(word版2011泉州质检)福建省泉州市2011届高三普通高中毕业班质量检测试题数学理.doc

2011年福建省泉州市高中毕业班质量检查理科数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置. 设，则等于（ ）a. b. c. d.2等比数列中，已知，则等于（ ）a12 b. c. d.3.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）abcd4.某同学设计右面的程序框图用以计算数列的前100项和，则在判断框中应填写 ( )a bc d5.设实数和满足约束条件，则的取值范围为a b c d6.设函数，则方程的解的个数是（ ）a1 b2 c3 d47. 命题“平行于同一_的两_平行.”请在上述空格中分别填入“直线”或者“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中的真命题的个数为（ ）a1 b2 c3 d.48.将函数的图象向右平移个单位得函数的图象，再将的图象所有点的横坐标伸长为原来的倍得到函数的图象，则（）a. , b. ,c. , d. ,9. 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第秒内的位移为，则数列是（ ）a.公差为的等差数列 b. 公差为的等差数列 c. 公比为的等比数列 d. 公比为的等比数列10. 如图所示，圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，为母线的 中点，过直线作平面面，设与圆锥侧面的交线为椭圆c，则椭圆c的短半轴为（ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11复数是纯虚数，则实数12若 ，则=_。13圆c的圆心是抛物线的焦点，且与抛物线的准线相切，则圆c被轴截得的弦长是 14已知中，ac=1，为中点，则的最大面积是_ _. 15“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负.现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏.设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把解答过程填写在答题卡的相应位置.16. 某研究性学习小组欲从标点符号使用频率的角度研究a名著，现抽查了书中的页，按每页标点符号的个数把样本分成四组：30,40), 40,50), 50,60), 60,70),相应的频率分布直方图如图所示，已知样本中30,40)的频数为1.（）求、的值；（）现从这页中随机抽取3页，用表示标点符号个数在60,70)的页数，求的分布列和期望.17.如图，已知三角形abc的三边ab=4，ac5，bc=3，椭圆m以a、b为焦 点且经过点c（）建立适当直角坐标系，求椭圆m的标准方程；（）过线段ab的中点的直线交椭圆m于e，f两点，试求的取值范围18. 如图，已知点a（2，0），b（1，0），点d，e同时从点b出发沿单位圆o逆时针运动，且点e的角速度是点d的角速度的2倍设（）当，求四边形odae的面积；（）将d、e两点间的距离用表示，并求的单调区间abefdco19. 等腰梯形abef中，abef，ab=ef将此等腰梯形绕其上底边ef所在的直线旋转一定的角度到dcef位置（如图）（）可以直观感知，四边形abcd是平行四边形，请给出证明；（）求证：efad；（）设ac、bd交于o点，请在线段ef上探求一点m，使得三棱锥m-fad与三棱锥o-ebc体积相等20. 已知函数在点处取得极值（）求实数的值；（）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围；（）证明：对于任意的正整数，不等式都成立21. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.作（2）（本小题满分7分）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为为参数），点m的坐标为；若以该直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（）请将点m的直角坐标化为极坐标（限定）；（）若点n是曲线上的任一点，求线段m的长度的最大值和最小值.（3）（本小题满分7分）选修45；不等式选讲已知函数，且不等式对任意恒成立（）试求函数的最小值； ()试求的最大值.2011年福建省泉州市高中毕业班质量检查理科数学试卷答案一、dadca cbbaa二、 三、16解析：（），标点符号个数在30,40) 的概率为，；（）这10页中标点符号个数在60,70)有页，又的可能取值为0,1,2，012 的分布列如下： 期望.17解：（）如图，以线段ab的中点为原点，以ab所在直线为轴，建立直角坐标系，由已知设椭圆m的方程为，根据定义椭圆m的标准方程.（）解法一：直线经过椭圆的中心，设，则 又a（2，0），b（2，0），由椭圆的性质得，的取值范围是.解法二：由椭圆的性质得 ，.又a是椭圆m的焦点点e在椭圆m上，即，的取值范围是.18解：（）当时， ，即；（）点d，e都从点b同时出发沿单位圆o逆时针运动，且点e的角速度是点d的角速度的2倍， 由三角函数的定义可知，点abefdcomn，由得：，由得：的单调递增区间是，单调递减区间是19解：（）证明：四边形dcef由四边形abef旋转所得， ab=cd且abef，cdef由平行公理得 abdc四边形abcd为平行四边形 （）证明：过f作fmab于m,并设旋转后m的对应点为n,连fn, mn则cdfn且am=dnabcd abfn，,ab面mnf abmn，abcd且am=dn 四边形amnd为平行四边形mnad则abadabef，efad（），abefdcogme到面abcd的距离等于f到面abcd的距离在矩形abcd中， 设g为ad中点，在ef上取点m,使mf=,连om、og.则四边形mfgo为平行四边形mo/fg ， ，则o到面fad的距离等于m到面fad的距离20解：（），函数在点处取得极值，即当时，则得.（）,，.令,则., 令, 解得；令, 解得，可得如下当时，随的变化情况表：0（0,1）1（1，2）2+0-0“关于的方程在区间上有两个不等实根”等价于“在内，函数的图像和直线有两个交点”，由上表可