湖北省2016届高三5月仿真供卷数学试卷(理科)含答案.doc

2016届湖北高三5月仿真供卷数学试卷（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足，则a等于的实部 b大于的实部 c等于的虚部 d小于的虚部2、若集合，则等于ab b c d3、已知为等差数列的前n项和，若，则数列的前n项和为a b c d4、设分别为曲线上不同的两点，,ze，等于a1 b2 c d35、已知函数，若存在，使得，则的最小值为a b c1 d26、设满足约束条件，若仅在点处取得最大值，则的值可以为a4 b2 c-2 d-17、若，且，则等于a b c2 d38、某程序框图如图所示，其中，该程序运行后输出的，则的最大值为a10 b11 c12 d139、若函数的图象关于直线对称，且，则的值不可能为a b c d 10、一个几何体的三视图如图所示，若将该几何体切割成长方体，则长方体的最大体积与该几何体的体积之比为a b c d11、已知定义在r上的偶函数在上点，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围为a b c d12、在平面直角坐标系中，双曲线与圆相切，若圆上存在一点p满足，则点p到轴的距离为a b c d第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、设向量，若三点共线，则 14、的展开式中的系数为 15、设分布为数列的前n项和，则当 时，最小。16、在底面是边长为6的正方形的四棱锥p-abcd中，点p在底面的射影h为正方形abcd的中心，异面直线pb与ad所成角的正切值为，则四棱锥p-abcd的内切球与外接球的半径之比为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，的对边分别是，且。（1）求证：为等腰三角形； （2）若的面积为，且，求bc边上的中线长。18、（本小题满分12分） 某医学院读书协会研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院超录了1至6月份美元10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到入戏频数分布直方图： 该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用生鲜的4组数据求线性回归方程，则用被选的2组数据进行检验。（1）记选取的2组数据相隔的月份数为x，若是相邻2组的数据，则，求x的分布列及数学期望； （2）已知选取的是1月与6月的六组数据。 （1）请根据2之5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程； （2）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?19、（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，是线段ab上一点。（1）设，求异面直线与所成角的余弦值； （2）若平面，求二面角的正切值。20、（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，圆，椭圆为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆m交于b、c两点，直线ab与圆的另一交点为p，直线pd与圆的另一交点为q，其中，设直线ab、ac的斜率分别为，且。（1）求椭圆m的方程； （2）记直线pq、bc的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的图象与轴存在的交点，求的最小值； （2）若函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数的最大值为m，求证：。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，在圆的直径ab的延长线上取点p，作的切线pn，n为切点，在ab上找一点m，使pn=pm，连接nm并延长交于点c。（1）求证：； （2）若的半径为，om=mp，求mn的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为。（1）写出曲线c的参数方程； （2）在曲线c上任取一点p，过点p作轴，轴的垂线，垂足分别为a、b，求矩形oapb的面积的最大值。2