深圳市龙岗区2016届中考第二次质量检测数学试题含答案.doc

深圳市龙岗区2015-2016学年九年级第二次质量检测数学试卷考试时间：90分钟； 满 分：100分； 说明：1答题前，请将姓名、考号、座位号、学校用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页， 3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答。考试结束，请将答题卡交回。第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，只有一个是正确）1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2下列计算错误的是（ ）aa2a=a3 b（ab）2=a2b2 c（a2）3=a5 da+2a=a3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（ ）a25 b2.5 c0.25 d2.54在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是91环，方差分别是，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 （ ）a甲比乙稳定 b乙比甲稳定 c甲和乙一样稳定 d甲、乙稳定性没法对比5已知函数y，则自变量x的取值范围是（ ）ax1 bx1 cx1 dx16如图，中，ac5，则的面积为（ ）a b12 c 14 d21 （第6题） （第7题）7如图，mon内有一点p，p点关于om的轴对称点是g，p点关于on的轴对称点是h， gh分别交om、on于a、b点，若gh的长为10cm，求pab的周长为（ ）a5cm b10cm c20cm d15cm8一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（ ）（a）168元 （b）300元 （c）60元 （d）400元9已知，一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）.ak0，b0 bk0，b0 c.k0，b0 dk0，b010抛物线的顶点坐标是( ) a.（2，3） b.（2，3） c.（2，3） d.（2，3）11如图，路灯op距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）20米的点a处，沿oa所在的直线行走14米到点b处时，人影的长度（ ）a、变长了1.5米 b、变短了2.5米 c、变长了3.5米 d、变短了3.5米 （第11题） （第12题）12如图，正abc内接于o，p是劣弧bc上任意一点，pa与bc交于点e，有如下结论： pa=pb+pc， ; pape=pbpc其中，正确结论的个数为（ ）。a3个 b2个 c1个 d0个第二部分 非选择题 填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13已知一元二次方程的两根为，那么的值是_；14若关于x的分式方程无解，则m的值为 15如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上若点a的坐标为（2，2），则k的值为 （第15题） （第16题）16如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设b2d1c1的面积为s1，b3d2c2的面积为s2，b(n+1)dncn的面积为sn，则sn=_（用含n的式子表示）解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）来源:学科网17计算：18先化简再求值：,x是不等式2x-3（x-2）1的一个非负整数解19某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）该校七年级（1）班有多少名学生（2分）（2）求出扇形统计图中“o型”血所对扇形的圆心角的度数（3分）（3）将条形统计图中“b型”血部分的条形图补充完整（2分）20小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3分）（2）当销售单价定为多少元时，每月可获最大利润？每月最大利润是多少？（2分）（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）（3分）21.如图所示，已知正方形abcd，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点a重合，纸板绕点a旋转时，直角三角形纸板的一边与直线cd交于e，分别过b、d作直线ae的垂线，垂足分别为f、g.（1）当点e在dc延长线上时，如图，求证：bf = dg一fg；（4分）（2）将图中的三角板绕点a逆时针旋转得图、图，此时bf、fg、dg之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）. （4分）22.如图，ae切o于点e，at交o于点m，n，线段oe交at于点c，obat于点b，已知eat=30，ae=3，mn=2（1）求cob的度数；（3分）（2）求o的半径r；（3分）（3）点f在o上（是劣弧），且ef=5，把obc经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点e，f重合在ef的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在o上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与obc的周长之比（3分） 23（满分9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）的顶点为，等腰直角三角形的定点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 ，两点，求该抛物线的函数表达式；（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点.i）若点在直线下方，且为平移前（1）中抛物线上的点，当以三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求所有符合条件的点的坐标；（4分）ii）取的中点，连接.试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由. （2分）参考答案选择题：123456789101112dcbadabbbadb填空题答题：17：原式=18原式= =（2-x）（3-x）=x2-5x+6，.3解不等式得x5，符合不等式解集的整数是0，1，2，3，4，5由题意知x3且x-2，所以x可取0，1，2，4，5；当x=0时，原式=6(答案不唯一) .619：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“a型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，答：该校七年级（1）班有50名学生 2（2）依题意有“o型”血占的百分比为：100%32%16%12%=40%，于是：36040%=144，所以扇形统计图中“o型”血所对扇形的圆心角的度数144；（3）“b型”血有：5032%=16人， 5补全条形统计图如下图：.720解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)()，即w （20x32）.3（2）对于函数w 的图像的对称轴是直线.又a=-100，抛物线开口向下.当20x32时，w随着x的增大而增大，当x=32时，w=2160 5答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元（3）取w=2000得，解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40a=-100，抛物线开口向下.当30x40时，w200020x32当30x32时，w2000 设每月的成本为p（元），由题意，得：，p随x的增大而减小.当x = 32时，p的值最小，p最小值3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，小明每月的成本最少为3600元 821 证明（1）abcd是正方形，bad=90，ad=ab， dag+bag=90，bfae，dgaf，afb=agd=90，abf+baf=90，dag=abf，在abf和dag中，abf=dag，afb=dga=90，ab=ad，abfdag，af=dg，bf=ag， .4bf=ag=affg=dgfg；（2）图2中，bf=dg+fg，理由如下：由（1）可知：abfdag，bf=ag，af=dg，bf=ag=af+fg=dg+fg；图3中，bf=fgdg理由如下：abcd是正方形，bad=90，anb=ad，fab+dag=90，bfef，dgef，bfa=agd=90，fba+baf=90，fba=gad，在fba和gad中，fba=gad，bfa=agd，ab=ad，fbagad，bf=ag，fa=gd，bf=ag=fgfa= fggd822、解：（1），且在和中，而；.3 （2）， 连结在中，, 而在中， 又 整理得 (不符合题意，舍去)，或 则 .6（3）在同一侧，经过平移、旋转和相似变换后这样的三角形有6个，如图，每小图2个顶点在圆上的三角形如图所示， 延长交于，连结df ，直径，可得 ，则 由(2)可得，.923解（1）a(0,-1) c(4,3) 则ac=abc为等腰直角三角形 ab=bc=4b点(4,-1)将a,b代入抛物线方程有.3（2）当顶点p在直线ac上滑动时，平移后抛物线与ac另一交点q就是a点沿直线ac滑动同样的单位。 原抛物线 顶点p为(2,1)设平移后顶点p为(a,a-1),则平移后抛物线 联立y=x-1(直线ac方程) 得q点为（a-2,a-3）pq= 即实际上是线段ap在直线ac上的滑动. ）点m在直线ac下方，且m,p,q构成等腰直角三角形，那么先考虑使mp,q构成等腰直角三角形的m点的轨迹，再求其轨迹与抛物线的交点以确定m点. 若m为直角，则m点轨迹即为ac下方距ac为mh且与ac平行的直线l 又知pq= ，则mh= pm=2直线l即为ac向下平移pm=2个单位 l:y=x-3 联立得x=1 m点为（1+，-2）或（1-，-2）5 若p=或q为直角，即pq为直角边，mqpq且，mq=pq=或mppq,且mp=pq=,m点轨迹是ac下方距ac为且与ac平行直线l直线l即为ac向下平移mp=4个单位l:y=x-5联立得x=4或x=-2m点为(4,-1)或（-2，-7）综上所有符合条件的点m为（1+，-2）（4,-1）；（1-，-2）,（-2，-7）7)(特别说明：解答中的m都应该换成f)