万全高中高三数学(文)试卷3.doc

2011年浙江省万全高中数学(文)试卷3一、选择题： 1.已知集合，则( )abcd2复数等于（ ）a4b4c4d43.已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4已知、均为单位向量,它们的夹角为60,那么|+ 3| =（ ）a b c d45.在等差数列中，若的值为（ ）a20 b30 c40 d506如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）a. b. c. d.7使f(x)sin(2xy)为奇函数，且在上是减函数的y的一个值是（ ）a b c d8.已知m、n是两条直线，、是三个平面，下列命题正确的是（ ）a.若 m，n，则mnb.若m，n，则mnc.若 m，m，则d.若，则9.已知p是以f1,f2为焦点的椭圆上的一点，若,，则此椭圆的的离心率为( ) a b c d oxyy=10. 已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是( )a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在1820千克的儿童人数为 12.已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆c与直线x+y+3=0相切。则圆c的方程为 。13.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 14. 已知的最大值为8，则= .15.分别写1，2，3，4的四张卡中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是 16.在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 17.若对任意xr，yr有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数定义：同时满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：（）非负性：f(x，y)0；（）对称性：f(x，y)= f(y，x)；（）三角形不等式：f(x，y)f(x，z)+ f(z，y)对任意的实数z均成立给出下列二元函数：f(x，y)=(x-y)2；f(x，y)=|x-y|；f(x，y)=；f(x，y)=|sin(x-y)|则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是_（写出所有真命题的序号）三解答题18（本小题满分14分）已知a,b,c是abc的三个内角，向量，且.（1）求角a（2）若，求.19已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和20、 如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd为矩形，sa平面abcd，二面角scda的平面角为，m为ab中点，n为sc中点. （1）证明：mn/平面sad； （2）证明：平面smc平面scd； （3）若，求实数的值，使得直线sm与平面scd所成角为21. 已知圆c过定点f，且与直线相切，圆心c的轨迹为e，曲线e与直线：相交于a、b两点。（i）求曲线e的方程；（ii）在曲线e上是否存在与的取值无关的定点m，使得mamb？若存在，求出所有符合条件的定点m；若不存在，请说明理由。22. 已知函数与函数.（i）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（ii）设，求函数的极值.温州市五校联考2010-2011年度第一学期参考答案1.c 2. a 3. b 4.c 5. c 6. b 7. d 8. b 9 .d 10.b11.15 12. 13. 14.-6 15. 16. （或） 17. 18. 解：（1）因为，所以；.7分（2），所以 .14分19、解：（） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 5分（）由（）知，即， 7分 8分设， 10分则， 11分由得 ，12分又 13分20（i）证明：取sd中点e，连接ae，ne，则四边形amne为平行四边形，2分又平面sad4分 （2）平面abcd，底面abcd为矩形，又平面sad， 即为二面角scda的平面角，即6分为等腰直角三角形，平面sad， 又平面scd平面scd， 平面smc，平面smc平面scd9分 （3），设ad=sa=a，则cd由（2）可得mn平面scd， 即为sm在平面scd内的射影即为直线sm与平面scd所成角，即11分而mn=ae= 中，而中，由得 解得当时，直线sm与平面scd所成角为14分21.解：()由题意，点c到定点f(，0)和直线的距离相等，所以点c的轨迹方程为 (5分)()由方程组消去后，整理得 (6分)设a(x1，y1），b(，)，由韦达定理有 ，1， (8分)（10分）（14分）故存在唯一的合乎题意的点m（0，0）. (15分)22. 解：（i）因为，所以点同时在函数的图象上 1分因为， ， 3分 5分由已知，得，所以，即 6分（ii）因为（ 7分所以 8分当时，因为，且所以对恒成立，所以在上单调递增，无极值 10分；当时，令，解得（