09级高三阶段考试数学试题(理).doc

成都七中高2009级阶段性考试数学试题（理科）（总分150分，时间120分钟）第i卷（选择题共60分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、全集a、 b、 c、 d、2、条件甲“”是条件乙“的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件3、已知两个不同平面和两条不重合的直线m，n。有下列四个命题： 若；若；若；若.其中正确命题个数是（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个4、为等差数列，若的前项和，则=（ ）a、48 b、54 c、60 d、665、在矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac将矩形abcd折成直二面角，则四面体abcd的外接球的体积为（ ）a、 b、 c、 d、6、过抛物线的焦点f的直线交抛物线于点a、b交其准线于点c，若（ ）a、 b、 c、 d、7、如图：在底面边长为1的正四棱柱中，p为底面abcd所在平面内一动点，点p到直线bc的距离等于它到直线的距离，则p点的轨迹方程是（ ）a、 b、 c、 d、8、已知的三个内角a、b、c成等差数列，且ab=2，ac=3，则=（ ）a、 b、 c、 d、9、设在处有极值，则下列点中一定在轴上的是（ ）a、 b、 c、 d、10、函数有最小值，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、11、抛物线的焦点为f，直线过点且与抛物线交于a、b两点，若点c位于抛物线的弧aob（o为坐标原点）上则的面积最大值为（ ）a、 b、 c、 d、12、若关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序数对的数目为（ ）a、24 b、28 c、32 d、36第ii卷 非选择题（90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知向里，若向量，则正实数 14、直四棱柱中，侧棱长为，底面为菱形且，则与侧面所成角为 15、已知函数是r上的偶函数，是r上的奇函数，且，则= 16、给出下列四个命题：若；若；若；若的最小值为9，其中所有正确命题的序号是 成都七中高2009级阶段性考试数学试题（理科）答卷二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、解答题17、已知（1）求的最大值及相应的值（2）若的值18、已知a、b、c、d四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为，把分别写成左、右两列。现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分。（i）求该旅游爱好者得2分的概率；（ii）求所得分数的分布列和数学期望。19、已知四棱锥的底面abcd是边长为1的正方形，；（1）求证平面；（2）若e、f分别为中点，求证；（3）求二面角的余弦值。20、已知函数 -，（1）求的最大值与最小值；（2）若对于任意的 恒成立，求实数的取值范围。21、已知数列满足（1）试判断数列是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求出通项；（2）如果时，数列的前n项和为，证明22、椭圆c的中心在原点o，焦