20套中考数学综合题专题训练.doc

10年中考综合题专题训练（2）22如图：o内接四边形abcd，ab为o的直径，aecd于e，bfcd于fa b c d e f o （1）求证：de = cf；（2）若de = 1，cd = 6，ae = 7，求o的半径23小莉同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每周可卖出300件。小莉了解到父母每周最大进货量为500件，并且计划每周销量不能少于280件。如果调整价格，在每件商品不超过60元时，每降价1元每周可多卖20件。在每件商品超过60元时，每涨1元每周少卖10件。设每件商品售价为x元（x为整数），每周销量为y件。（1）求y与x的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围。（2）设每周的销售利润为w元，请写出w与x的函数关系式。（3）小莉同学如何帮父母定价？每周可获最大利润？最大利润是多少元？23某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件如果售价超过60元但不超过70元，每件商品的售价每上涨1元，则每周少卖10件；如果售价超过70元后，若再涨价，则每涨1元，每周少卖12件；设每件商品的售价为x元(x为整数)，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24如图：矩形abcd中，e为bc延长线上一点，ae = ad，agde于g，连接bg，bae平分线交de于p（1）求证：ag = bg；（2）若q为dc延长线上一点，且dq = da，连接pq，求证：；2 1 p f a d c b e 图 （3）如图，若e为bc边上一点，ad = 5，pfae交其延长线于f，当e为dp中点时，请直接写出pf的长为 1 2 a b c d p e g q 图 10年中考专题训练（3）23受国际金融危机的影响，今年我市商品房销售受到了冲击在不亏本的前提下，某楼盘采用了降低促销方式，当房价为9000元/m2时，平均每月卖30套如果房价不低于8000元/m2时，每平方米降价200元，则每月可多卖出3套；如果房价再降并低于8000元/m2，每平方米降价200元，则每月可多出10套设房价为每平方米x元（x为200的整数倍），每月销售y套（成本4000元/m2时，每套100每平方米）（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24如图，p为正方形abcd边cd上任一点，bgap于g，e为ap上一点，使ag = eg，连接be、ce（1）求证：be = bc；（2）cbe的平分线交ae延长于点n，连接dn，求证：bn + dn =an；（3）若正方形边长为2，当p为cd的三等分点，直接写出ce长为 abcdpegnpadcbge24. 如图, 点e为正方形abcd边ad上一点, 点n为ab延长线上一点, 且bnde, 连ce、cn、en, en交bc于f.(1) 判断cen的形状并予以证明;(2) abc的平分线交en于m, 求证: abbnbm;(3) 若nf3, cn10, 求ab的长图1 图210年中考专题训练（4）10. 已知ed为o的切线, 切点为d点, 连结eo并延长交o于点c, 过点c作cfde, 垂足为点f, cf交o于点g, 已知o的半径为1, 则cos e的值等于线段 ( ) a. gc的长 b. de的长 c. df的长 d. fg的长16. 如图, 半径为2的o交双曲线于a、b两点, 若aob = 30, 则k = .16. 如图, 直线y = -x + b交双曲线于点a, 交y轴正半轴于点b, acob于点c, 则oc bc = .12. 如图, 正方形abcd中, e为bc的中点, cgde于点g, bg延长交cd于点f, cg延长交bd于点h, 连结he. 下列结论: beh = ced; bge = 45; ch + he = de; df = 2cf. 其中正确的结论的个数是 ( ) a. b. c. d. 23某商场购进一批货，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场准备采取适当的降价措施如果每件盈利不少于30元，每件商品售价每下降1元，则每天多卖2件；如果每件盈利低于30元，每件商品售价再下降1元，则每天多卖5件设每件降价x元，商店每天的销量为y（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24如图：m、n分别为边长为1的正方形abcd边cb、dc延长线上的点，且dn bm = mn（1）求证：man = 45；（2）若dpan交am于p，求证：；（3）若c为dn的中点，直接写出pc的长为a b c d n m b d c n m p a 10年中考专题训练（5）23某商场购进一批货，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商店准备采取适当的降价措施如果每件盈利不少于30元，每件商品售价每下降1元，则每天多卖2件；如果每件盈利低于30元，每件商品售价每下降1元，则每天多卖5件设每件盈利x元，商店每天的销量为y（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24如图：直角梯形abcd中，ab = ad，adbc，点p为斜腰cd上任一点，ab = pb，be平分pbc交ap延长线于e，连接de、ce（1）求证：ap =ae；（2）求证：；（3）若ab = 4，当p为cd中点时，直接写出de长为 a b c d p e 2 1 d a p e 2 1 c b 25抛物线y = a (x 2)2 1与x轴交于a、b两点，与y轴交于c，d为抛物线的顶点，直线dex轴于e，ab2 = 4de.（1）求这个抛物线解析式；（2）p为第一象限内抛物线上，且点p在x轴上的正投影为点f，过点f作bc的平行线交直线与点g，连pg，当pgo = 135，求直线op的解析式；（3）m为抛物线上的动点，过m作mnx轴与n，连md、mh，当m在抛物线的第一象限的部分上运动时，是否存在点m使dm平分nmh的情况，若存在，请求出符合条件的m点的坐标，若不存在，请说明理由.a b c d e x y o 图 1 a b c d e x y p g f o 图 2 a b c m n h d e x y o 图 3 10年中考专题训练（6）13. 已知数组2, 3, x与另一组数4, 5 , 6, x的平均数相等, 则数组2, 3 , 4, 5 , 6, x的中位数为 .16. 如图, 点p是反比例函数的图象上一点, a、b分别是x、y轴上的点, 且pa = pb, papb, 则oa + ob = .11. 即使面临严峻的经济环境运行压力, 武汉2009年一季度仍交出了一份较为乐观的经济数据答卷. 武汉市统计局对外公布的数据显示, 尽管目前武汉经济还没有完全走出谷底, 但部分行业和环节已经出现一些积极变化, 提前实现经济复苏充满希望. 如图, 反映了该市近几年第一季度居民人均可支配收入情况. 根据图中信息, 下列判断: 2009年第一季度居民人均收入增加量多; 2009年比2008年同期增长约14.8%, 增幅同比提高约3.6个百分点; 若按2008年到2009年的增长率计算, 估计2010年第一季度该市居民人均收入将超过6000元. 其中正确的是 ( ) a. 只有 b. 只有 c. 只有 d. 只有12. 如图, abc中, acb = 90, ad为bc边上的中线, e为ad的中点, ce的延长线交ab于点f, fgac交ad于点g, 下列结论: cf = cd; 四边形afgc是等腰梯形; cga = afc; fb = 2cg. 其中正确的是 ( )a. b. c. d. 23某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件如果售价超过60元但不超过70元，每件商品的售价每上涨1元，则每周少卖10件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每周少卖12件；设每件商品的售价为x元(x为整数)，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为w，请直接写出w与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25. 已知抛物线y = ax2 4ax + 20与x轴交于a、b两点, ab = 16, 与y轴相交于点c. (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图 (1), p为y轴左侧抛物线上一点, 若bcp为以bc为斜边的等腰直角三角形, 求p点的坐示; (3) 如图 (2), q为线段ob上的一个动点, 过q作y轴的平行线交bc于m点, 交抛物线于n点, 是否存在这样的q点, 使得线段mn的长度最大? 若存在, 请求q点坐标, 并求此时线段mn的长度; 若不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（7）7. 如图, 将长方形纸带沿mn折叠, 若age = 50, 则cmn的大小为( ) a. 60 b. 75 c. 70 d. 不同于以上答案8. 如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体, 其主视图如图2所示,. 则其俯视图是( ) 13. 一组数据2, 4, x, 2, 3, 4的众数是2且唯一, 则中位数为 .16. 的图象与x, y轴交于b、a两点, 与的图象交于c点, cdx轴于d点. 如果cdb的面积aob的面积 = 19. 则k = .18. 先化简, 再求值: , 将x取你喜欢的数代入求其值.24. 正方形abcd边长为4m, e, f分别为cd, bc的中点, 动点p在线段ab上从ba以2cm/s的速度运动, 同时动点q在线段fc上从fc以1cm/s的速度运动，动点g在pc上，且, 连接pd. 设运动时间为t秒.(1)t = 0, ;(2)问: 在运动过程中cgcp的值是否发生改变？如果不变, 请求这个值; 若改变, 请说明理由;(3)当t = 时, cge为等腰三角形, 此时cge的面积 .25. 如图, 抛物线经过a、c两点, 交y轴正半轴于b点, 其中a(1,0)且sobc = 12.5 (1)求这个抛物线的解析式; (2)p是线段oc上的一点, 过点p作phx轴, 与抛物线交于h点, 若直线bc把pch分成面积之比为23的两部分, 请求出p点的坐标. (3)点q是抛物线对称轴上一点, 且aqo=abo, aq交抛物线于e. t是抛物线上一动点, 在x轴上是否存在点f, 使得以a、e、f、t为顶点的四边形是平行四边形?如果存在, 求出所有满足条件的f点坐标; 如果不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（8）13. 学校初中2008级有四个绿化小组, 在植树节这天种下柏树的棵数如下:10, 10, x, 8, 若这组数据的众数和平均数相等, 那么它们的中位数是 棵.12. 如图, abcd、cefg是正方形, e在cd上, 直线be、dg交于点h, 且hehb,bd、af交于m. 当e在线段cd ( 不与c、d重合)上运动时, 下述四个结论: begd; af、gd所夹锐角45; ; 若be平分dbc, 则正方形abcd面积为4. 其中正确的结论的个数有 ( ) a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个17. 解方程: x2 + 3x = 1. 18. 先化简, 再从0, - 2, 2, 1中选择一个合适的数代人, 求出这个代数式的值.19. 如图, 正方形abcd中,p为cd的中点, 点q为bc上一点, 且pc = 2cq, 求证: appq. 25. 如图, 已知抛物线与x轴交于a、b（3，0）两点, 与y轴交于点c, 且oc = 3oa, 设抛物线的顶点为d. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点p, 使得pdc是等腰三角形? 若存在, 求出符合条件的点p的坐标; 若不存在, 请说明理由; (3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点(其中点m在点n的右侧), 在x轴上是否存在点q, 使mnq为等腰直角三角形? 若存在, 请求出点q的坐标; 若不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（9）1若x1、x2是一元二次方程x2 4x + 3 = 0的两个根，则x1 + x2的值是（ ）a3b4c-4d-32已知x1、x2是一元二次方程x2 4x 3 = 0的两个根，则x1 + x2的值是（ ）a4b-4c3d-33已知x1、x2是方程x2 mx + 2 = 0的两个根，且x1 + x2 = 3，则m的值是（ ）a3b-3c4d54如图，在rtabc中，acb = 90，o为bc边上一点，以o为圆心oc为半径作半圆o，半圆o切ab于点d，ac = 3，bc = 4，则半圆o的半径为（ ）a1bcd25如图，在rtabc中，acb = 90，o为ab边上一点，以o为圆心作半圆o，半圆o切ac于点d，切bc于点e，若ac = 3，bc = 4，则半圆o的半径为（ ）a1bcd13. 已知一组数据x、7、9、9的众数等于平均数, 则这组数据的中位数是 .16. 如图, 直线交反比例函数的图象于点a, 交x轴于点b, 且过点c(-1, 2), 将直线ab向下平移, 线段ca平移到线段od, 当点d也在反比例函数的图象上时, 则k = .17. 解方程: .18. 先化简, 再求值: , 其中x = 1.25. 已知抛物线与x轴的一个交点为a(-1, 0), 交y轴正半轴于c点, . (1)求抛物线解析式; (2)如果点e是抛物线上第二象限内一点, 且它与点a在此抛物线对称轴的同侧, 问: 在抛物线的对称轴上是否存在点p, 使ape的周长最小? 若存在, 求出点p的坐标, 若不存在, 请说明理由: (3)请问在x轴上是否存在点q, 使得以点抛物线顶点m、b、q为的三角形与abc相似, 若存在, 请求出点q的坐标; 若不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（10）6如图，在rtabc中，acb = 90，o为abc外一点，o分别切边ac、边ba的延长线、边bc的延长线于d、e、f三点，若ac = 3，bc = 4，则o的半径为（ ）a2bcd7如图，o内切于rtabc，c = 90，bc = 5，o的半径为2，则rtabc的周长为（ ）a24b30 c48d408如图，在rtabc中，acb = 90，以ac为直径的o交ab边于点d，过d作o的切线交bc于点e，若ac = 3，ab = 5，则de的长为（ ）a b c2 d16. 如图, 在平面直角坐标系中, 矩形abcd的一边ad在x轴上, oa = 1, ab = 3, 反比例函数的图象经过点b和对角线ac的中点e, 交cd边于点f, 则oef的面积是 .14在平面直角坐标系中，将直线y = kx向上平移3个单位后，刚好经过点（3，0），则不等式kx 3 2x的解集为 14在平面直角坐标系中，将直线y = kx向下平移5个单位后，刚好经过点（2，-1），则不等式kx + 2 x 3的解集为 14在平面直角坐标系中，将直线y = kx向左平移2个单位后，刚好经过点（0，-4），则不等式kx 4 kx + 6的解集为 17. 解一元二次方程: 18. 化简, 求值: , 其中x = 2.25. 已知抛物线与x轴的一个交点为a(-1, 0), 交y轴正半轴于c点, . (1)求抛物线解析式; (2)如果点e是抛物线上第二象限内一点, 且它与点a在此抛物线对称轴的同侧, 问: 在抛物线的对称轴上是否存在点p, 使ape的周长最小? 若存在, 求出点p的坐标, 若不存在, 请说明理由: (3)请问在x轴上是否存在点q, 使得以点抛物线顶点m、b、q为的三角形与abc相似, 若存在, 请求出点q的坐标; 若不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（11）7. 如图, 点m、n都在线段ab的垂直平分线上, amn = 40, mbn = 20, 则anb的度数为 ( ) a. 100 b. 120 c. 80 d. 12012. 如图, abc中, ab = bc, abc = 90, o为ac的中点, k为bc上一点, ncbc, 且nc = bk, ak分别交bn, ob于m、f, ac交bn于e, 连om, 下列结论: akbn; oe = of; omn = 45; 若1 = 2, 则, 其中正确的个数有 ( ) a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个14. 一组数据2、4、6、8、x这五个数的中位数与众数相等，则x为 .16. 如图, 菱形abcd中, bcd = 120, bcx轴, 点c (0, 1) , 双曲线经过点a、b, 则k = .9如图，在rtabc中，acb = 90，以ac为直径的o交ab边于点d，若ad = 2，bd = 4，则ac的长为（ ）ab. c2d210如图，a为o外一点，ab、ac分别切o于b、c两点，连接bc，若ab = 5，bc = 6，则o的半径为（ ）a4 bc d11如图，ab为o的直径，p为ab反向延长线上的一点，pc切o于点c，连接bc，若sinp =，则sinb的值为（ ）a bc d18. 先化简, 再求值: , 其中x = 3.22如图，rtabc内接于o，d为o外一点，ba = bd，bd交o于点e，ahce于点h（1）求证：abcaeh；（2）若de = he = 2，ah = 4，求abc的面积25. 已知抛物线与x轴交于a (-6, 0) , b (4, 0), 与y轴交于点c (0, -3).(1) 求抛物线的解析式;(2) 如图1, 点p在第二象限的抛物线上, 且, 求p点坐标;(3) 如图2, 在抛物线上是否存在点m, 使得以a、b、m为顶点的三角形与abc相似? 若存在, 求m点坐标; 若不存在, 说明理由.10年中考专题训练（12）1若x1、x2是一元二次方程x2 4x + 3 = 0的两个根，则x1 + x2的值是（ ）a3b4c-4d-32已知x1、x2是一元二次方程x2 4x 3 = 0的两个根，则x1 + x2的值是（ ）a4b-4c3d-33已知x1、x2是方程x2 mx + 2 = 0的两个根，且x1 + x2 = 3，则m的值是（ ）a3b-3c4d54如图，在rtabc中，acb = 90，o为bc边上一点，以o为圆心oc为半径作半圆o，半圆o切ab于点d，ac = 3，bc = 4，则半圆o的半径为（ ）a1 b c d25如图，在rtabc中，acb = 90，o为ab边上一点，以o为圆心作半圆o，半圆o切ac于点d，切bc于点e，若ac = 3，bc = 4，则半圆o的半径为（ ）a1 bc d6如图，在rtabc中，acb = 90，o为abc外一点，o分别切边ac、边ba的延长线、边bc的延长线于d、e、f三点，若ac = 3，bc = 4，则o的半径为（ ）a2 bc d12. 如图, 已知正方形adbf, 点e在ad上, 且aeb = 105, ecdf交bd的延长线于c, n为be延长线上一点, bn交ac于m, 且ce = 2mn, 连an、cn, 下列结论: acbn; nce为等边形三角形; bf = 2am; ,其中正确的有 ( ) a. b. c. d. 16.如图, 直线与 x轴交于点b, 交y轴于c点, a点为y轴上一点, 将直线bc沿射线ba的方向平移个单位长度后恰好经过点a, 点c的对应点为d, 双曲线过点d, 交ba的延长线于e, 则e点坐标为 .18. 先化简, 再求值, 其中x = 422如图，以abc的边bc为直径作o分别交ab、bc于d、e两点，bhac于点h，bh、cd交于点f，e为半圆弧的中点（1）求证：ah = fh；（2）若be = 2，ce = 4，求的值25. 如图, 抛物线 y = ax2 + 2ax + b与x轴正半轴交于点a, 与x轴负半轴交于点b, 与y轴负半轴交于点c, ab = 4, oc = 3oa. (1) 求抛物线解析式; (2) 若点p为第四象限的抛物线上点, oebp于e, 连ce, 若cep = 45, 求p点坐标; (3) 如图, 点m为线段ac上任一点, 点n为抛物线上一点, 点m到x轴上的距离为m, 点m到cn的距离为n, 是否存在这样的点n, 恰好使m = 3 n? 若存在, 求点n的坐标; 若存在, 请说明理由.10年中考专题训练（13）10如图，o内切于rtabc，c = 90，bc = 5，o的半径为2，则rtabc的周长为（ ）a24 b30c48d4010如图，在rtabc中，acb = 90，以ac为直径的o交ab边于点d，过d作o的切线交bc于点e，若ac = 3，ab = 5，则de的长为（ ）ab c2d10如图，在rtabc中，acb = 90，以ac为直径的o交ab边于点d，若ad = 2，bd = 4，则ac的长为（ ）a. bc2 d210如图，a为o外一点，ab、ac分别切o于b、c两点，连接bc，若ab = 5，bc = 6，则o的半径为（ ）a4 bc d11如图，ab为o的直径，p为ab反向延长线上的一点，pc切o于点c，连接bc，若sinp =，则sinb的值为（ ）a bc d16. 如图, 过原点的直线交于a点, 交于b点, amy轴交x轴于m点, bnx轴交y轴于n, am、bn的延长线相交于e点, sabe = 9, 则k = .18. 先化简, 再求值: , 然后选一个使原式有意义的x值代入求值.22如图，d为rtabc斜边ab上一点，以cd为直径作o交边ab于e、f两点，dgab于g（1）求证：af = ge；（2）若af = 2，fg = ac = 4，求o的半径25. 如图1, 已知抛物线与x轴交于a、b两点, 与y轴交于点c, 顶点d的坐标为(1, -4).(1)求抛物线的解析式;(2)点m为第四象的抛物线上一点, dm交x轴于n, 且socn = s 四ocdb, 求点m的坐标;图2(3)如图2, 在y轴上是否存在点p, 使pbd为等腰三角形? 若存在, 求出p点坐标; 若不存在, 说明理由.图110年中考专题训练（14）10如图，等腰梯形abcd外切于o，adbc，ab = cd，o的直径为6，等腰梯形abcd的腰长ab为8，则等腰梯形的面积是（ ）a48 b96 c24d2210如图，等腰abc，ab = ac，以ab为直径作o，o交bc于点d，deac于点e，若ae = 1，de = 2，则o的半径为（ ）a2 bc d316. 如图, 等边abc的bc边在x轴上, 以ab为直径的圆交ac于d, 已知点b(-1, 0), 反比例函数(x 0)的图象经过点a和点d, 则k = .15在平面直角坐标系中，将直线y = kx向上平移3个单位后，刚好经过点（3，0），则不等式kx 3 2x的解集为 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx向下平移5个单位后，刚好经过点（2，-1），则不等式kx + 2 x 3的解集为 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx向左平移2个单位后，刚好经过点（0，-4），则不等式kx 4 kx + 6的解集为 18. 先化简, 然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.18. 化简方程: , 然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.22如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab，垂足为e，bd交ce于点f（1）求证：cf = bf；（2）若ad = 2，o的半径为3，求bcd的面积24如图，正方形abcd，p为bc边上一点，以ap为斜边在正方形abcd内作等腰rtapq，连接ac交pq于点e，连接dq（1）求证：acpadq；（2）当p为bc的中点时，求证：pe = qe；（3）如图2，将等腰rtapq沿直线ap翻折得到等腰rtapq1，pq1交ab于点f，在（2）的条件下，则为 （直接填出结果，不需要证明）10年中考专题训练（15）16在平面直角坐标系中，将直线y = kx 3绕原点o旋转180后，刚好经过点（-1，1）则不等式kx 3 x + 1的解集为 16在平面直角坐标系中，将直线y = kx绕原点逆时针旋转90后，刚好经过点（-4，2），则不等式kx 3 1的解集为 16如图，向上平移x轴交反比例函数的图象于点a，交直线y = x于点b，若ab2 ao2 = 4，则k = 16如图，a为双曲线上一点，直线ac平行于x轴交直线y = x于点a，aboc于点b，若bc2 ob2 = 4，则k = 22如图，rtabc内接于o，abc = 90，bac的外角平分线交o于点d，ac、bd交于点e，连接cd（1）求证：dbc为等腰三角形；（2）若ab = 3，bc = 4，求ade的面积22如图，abc内接于o，bac的平分线交o于点d，oeac于点e，oe交ad于点f，连接bd、cd、cf（1）求证：bcdacf；（2）若ef = 2，ae = 4，cd = 5，求o的半径25. 如图1, 抛物y = ax2 4ax + b 经过点a (1, 0), 与x轴交于点b, 与y轴交于c, 且ob = oc. (1) 求抛物线的解析式; (2) 将oac沿ac翻折得到ace, 直线ae交抛物线于点p, 求点p的坐标; (3) 如图2, 点m为直线bc上一点 (不与b、c重合), 连om, 将om绕o点旋转90, 得到线段on, 是否存在这样的点n, 使点n恰好在抛物线上? 若存在, 求出n点坐标; 若不存在, 说明理由.10年中考专题训练（16）12.如图, 在矩形abcd中, 对角线ac、bd相交于点g, e为ad的中点, 连接be交ac于点f, 连接fd, 若bfa = 90, 则下列四对三角形: bea与acd; fed 与deb; cfd与abg; adf与cfb. 其中相似的为 ( ) a. b. c. d. 16. 如图, 直线y = x与反比例函数的图象交于点a, 将直线oa沿x轴负方向平移2个单位得到直线l, 直线l与的图象交于点b, 交y轴于点c若b点横坐标等于1, 那么四边形abco的面积是 18. 先化简, 再求值: , 其中. 19. 如图，在四边形abcd中，a = 90，bd平分abc，且bd2 = abbc. 求证: bdcd.22如图，ab为o的直径，c为o上一点，d为的中点，aecd于点e（1）求证：abdace；（2）若ce = 3，cd = 5，求四边形abdc的面积25. 如图, 已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧）, 与y轴交于点c, 且ob = oc = 3, 顶点为m（1）求二次函数的解析式; （2）点p为线段bm上的一个动点, 过点p作x轴的垂线pq, 垂足为q, 若oq = m, 四边形acpq的面积为s, 求s关于m的函数解析式, 并写出m的取值范围; （3）探索：线段bm上是否存在点n, 使nmc为等腰三角形; 如果存在, 求出点n的坐标; 如果不存在, 请说明理由10年中考专题训练（17）12. 如图, 在等腰梯形abcd中, abcd, 对角线ac和bd交于点o, 且e、f、g分别是do、ao、bc的中点, eg与ac交于点h, emac于m点若aob = 60, ab = 1, cd = 3, 则下列结论：; fh = eo; efg是等边三角形; efm是等腰直角三角形其中结论正确的序号是( ) a b c d15. 如图,直线y = -x向右平移m个单位得直线l, 直线l与函数相交于a点, 与x轴相交于b, 则oa2 ob2 = .18. 先化简，再求值，其中, . 19. 如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点, g、f分别为ad, bc边上的点，若ag=1，bf=2，ab=2, 求证: gef=90.22如图，rtabc内接于o，cdab于点d，ce平分ocd（1）求证：ea = eb；（2）若ce = 4，求四边形acbe的面积25.如图, 已知点a（-1,0）、b（0,2）,四边形abcd为平行四边形, bc = 3,抛物线经过b、c两点,且过od的中点. （1）求抛线的解析式; （2）设od的中点为e, 在抛物线上是否存在点q, 使得qbe的面积是bed的面积的2倍？若存在,求q的坐标;若不存在, 请说明理由; （3）设od的中点为e, 在抛物线的对称轴上是否存在点p, 使得peb是直角三角形？若存在, 求出p的坐标; 若不存在, 请说明理由.10年中考专题训练（18）18. 先化简, 再求值: , 其中16如图，a、b为双曲线上的两点，acx轴于点c，bdy轴于点d，ac、bd相交于点e，若s四oced = 1，则acbd = 16如图，正方形abcd，ab、bc与反比例函数的图象相交于e、f两点，且oe2 bf2=4，则k = 22如图，以abc的边bc为直径作o，o分别交ab、ac于d、e两点，过b、c两点分别作de的垂线，垂足分别为m、n（1）求证：dm = en；（2）过a作ahbc于点h，若，求的值22如图，abc内接于o，ab为o的直径，d为的中点，ceab交bd于点f，e为垂足（1）求证：cbf为等腰三角形；（2）若ce = 4，ef = 1，求cd的长24如图，p为正方形abcd边bc上一个动点，dhap于点h，e为ap上一点，ah = eh，cde的平分线交ap的延长线于点f，连接bf、cf（1）求证：dcfdef；（2）当p点在bc边上运动时，求的值；（3）若正方形的边长为2，当p为bc的中点时，请直接写出线段ef的长度为 10年中考专题训练（19）16如图，等腰rtabc的直角顶点a在双曲线上，两直角边分别交两坐标轴于b、c两点，则oc ob = 16如图，a、b是反比例函数的图象上的两点，ac、bd都垂直于x轴，垂足分别为c、d两点，若c、d两点的坐标分别为c（-1，0），d（-4，0），若aboa，则k = 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，刚好经过点（2，4），则不等式kx x 7的解集为 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx 3绕原点o旋转180后，刚好经过点（-1，1）则不等式kx 3 x + 1的解集为 15在平面直角坐标系中，将直线y = kx绕原点逆时针旋转90后，刚好经过点（-4，2），则不等式kx 3 1的解集为 22如图，rtabc内接于o，d为cb延长线一点，cad = 45，ceab于点e，dfab于点f（1）求证：ce = ef；（2）若be = 4，bf = 2，求tandaf的值25. 如图1, 已知抛物线y = -ax2 + 2ax + m与x轴交于a (-1, 0