高中数学 第一、二章滚动配套训练 新人教A版必修3.doc

第一、二章滚动训练(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.(2012北京高考,文4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()a.2b.4c.8d.16解析:初始:k=0,s=1,第一次循环:由03,得s=120=1,k=1;第二次循环:由13,得s=121=2,k=2;第三次循环:由23,得s=222=8,k=3.经判断此时要跳出循环.因此输出的s值为8.答案:c2.下面程序执行后输出的结果是()n=5s=0while s4?b.k5?c.k6?d.k7?解析:当k=1时,k+1=2,s=21+2=4;当k=2时,k+1=3,s=24+3=11;当k=3时,k+1=4,s=211+4=26;当k=4时,k+1=5,s=226+5=57.此时s=57,循环结束,k=5,所以判断框中应为“k4?”.答案:a7.下列程序输出的结果是()a=54 321b=0dot=a mod 10b=b*10+ta=int(a10)loop untilt=0print “b=”;benda.21345b.12345c.31245d.41235解析:第一次执行循环体后,t=1,b=1,a=5432;第二次执行循环体后,t=2,b=12,a=543,依次下去可得b=12345.答案:b8.(2012湖北高考,文2)容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()a.0.35b.0.45c.0.55d.0.65解析:样本数据落在区间10,40)的频数为2+3+4=9,故所求的频率为=0.45.答案:b9.一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()a.9,7b.15,1c.8,8d.12,4解析:一班抽取人数54=9(人),二班抽取人数42=7(人).答案:a10.如图是求x1,x2,x10的乘积s的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()a.s=s*(n+1)b.s=s*xn+1c.s=s*nd.s=s*xn解析:由该循环结构的功能知,空白框内应填入一个含累乘的变量的式子,再根据每次乘的因数,易知答案应为d.答案:d二、填空题(每小题4分,共16分)11.(2012湖北高考,文16)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=.解析:由程序框图依次可得,s=1,a=3;n=2,s=4,a=5;n=3,s=9,a=7;结束,输出s=9.答案:912.(1)(1011010)2=()10;(2)(154)6=()7.解析:(1)将二进制数化为十进制数,就是将二进制数的末位乘以该位的权20,倒数第二位乘以该位的权21,依次类推,最后把各位的结果相加即可.(1011010)2=020+121+022+123+124+025+126=90.(2)不同进位制之间的转化(除十进制),我们可以把需要转化的数先化成十进制数,然后再把十进制数化为要转化的进位制的数.(154)6=460+561+162=4+30+36=(70)10.将(70)10化为七进制数如上图所示,故(70)10=(130)7.答案:(1)90(2)13013.(2012湖南高考,文13)如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.+(xn-)2,其中为x1,x2,xn的平均数解析:=11,s2=6.8.答案:6.814.三个数377,319,116的最大公约数是.解析:求3个数的最大公约数,可以先求其中两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.377=1319+58,319=558+29,58=229+0,所以377与319的最大公约数为29.再求29与116的最大公约数为116=429+0,所以116与29的最大公约数为29.所以377,319,116的最大公约数为29.答案:29三、解答题(本大题共4小题,满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)某企业共有800人,其中管理人员40人,技术人员120人,一线工人640人.现要调查了解全厂人员的:(1)身高与血型情况;(2)家庭人均生活费用情况.试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为40的样本,并简要说明操作过程.解:(1)身高与血型情况采用系统抽样法.将全厂人员按1至800编号,再按编号顺序分成40组,每组20人.先在第1组中用抽签法抽出k号(1k20),其余组中的k+20n(n=1,2,39)号也都抽出,这样就得到了一个容量为40的样本.(2)家庭人均生活费用情况采用分层抽样的方法.三类人员的人数比为40120640=1316,所以分别抽取40=2(人),40=6(人),40=32(人).又由于管理人员、技术人员人数较少,可采用抽签法(技术人员也可用随机数表法)抽取相应的人数,而工人人数较多,应采用系统抽样法把一线工人统一编号并分成32组,从每组的20人中抽出1人.16.(10分)在音乐唱片超市里,每张唱片售价25元.顾客如果购买5张以上(含5张)唱片,则按照九折收费;如果顾客购买10张以上(含10张)唱片,则按照八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法,画出程序框图.解:算法步骤如下:第一步,输入a.第二步,若a5,则c=25a;否则,执行第三步.第三步,若a10,则c=22.5a;否则,c=21.25a.第四步,输出c,算法结束.程序框图如下图所示:17.(12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将高一两个班的参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?解:(1)因为各小组的频率之和为1.00,第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,所以第二小组的频率为1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.因为第二小组的频率为0.40,所以落在59.569.5内的第二小组的小长方形的高=0.04,由此可补全频率分布直方图(如图中阴影部分所示).(2)设高一两个班参赛的学生人数为x,因为第二小组的频数为40,频率为0.40,所以=0.40,解得x=100(人).故高一两班参赛的学生人数为100.18.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(平均数、方差)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.解:(1)作出茎叶图如下:记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件a,则p(a)=.答:甲的成绩高于80分的概率为.(2)派甲参赛比较合适.理由如下:(702+804+902+8+9+1+2+4+8+3+5)=85,(701+804+903+5+0+0+3+5+0+2+5)=85,(78-85)