浙江省东阳市2016年中考调研测试数学试卷含答案.doc

2016年东阳市初中升学考试数学调研测试卷【考生须知】1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内.3.考试过程中不准使用计算器。卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 汽车向南行驶10千米记作10千米，那么汽车向北行驶10千米记作（ ）a0千米b10千米c20千米d 10千米2. 在下列图标中，是轴对称图形的是（ ）3. 下列运算正确的是（ ） aa+a3=a4 b（4a）3=12a3 ca8a2=a4 da2a3=a54. 如图，左图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ） 5. 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（ ）a1 b c d 6. 若x1，x2是一元二次方程x24x-2016=0的两个根，则x1+x2-x1x2的值是（ ）a 2012 b2020 c 2012 d20207. 平行四边形abcd被直线ef分成面积分别为x，y的两部分，那么y与x之间的函数关系，用图象表示可能是（ ） 8. 如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中ab是这个正五边形的一条边，点c是折叠后的最右边端点，则abc的的度数是（ ） a.108 b.120 c.144 d.1359. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，这件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（ ）a5元 b10元 c15元 d20元 10.下列有关比例中项的描述正确的有（ ）（1）若a，b，c满足，则b是a，c的比例中项；（2） 实数b是2，8的比例中项，则b=4；（3） 如图点f是eg边上一点，且edf=g，则de是ef，eg的比例中项；（4） 如图四边形abcd中，adbc，两对角线相交于点o，记aod，abo，obc的面积分别为s1，s2，s3，则s2是s1、s3的比例中项a.（2）（3） b.（1）（3）（4） c.（1）（2）（3）（4） d.（1）（3）卷 二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有 人.12. 因式分解：3x2-6xy+3y2= .13. 某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 14. 已知直线y=kx（k0）经过点（-2，4），那么该直线的表达式为 ；若该直线向右平移3个单位后得到的直线表达式为 .15. 如图是由相同边长的正三角形，正方形，正六边形组成的镶嵌图，若外面这一圈阴影部分面积比中间这个正六边形面积大12cm2，则这些正多边形的边长是 cm. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点a在坐标原点，cab=45，ac=2，acb=60,点b在x轴正半轴，点c在第一象限，动点d在边ab上运动，以cd为直径作 o与ac，ab分别交于e，f，连接ef.（1）当cef成为等边三角形时，ae：ec= ；（2）当时，点d的坐标为 .三、解答题(本题有8个小题, 共66分).解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17(本题6分) 计算：2cos45+（2016）0.18. (本题6分) 解方程：.19.(本题6分) ）我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，ab，fg均为水平线段，cdab，pqfg，e，h为垂足，且ae=fh，ab=fg=2米，图1 中，图2点p在弧fg上.且弧fg所在圆的圆心o到fg，pq的距离之比为5:2，（1） 求图1中的ce长；（2） 求图2中的ph长. 20. (本题8分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：a非常赞同；b赞同但要有时间限制；c无所谓；d不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括a层次和b层次）的大约有多少人21. (本题8分) 如图，已知ab是o的直径，c是o上的点，且oeac于点e，过点c作o的切线，交oe的延长线于点d，交ab的延长线于点f，连接ad.(1)求证：ad是o的切线；(2)若cosbac=，ac=8，求线段ad的长.22.（本题10分）如图，在等腰直角三角形abc中，abc=90，ab=bc=4，b与ab、bc交于e、f，点p是弧ef上的一个动点，连接pc，线段pc绕p点逆时针旋转90到pd，连接cd，ad.（1）求证：bpcadc；（2）当四边形abcd满足adcb且是面积为12时，求b的半径；（3）若b的半径的为2，当点p沿弧ef从点e运动至点pc与b相切时，求点d的运动路径的长.23. (本题10分) 如图1，在平面直角坐标系xoy中，点b（-2，2），过反比例函数（x0，常数k0）图象上一点a（）作y轴的平行线交直线l：y=x+2于点c，且ac=ab（1）分别求出m、k的值，并写出这个反比例函数解析式；（2）发现：过函数（x0）图象上任意一点p，作y轴的平行线交直线l于点d，请直接写出你发现的pb,pd的数量关系 ；应用：如图2，连接bd，当pbd是等边三角形时，求此时点p的坐标；如图3，分别过点p、d作y的垂线交y轴于点e、f，问是否存在点p，使得矩形pefd的周长取得最小值？若存在，请求出此时点p的坐标及矩形pefd的周长；若不存在，请说明理由24 (本题12) 如图，抛物线c1：与x，y轴分别相交于点a，b，将抛物线c1沿对称轴向上平移，记平移后的抛物线为c2，抛物线c2的顶点是d，与y轴交于点c，射线dc与x轴相交于点e，（1） 求a，b点的坐标；（2） 当ce：cd=1：2时，求此时抛物线c2的顶点坐标；（3） 若四边形abcd是菱形. 此时抛物线c2的解析式； 点f在抛物线c2的对称轴上，且点f在第三象限，点m在抛物线c2上，点p是坐标平面内一点，是否存在以a，f，p，m为顶点的四边形与菱形abcd相似，并且这个菱形以a为顶点的角是钝角，若存在求出点f的坐标，若不存在请说明理由.参考答案：一、选择题12345678910bcdadcdcab11.3a7 12.3(x-y)2 13.40 14.y=-2x；y=-2x+6 15. 16. （1）连接de，可得deac，所以（2）oef为顶角120的等腰三角形，所以此时圆半径为，又chdh，ch=2，所以dh=，所以17. 解：原式=(4分)=1-3 （2分）18. 解： ， ，（5分）经检验是原方程的根。（1分）19.(1) ce=0.48 (3分)（2）mh=on=0.2，om=0.5，of=,pn=1.1，ph=1.1-0.5=0.6；（3分）20. 解：（1）9030%=300（人），本次被抽查的居民有300人(2分)（2）d所占的百分比：30300=10%，b所占的百分比：120%30%10%=40%，b对应的人数：30040%=120（人），c对应的人数：30020%=60（人），补全统计图，如图所示：(4分)（3）4000（30%+40%）=2800（人），估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括a层次和b层次）的大约有2800人（2分）21. （1）证明：连接oc，ac是o的切线，ocdf，oc=oa，oeac，cod=aod，od=od，codaod，ado=cdo=90，ad是o的切线；（4分）（2）解：oad=90，acod，oda=bac，ae=ce=4，在直角ade中，cosbac=cosade=，设de=4x，ad=5x，则ae=3x=4，x=,ad=.(4分)22. （1）略；(3分)（2）； （3分）（3） （4分）23. （1）m=4,k=-2, (3分)（2）发现：pb=pd； （1分） 设pb=bd=pd=2a,则d（-2+a,2-a)，代入直线l解析式得a=，得p （3分）pe+pd=pe+pb，所以当b,p,e三点共线的时候和最小为2，矩形周长最小值为4，p（-1,2）（3分）24. 解：（1）a（-3，0）,b(0，-4)；（2分）（2）由(1)得：oa=3，ob=4，tanoba=.有题意得abcd，eda=oba,.当点c在y轴负半轴时(如图1)，由ce：cd=1：2可得oe=ea=1.5，ad=2，d(3，2)；（2分）；图4当点c在y轴正半轴时(如图2)，由ce：cd=1：2可得oe：oa=1：2，ae=4.5可得ad=6，d(3，6).（2分）。图3图2图1(3)由解析式可得,所以，即抛物线向上平移5个单位，因此抛物线解析式为；（2分） i:以af为边在对称轴右侧作菱形时，延长ba,与抛物线交于点g,此时有fag=bad.当af=am时，点m与点g重合（如图3），菱形ampf菱形abcd, tanamp= tanoba=设m（3+3a,4a）,f(3,-5a).把m点坐标代入，可得， （舍去），.当af=ap时（图4），设m（3+3a,-a）,f(3,-5a).把m点坐标代入，可得（舍去）， , 以af为边在对称轴左侧作菱形时 ，点f坐标不变.(2分)ii：以af为对角线作菱形时(图5)，解法一：由菱形的对角线性质可知，在图4的基础上，在af右侧作fap=fam,可得 paf=gaf=bad, 菱形的轴对称性可得p点也在抛物线上. 设m（3+3a,-a），f(3,-2a)，已