=3=75（两直线平行，内错角相等）23如图：已知a=d，b=fcb，能否确定ed与cf的位置关系，请说明理由解：a=d（已知）abed又b=fcb（已知）cfabedcf（平行于于同一直线的两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出abed，cfab，根据平行于于同一直线的两直线平行得出即可【解答】解：a=d（已知），abed，b=fcb，cfab，edcf（平行于于同一直线的两直线平行），故答案为：abed，cfab，edcf，平行于于同一直线的两直线平行24完成下面推理过程：如图，已知1=2，b=c，可推得abcd理由如下：1=2（已知），且1=cgd（对顶角相等），2=cgd（等量代换）cebf（同位角相等，两直线平行）bfd=c（两直线平行，同位角相等）又b=c（已知），bfd=b（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】先由对顶的定义得到1=cgd，则2=cgd，根据平行线的判定得到cebf，则c=bfd，易得b=bfd，然后根据平行线的判定即可得到abcd【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；bfd两直线平行，同位角相等；bfd；内错角相等，两直线平行25已知：如图，cdab，gfab，b=ade，求证：1=2【考点】平行线的判定与性质【分析】由cdab，gfab，根据平行线的判定方法得cdgf，再根据平行线的性质得2=bcd；由b=ade，根据同位角相等，两直线平