三角形部分中考试题.doc

一、选择题1 （2011四川南充市，10，3分）如图，abc和cde均为等腰直角三角形，点b,c,d在一条直线上，点m是ae的中点，下列结论：sabc+scdesace ;bmdm;bm=dm.正确结论的个数是（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 abcdefg 第一题 第二题2. （2011浙江义乌，10，3分）如图，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90， 四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交ce于点g，连结be. 下列结论中：一定正确的结论有 ce=bd； adc是等腰直角三角形； adb=aeb； cdae=efcg；a1个 b2个 c3个 d4个3. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 a15cm b16cm c17cm d16cm或17cm4. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在中，点为的中点， ，垂足为点，则等于（） a b c d 5.（2008年湖北省咸宁市）如图，在rtabc 中，d、e是斜边bc上两点，且dae=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中正确的是 （ ） a； b；c； d6.（2008湖北黄石）如图，在等腰三角形中，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（ ）abcd二、填空题1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.2. （2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .3. （2011浙江杭州，16，4）在等腰rtabc中，c=90，ac1，过点c作直线lab，f是l上的一点，且abaf，则点f到直线bc的距离为 4. （2011浙江台州，14,5分）已知等边abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把bde沿直线de翻折，使点b落在点b处，db,eb分别交边ac于点f，g，若（第5题）adf=80 ，则egc的度数为 5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在第7题dabc中，ab=ac，则abc的外角bcd 6. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在abc中，ab=ac，b=50，则a=_。7. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两个动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，agcd于点g，则 8. （2011湖南怀化，13，3分）如图6，在abc中，ab=ac，bac的角平分线交bc边于点d，ab=5，bc=6，则ad=_. 第10题10、在rtabc中，ab，cm是斜边ab上的中线，将acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么a等于_度. 11. （2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰rtabc的直角边长为1，以rtabc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rtacd，再以rtacd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rtade，依此类推直到第五个等腰rtafg，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_ （第11题图） 第12题12. （2011广东茂名，14，3分）如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cgcd，dfde，则e 度三、解答题1. （2011广东东莞，21，9分）如图（1），abc与efd为等腰直角三角形，ac与de重合，ab=ef=9，bacdef90，固定abc，将efd绕点a 顺时针旋转，当df边与ab边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设de、df（或它们的延长线）分别交bc（或它的延长线）于g、h点，如图（2）.（1）问：始终与agc相似的三角形有 及 ；（2）设cgx，bhy，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，agh是等腰三角形？2. （2011山东日照，23，10分）如图，已知点d为等腰直角abc内一点，cadcbd15，e为ad延长线上的一点，且ceca（1）求证：de平分bdc；（2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd3. （2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点作dedf，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长第18题图baedfc4. （2011浙江衢州，23,10分）是一张等腰直角三角形纸板，.要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？请说明理由. （第23题）（第23题图1）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则 ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为(如图3)；继续操作下去则第10次剪取时， . 求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和.5. （2011浙江义乌，23，10分）如图1，在等边abc中，点d是边ac的中点，点p是线段dc上的动点(点p与点c不重合)，连结bp. 将abp绕点p按顺时针方向旋转角（0180），得到a1b1p,连结aa1，射线aa1分别交射线pb、射线b1b于点e、f. （1） 如图1，当060时，在角变化过程中，bef与aep始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设abp= . 当60180时，在角变化过程中，是否存在bef与aep全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当=60时，点e、f与点b重合. 已知ab=4，设dp=x，a1bb1的面积为s，求s关于x的函数关系图1图2图3pb1fmadoeccba1pb1fmadoeccba1pb1adocba1 6(2011重庆綦江，24，10分)如图，等边abc中，ao是bac的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边cde,连结be. (1) 求证：acdbce； (2) 延长be至q, p为bq上一点，连结cp、cq使cpcq5, 若bc8时，求pq的长. 7. （2011山东泰安，29 ，10分）已知：在abc中，ac=bc，acb=900，点d是ab的中点，点e是ab边上一点。（1）直线bf垂直于ce于点f，交cd于点g（如图），求证：ae=cg；（2）直线ah垂直于ce于，垂足为h，交cd的延长线于点m（如图），找出图中与be相等的线段，并说明。9（2008年义乌市）如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de我们探究下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且ab=a，bc=b，ce=ka， cg=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值10（2008年湖北省宜昌市）如图，在rtabc中，ab=ac，p是边ab（含端点）上的动点，过p作bc的