2011届安庆一中三模数学(文)试题和答案[1]2.doc

2011届高三模底测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、巳知是虚数单位，则（ ） .a0 b c du ba2、命题“”，那么命题为( )a. b. c. d.3、若全集,则右图中阴影部分所表示的集合为( )a. b. c. d.4、已知圆:以及直线,当直线被圆截得的弦长为时，则实数的值等于( ) a.1 b.2 c. d. 5、以下四个命题中，为假命题的是 ( ) a直线、是异面直线的必要不充分条件是直线、不相交b直线直线的充要条件是直线、与同一平面所成的角相等 c直线直线的充分不必要条件是直线垂直于所在的平面 d直线平面的必要不充分条件是直线平行于平面内的一条直线6、给出下列六种图象变换方法：图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位.用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数ysin()的图象，那么你认为按照下列( )方式可以得到.a先后 b先后 c先后 d先后7、平面上有四个互异的点满足，则是（ ）a.直角三角形 b.等腰三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形8、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）a.1 b.1 c. d.9、已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，则下面四个结论：与可能同时成立； 与可能同时成立；若，则； 若，则 其中正确的是( ) a b c d开始开始=256开始=输出结束是否第11题210、设双曲线的实轴的两个端点为，线段被抛物线的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为，则等于（ ）a3：2 b3：4 c4：3 d6：5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、右图是一个算法的流程图，则输出的值是 12、设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为_.13、已知幂函数的图象与轴，轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是 14、 四棱锥的顶点在底面中的投影恰好是，其三视图如右图所示，则四棱锥的表面积为 。15、设是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中正确的是_ _.（请填上你认为正确结论的序号）：；.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（12分）已知函数的一系列对应值如表：00100（）求的解析式；（）若在中，（为锐角），求的面积。 17、（12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.（）求椭圆的标准方程；（）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值. 答题卷 姓名 学校 班级 一、选择题（50分）题号12345678910答案2、 填空题（25分）11. 12. 13. 14. 15. 3、 解答题16、 解： 17、 解：18、（12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（）请根据茎叶图分别求出男、女志愿者身高的中位数；若从18名女志愿者中选一人，则能担任“礼仪小姐”的频率是多少？（）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ 19、（13分） 如图：、是以为直径的圆上两点， 是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面内的射影在上，已知.abcdfabcdfe（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积 20、（13分）已知函数. （）若函数在点处的切线的倾斜角为，求的值；（）在（）的条件下，求在区间上的最值；（）设在与处取得极值，其中，求证：.21、（13分）已知数列是等差数列，（）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （）若，试写出的表达式；（）在（）的条件下，若数列的前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.2011届高三第三次模拟考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共10题，共50分）题号12345678910答案acbcdcbdab二、填空题（每小题5分，共5题，共25分）11. 12.8 13. 14. 15.三、解答题：本大题共6题，共75分.16. 解：（） 6分（），且a为锐角，在abc中，由正弦定理得 12分17. 解：（）由题意可得圆的方程为，直线与圆相切，即， 3分又，即，解得， 所以椭圆方程为 6分（）设， ，则，即， 则， 即， 为定值 12分18. 解：（）男志愿者身高的中位数为177cm；2分女志愿者身高的中位数为166.5cm；4分从18名女志愿者中选一人，则能担任“礼仪小姐”的频率是6分（）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人8分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，若记选取的2名“高个子”为甲、乙，记选取的3名“非高个子”为b、c、d，则共有甲乙，甲b，甲c，甲d，乙b，乙c，乙d，bc，bd，cd共10种情况；事件包含bc，bd，cd三个基本事件10分则因此，至少有一人是“高个子”的概率是 12分abbcdfe19.（）证明：依题意： 1分平面 2分平面 4分（）证明：中， 5分中， 6分 在平面外平面 8分（）解：由（2）知，且到的距离等于到的距离，为110分 11分平面 13分20. 解：（），由条件得，即，解得或，因为，所以. 4分（）