2011西双版纳数学试卷及答案.doc

数 学 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，满分24分）的倒数（ ）. . - . . . 下列计算正确的是（ ）. . . .下列物体中，主视图如图所示的是（ ）ab图1dcb图1dc.一元二次方程的解是（ ）12acbdef图2. ， . . .， 如图所示，已知， 交于，若，则（ ）. . . . 为了判断甲、乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成绩的（ ）. 平均数 . 中位数 . 众数 . 方差.两圆半径分别为和，圆心距为，则这两个圆的位置关系是 （ ）. 相 交 . 外 切 . 内 切 . 相 离. 一个扇形的弧长是,半径是，则扇形的面积是（ ）. . . . 二、填空题（本大题共 7个小题，每小题3分，满分21分）如果把一个物体向西移动记为，那么这个物体向东移动，记作 +7 .因式分解： .据2011年5月19日，西双版纳州统计局公布西双版纳州第六次全国人口普查，全州傣族总人口数约为320 000人，这个数用科学记数法可表示为. .在函数 中，自变量的取值范围是 abcde图3.分式方程的解是 .如图，,添加一个条件：使得第一个图形第二个图形第三个图形第四个图形图4. 观察下列图形：它们是按一定规律排列,依照此规律第个图形共有个三、解答题（本大题共 9个小题，满分75分）.（本小题6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上： 解: 由得 2分 由得， 4分0-15 5分所以不等式组的解集为: 6分.(本小题8分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，在高考来临之际，某班级准备购买甲、乙两个品种的粽子共个，合计花费元钱.发给在校学习的学生，让他们过一个愉快的端午节.其中甲种品种的粽子每个元，乙种品种的粽子每个元.问甲、乙两个品种的粽子各买了多少个？解：设甲种品种的粽子个，乙种品种的粽子个1分根据题意，得 5分解得 7分答（略） 8分04080120160强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式频数（人）图5.（本小题8分） 吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康.我国从年月日起在公众场所实行“禁烟令”，为了配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民意见，并将调查结果整理后制成了如下图表（未完成）戒烟方式频数频率强制戒烟160a警示戒烟b0.35替代品戒烟400.1药物戒烟600.15合计c1.00根据统计图解答：（1） 填空：表中 3分（2） 把条形统计图补充完整. 5分（3） 假定社区有万人，估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.解： 7分 答：（略） 8分bcaoxy图6a1b2c2a2b1c1.（本小题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.（1）写出点，的坐标；（2）请画出与关于点对称的；（3）请画出与关于x轴对称的图形解：（1） 2分(2)画出 4分标注字母 5分(3)画出 7分标注字母 8分.（本小题8分）如图，、是四边形的对角线上的两点， ， ;图7abcd12fe（1）求证：.（2）四边形是平行四边形吗?请说明理由.证明：（1） 即 2分 又 3分 4分（2）四边形是平行四边形 5分理由如下 6分 7分四边形是平行四边形 8分30pabcd图8.（本小题7分） 如图所示，小莉家所住房子的高度米，到对面一棵树的水平距离米，当阳光刚好从树顶和房子顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为，据此，小莉便知树的高度.请写出计算过程.（结果精确到米，参考数据，）解：由题意得，在中， 1分 2分在中 4分 5分 （米） 6分答（略） 7分（本小题8分）芳芳、磊磊两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏，分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)用所指的两个数字作为乘积，如果积大于，那么芳芳获胜;否则磊磊获胜.请你解决下列问题:(1)利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果.转盘一3124567图9转盘二（2）求芳芳、磊磊两人获胜的概率.解; （1）列表 转盘2转盘145671456728101214312151821或画树状图 4分（2） 6分 8分图10xyabco.（本小题10分）如图所示，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点， ， ,一次函数图象与轴交于点.（1）求，；（2）求一次函数解析式；（3）求的面积. 解：（1）反比例函数的图象经过 ， 3分 （2）一次函数的图象经过 ，3k+b=22k+b=3 解得 6分 一次函数解析式为 7分（3） 10分.（本小题12分）如图，抛物线与轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，其中， ，,点的纵坐标为.（） 求值；（） 求抛物线的解析式；（） 抛物线上是否存在点,使得是以为底边的等腰三角形？如果存在，写出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由.解：（1）由题意得，把点代入一次函数，得2分一次函数的解析式为图11cabyxoefnd（2）设抛物线的解析式为把的纵坐标为-3代入 3分由题意得 5分 解得 6