武汉市中考满分作文-2012年高考数学模拟题.doc

肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀蚅螄羄薃蒇肂肃节蚃羈肃莅蒆袄肂蒇蚁螀肁芇蒄螆肀荿蝿肅聿蒁薂羁肈薄螈袇肈芃薀螃膇莆螆虿膆蒈蕿羇膅膈螄羃膄莀薇衿膃蒂袃螅膂薄蚅肄膂芄蒈羀膁莆蚄袆芀葿蒆螂艿膈蚂蚈芈芁蒅肇芇蒃蚀羃芆薅薃衿芆芅蝿螅芅莇薁肃芄蒀螇罿莃薂薀袅莂节螅螁罿莄薈蚇羈薆螃肆羇芆蚆羂羆莈袂袈羅蒀 2012年高考数学模拟题 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1已知集合（） a.b.c.d. 2复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 3给出如下四个命题： 若“且”为假命题，则、均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”； “”的否定是“”； 在中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（） a4b3c2d1 4.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（） a.b.c.d. 5.为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为() a64b54c48d27 6.已知直线平面，直线平面，给出下列命题： lmlmlmlm 其中正确命题的序号是（） a.b.c.d. 7如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（） a.2010 b.-1 c. d.2 8从四棱锥sabcd的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（） abcd 9.如下图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是 ，不考虑树的粗细，现在用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花 圃abcd。设此矩形花圃的面积为sm2，s的最大值为，若将这棵树围在花墙内，则函数的图象大致是（） 10.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象若y=g(x)在上为增函数，则的最大值（） a1b2c3d4 11.如图，在abc中，ad=2db，ae=3ec，cd与be交于f， 设为（） ab cd 12已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为1，则椭圆的离心率（） abcd 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.执行右边的程序框图，若，则输出的 14设函数，若， 01，则的值为 15.已知函数在区间有零点，则实数a的取值范围为 16.已知定义在上的函数 给出下列结论： 函数的值域为； 关于的方程有个不相等的实数根； 当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则； 存在，使得不等式成立， 其中你认为正确的所有结论的序号为_ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17.（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c所对边分别为a，b，c，且 （）求角a； （）若m，n，试求|mn|的最小值 18.（本小题满分12分） 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示 （）分别求第3，4，5组的频率； （）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试 （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率； （2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官d的面试，第4组中有名学生被考官d面试，求的分布列和数学期望 19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，是的中点 （）证明：； （）证明：平面； （）求二面角的正切值 20.（本小题满分12分） 如图所示，在中，n在y轴上，且，点e在x轴上移动 （）求点m的轨迹方程； （）过点作互相垂直的两条直线，与点m的轨迹交于点a、b，与点m的轨迹交于点c、d，求的最小值 21.（本小题满分12分） 已知函数 （）求函数的单调区间； （）若，求在区间上的最大值； （iii）设函数，（），试讨论函数与图象交点的个数 22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，设c为线段ab的中点，bcde是以bc为一边的正方形，以b为圆心，bd为半径的圆与ab及其延长线相交于点h及k （）求证：hcckbc2； （）若圆的半径等于2，求ahak的值 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的极坐标方程为，曲线c的参数方程为（为参数） （）求直线l的直角坐标方程和曲线c的普通方程； （）若直线l与曲线c交于a、b两点，求线段ab的长 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）求不等式6的解集； （）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围 参考答案 第卷 一、选择题：（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 参考答案 1a 解析：。 2a 解析：由题，所以在复平面上对应的点位于第一象限。 3c. 解析：正确 4.c 解析：的三个视图都相同；的主视图与左视图相同，与俯视图不同；的三个视图互不相同；的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。 5.b 解析:前两组中的频数为100(0.050.11)16. 后五组频数和为62，前三组频数和为38.第三组频数为22. 又最大频率为0.32，故频数为0.3210032，a223254，故选b. 6.c 解析：直线平面，由于直线平面lm故正确；由lm，直线平面可推出直线m平面，而直线平面故正确。 7.d 解析：由题可知执行如图的程序框图可知所以当时，当时输出，故选d。 8.c 解析：在八条棱中任取其中的两条，其中是异面直线的为，所以抽到两条棱成异面直线的概率为。故选c。 9.c 解析：设，当时，；当时，.综上得：. 10.b 解析：将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数 y=g(x)=2。y=g(x)在上为增函数 。 11.a 解析：， 同理向量还可以表示为，对应相等可得，所以，故选a。 12c 解析：由题知，设直线的斜率分别为，且则，又因为 所以，于是 当时取得最小值，所以。 第卷 二、填空题：（本大题共4道题，每小题5分，共20分） 13414 1516 三、解答题（本大题共6道题，其中1721题12分，2224题每题10分，共70分） 17解：（i）， 即， ， ，（6分） （ii）mn， |mn| ，且 从而 当1，即时，|mn|取得最小值（12分） 18解：（）第三组的频率为0065=03； 第四组的频率为0045=02； 第五组的频率为0025=01（3分） （）（1）设m：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试 p（m）=（6分） （2） 012 p （10分） （12分） 19分析：本小题考查直线与直线垂直、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力满分12分 解答：（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故 ，平面 而平面，（4分） （）证明：由，可得 是的中点， 由（）知，且，所以平面 而平面， 底面在底面内的射影是， 又，综上得平面（8分） （）解法一：过点作，垂足为，连结则（）知，平面，在平面内的射影是，则 因此是二面角的平面角 由已知，得设， 可得 在中， 则 在中， 所以二面角的正切值为（12分） 解法二：由题设底面，平面，则平面平面，交线为 过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角 由已知，可得，设， 可得 ， 于是， 在中， 所以二面角的正切值是 20解：（）设，则， 且，即 ，所以点f的轨迹方程为（）（6分） （）设， 直线的方程为：，则直线的方程为 由得：； 则同理可得： ，当且仅当时，取等号 的最小值为12（12分） 21解（），其定义域为1分 （2分） ，当时，；当时， 故函数的单调递增区间是；单调递减区间是（4分） （）由（）知，函数的单调递增区间是；单调递减区间是 当时，在区间上单调递增，的最大值； 当时，在区间上单调递增，在上单调递减，则在处取得极大值，也即该函数在上的最大值，此时的最大值； 在区间上的最大值（8分） （）讨论函数与图象交点的个数，即讨论方程在上根的个数 该方程为，即 只需讨论方程在上根的个数，（9分） 令， 因，令，得， 当时,；当时,， 当时,；当时,，但此时，且以轴为渐近线 如图构造的图象，并作出函数的图象 当即时，方程无根，没有公共点； 当即时，方程只有一个根，有一个公共点； 当即时，方程有两个根，有两个公共点（12分） 22（）连结dh，dk，则dhdk， dhckdc，dc2hcck， 又dcbc，bc2hcck（5分） （）连结ad，则adbd，adbd，ad是b的切线，于是ad2ahak， ahak4（10分） 23（）直线l的直角坐标方程为，曲线c的普通方程为（5分） （）可求得交点坐标为和， （10分） 24解：（）原不等式等价于 或或 解得或或，不等式的解集为（5分） （），若不等式恒成立，只需a4，故a的取值范围是（10分） 节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄蒇螁肀蒀莃螀膂芃蚁蝿袁肆薇螈羄芁蒃螇肆肄荿袆螆艿芅袅袈肂薄袅肀芈薀袄膃膀蒆袃袂莆莂袂羅腿蚁袁肇莄薇袀腿膇蒂罿衿莂莈薆羁膅芄薅膄莁蚃薄袃芄蕿薃羅葿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆蚀羂肃蒂虿肄芈莈蚈螄肁莄蚇羆莇蚂蚇聿膀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆螃肅