2012届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷(选修).doc

上杭四中高三数学备课组 2012届第一轮高考总复习阶段测试卷上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(暑期) （考试时间：120分钟 满分150分）（考试范围：湘教版选修4-2） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1的结果是（ ）a、 b、5，5 c、 d、2已知a(3,1),b(5,2)，则表示的列向量为 （ ）a、 b、 c、 d、3坐标平面上将一个三角形分别作投影、伸压、旋转、反射、切变的线性变换，则得到的新图形一定与原三角形全等的个数为（ ）a、1 b、2 c、3 d、44在直角坐标系内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩阵是（ ）abc d5已知矩阵a，b，则ab等于（ ） a bcd6将圆在矩阵a=对应的伸压变换下变成一个椭圆，则 （ ） a、 b、3 c、 d、57若矩阵a将一点p先对直线作反射变换，再向y轴作投影变换，则矩阵a为（ ）a、 b、 c、 d、8在平面上任意四边形abcd，经过下列变换后，使所得图形与原四边形abcd全等的变换矩阵是 （ ）a、 b、 c、 d、9对任意的非零矩阵a、b、c，考察下列说法：；若，则；若为矩阵a的特征值，则存在向量，使得，其中正确的说法有（ ）a 1 个 b2 个 c3个 d 4个 10设某校午餐有a、b两种便当选择，经统计数据显示，今天订a便当的人，隔天再订a便当的机率是；订b便当的人，隔天再订b便当的机率为，已知星期一有40%的同学订了a便当，60%的同学订了b便当，则星期四时订a便当同学的比率为 （ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11设oab的三个点坐标为o(0,0),a(a1,a2),b(b1,b2)，在矩阵m=对应的变换下作用后形成，则oab与的面积之比的比值为_ 。 12函数在矩阵m=变换作用下的结果是 。 13已知点p在矩阵对应的变换作用下，得到点a（2，5），则点p的坐标为 . 14. 直角坐标系中，点（2，-2）在矩阵 对应变换作用下得到点（-2，4），曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，则曲线的方程是 15为了保密，军中经常针对不同的军事行动而更改密码，今若约定以阶矩阵中每一列的数字和之个位数字代表更改后的密码，例如所代表的密码为7682。而且为了确保密码在传送过程中，不被敌方所窃取，因而作了加密动作，即将所要传送的密码之阶矩阵乘以固定矩阵x=，然后将所得出的阶矩阵传送给对方，当对方收到传送过来的阶矩阵后再进行解密的动作（例如：原始的矩阵为a，先经过xa=b之运算后，再将b传送出去）。今若对方收到的阶矩阵为，问原始密码为何？答 。提示：阶矩阵与阶矩阵相乘的法则：i行j列=第i行第j列。如： 三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)若点在矩阵 对应变换的作用下得到的点为b，求矩阵的逆矩阵17(本小题满分12分)试求圆经对应的变换后的曲线方程。18（本小题满分12分）用矩阵方法求二元一次方程组的解19（本小题满分13分）已知曲线，将它绕坐标原点逆时针旋转45角后，再在矩阵作用下变换得到什么曲线？曲线方程是什么？20（本小题满分13分）两个数列满足，其中，求21（本小题满分14分)已知矩阵，向量 （1）求矩阵的特征值、和特征向量、； （2）求的值 (3) 求上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26（考试范围：湘教版选修4-2）（答 题 卷）题号一二三总分171819202122分数题 号12345678910答案编号一选择题答卷：每小题5分，共50分二、填空题答卷：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11 12_13_ 14_15_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤16. （本小题满分12分） 得分评卷人座位号17（本小题满分12分） 得分评卷人18（本小题满分12分） 得分评卷人 19（本小题满分13分）得分评卷人20（本小题满分12分）得分评卷人21（本小题满分14分）得分评卷人 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 内 不 要 答 题 上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题(第一周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：邱梅娘 2011.8.26（考试范围：湘教版选修4-2）参考答案及评分意见一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1.c 2.a 3.b 4.a 5.b 6.b 7.c 8.d 9.c 10.d 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上111 12 13（2，1） 14 158446。三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 解： ，即 ， 3分所以 得 6分 即m= 8分由得 . 12分或矩阵m的行列式 =1 , . 12分17(本小题满分12分)答案：设为已知圆上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为另一点，则，即，又点p在曲线上，故有，即圆经矩阵a对应的变换下变为椭圆。18（本小题满分12分）答案：已知方程组可以写为： =令m= 其行列式 =31-3（-2）=90m-1 = = = m-1= =即方程组的解为：。19（本小题满分13分）答案：由已知，复合变换矩阵为m=任取曲线上一点，它在tm