2011年高一数学试题：1[1].2.2《函数的表示法》(新人教A版必修1).doc

高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网1已知集合aa，b，b1,2，则下列对应不是从a到b的映射的是()【解析】a、b、d均满足映射定义，c不满足集合a中任一元素在集合b中有唯一元素与之对应，且集合a中元素b在集合b中无唯一元素与之对应故选c.【答案】c2下列关于分段函数的叙述正确的有()高考资源网定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；若d1、d2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则d1d2.a1个 b2个c3个 d0个【解析】正确，不正确，故选b.【答案】b3设函数f(x)则f(4)_，若f(x0)8，则x0_.【解析】f(4)(4)2218.若x02，则f(x0)x0228，x.x02，x0.若x02，则f(x0)2x08，x04.【答案】18或44已知：集合ax|2x2，bx|xx1对应关系f：xyax.若在f的作用下能够建立从a到b的映射f：ab，求实数a的取值范围【解析】当a0时，集合a中元素的象满足2aax2a.若能够建立从a到b的映射，则2a,2a1,1，即，0a.当a0时，集合a中元素的象满足2aax2a，若能建立从a到b的映射，则2a，2a1,1，即，0a.综合可知a.一、选择题(每小题5分，共20分)1函数yx的图象，下列图象中，正确的是()【答案】c2设集合px|0x4，qy|0y2，下列的对应不表示从p到q的映射的是()af：xyx bf：xyxcf：xyx df：xy【解析】根据映射的概念，对于集合p中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合q中有唯一的元素和它对应选项a、b、d均满足这些特点，所以可构成映射选项c中f：xyx，p中的元素4按照对应法则有42，即q，所以p中元素4在q中无对应元素故选c.【答案】c3设函数f(x)，则f的值为()a. bc. d18【解析】f(2)22224，ff12.故选a.【答案】a4图中的图象所表示的函数的解析式为()【答案】b二、填空题(每小题5分，共10分)5已知f(x)(xn)，那么f(3)_.【解析】f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752.【答案】26.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f)=.【答案】1/3三、解答题(每小题10分，共20分)7某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；(2)如果一次通话t分钟(t0)，写出通话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数关系式(可用t表示不小于t的最小整数)【解析】(1)如图(2)由(1)知，话费与时间t的关系是分段函数，当03时，话费应为0.2+(t-3)0.1元，所以8求下列函数的图象及值域：(1)y(2)y|x1|x2|.【解析】(1)函数的图象如右图，观察图象，得函数的值域为1，+)(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉，化为分段函数它的图象如右图观察图象，显然函数值y3，所以函数的值域为3，+)9(10分)如图所示，在边长为4的正方形abcd边上有一点p，由点b(起点)沿着折线bcda，向点a(终点)运动设点p运动的路程为x，apb的面积为y，求：y与x之间的函数解析式【解析】当0x4时，sapb=4x=2x；