中考数学试题分类汇编——勾股定理.doc

2010年中考数学试题汇编-直角三角形与勾股定理整理编辑 陶云龙一、选择题1.（2010四川眉山）下列命题中，真命题是（ ）a对角线互相垂直且相等的四边形是正方形b等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形c圆的切线垂直于经过切点的半径d垂直于同一直线的两条直线互相垂直2（2010四川眉山）如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（ ）a90 b60 c45 d30图图第3题图3.（2010辽宁丹东）图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）a b c （第4题）d4（2010浙江嘉兴）如图，已知c是线段ab上的任意一点（端点除外），分别以ac、bc为斜边并且在ab的同一侧作等腰直角acd和bce，连结ae交cd于点m，连结bd交ce于点n，给出以下三个结论：mnab；mnab，其中正确结论的个数是（ ）a0 b1 c2 d3二、填空题1（2010山东德州）如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.abcde（第3题）第2题图a时b时2（2010山西）如图，在abc中，abac13，bc10，d是ab的中点，过点d作deac于点e，则de的长是_3（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c处，折痕为ef，若abe20，那么efc的度数为 度4（温州）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知acb=90，bac=30，ab=4作pqr使得r=90，点h在边qr上，点d，e在边pr上，点g，f在边_pq上，那么apqr的周长等于 4560abmaodcba6cm3cm1cm第7题图abcdeg第6题图f5（2010绵阳）如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，ab = a将abo沿bo对折于abo，m为bc上一动点，则am的最小值为 6(2010福建泉州惠安)矩形纸片abcd的边长ab=4，ad=2将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_.7(2010福建泉州市惠安县)如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需_cm；如果从点a开始经过4个侧面缠绕3圈到达点b，那么所用细线最短需要_cm三、解答题1(2010重庆潼南)如图,四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，1=2，3=4（1）证明：abedaf；（2）若agb=30，求ef的长2(2010燕山)如图，在梯形abcd中，adbc，abac， b45, ad1，bc4，求dc的长b ca d3（2010宁德市）如图，四边形abcd是正方形，abe是等边三角形，m为对角线bd（不含b点）上任意一点，将bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接en、am、cm.ea db cnm 求证：ambenb； 当m点在何处时，amcm的值最小；当m点在何处时，ambmcm的值最小，并说明理由； 当ambmcm的最小值为时，求正方形的边长.4（2010湖北省咸宁市）如图，直角梯形abcd中，abdc，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动当点m到达点b时，两点同时停止运动过点m作直线lad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q点m运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值