2008~2009学年第一学期安庆一中高三数学期中.doc

安庆一中高三数学期中(文科)考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若的终边所在象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） (a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 103设是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（ ）abcd4对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）a.“”是“”的必要条件 b.“”是“”的必要条件c.“”是“”的充分条件 d.“”是“”的充分条件5在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（ ）a33 b72 c84 d189 6函数是 （ ） a. 周期为2的偶函数 b.周期为2的奇函数 c. 周期为的偶函数 d.周期为的奇函数7xyoaxyodxyocxyob若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）8若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ）（a） （b） （c） （d）29函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ） (a)1，-1 (b)1，-17 (c)3，-17 (d)9，-1910设集合u=(x,y)|xr,yr, a=(x,y)|0, b=(x,y)| 0,那么点p（2，3）的充要条件是（ ）abcd11若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）abcd12有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（ ） a 7b6c 5d4二、填空题：本大题 共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上.13. tan2010的值为 .14. 函数的定义域是 15. 设数列an的前n项和为sn，sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1的数值是_.16.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元安庆一中高三数学（文科）期中考试答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题 共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13. . 14. _.15. 16. 元三、解答题：本大题共6小题,共52分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤17. （本小题满分8分）已知0，tan+cot=，求sin()的值。18.( 本小题满分8分)求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间。19. （本小题满分9分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明:。20. （本小题满分9分）记函数f(x)=的定义域为a, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为b.(1) 求a；(2) 若ba, 求实数a的取值范围 。21（本小题满分9分）（本小题满分9分）已知函数其中为参数，且。（i）当时，判断函数是否有极值；（ii）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（iii）若对（ii）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。22 已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列，sn是其前n项的和, 成等差数列 。（i）证明: 成等比数列；（ii）求和: 参考答案一、选择题题号123456789101112答案dbcbcdadcaab二、填空题13 14. 1, 2)(2, +) 15. 2 16. 500三、解答题17. 解：由题意可知， 18 故该函数的最小正周期是；最小值是2； 单增区间是19. （i）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即（ii）证明因为，所以 20.(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, b=(2a,a+1).ba, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 故当ba时, 实数a的取值范围是(,2 ,1)21（i）解：当时则在内是增函数，故无极值 （ii）解：令得由及（i），只需考虑的情况 当变化时，的符号及的变化情况如下表：000极大值极小值因此，函数在处取得极小值且要使必有可得所以（iii）解：由（ii）知，函数在区间与内都是增函数 由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组或由（ii）