九年级上级相似三角形的识别专题练习.doc

全品中考网 24.3.3 相似三角形的识别（“sas”、“sss”定理）回顾归纳 1如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应_，且夹角_，那么这两个三角形相似，简称“sas”定理 2如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应_，那么这两个三角形相似，简称“sss”定理课堂测控测试点1 用“sas”识别两个三角形相似1如图，abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：acp=b；apc=acb；ac2=apab；abcp=apcb，能满足apc和acb相似的条件有（ ）a b c d2如图，在44的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1持小正方形的顶点上 （1）填空：abc=_，bc=_；（2）判断：abc与def是否相似，并证明你的结论；测试点2 用“sss”识别两个三角形相似3有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边分别为5，则甲、乙两个三角形（ ） a一定相似 b一定不相似 c不一定相似 d无法判断4已知正方形的边长为1 （1）如图（1），可以算出一个正方形的对角线的长为_，两个正方形并排拼成的矩形的对角线长为_，n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为_ （2）根据图（2），求证bcebed; （3）如图（3），在下列所给的三个结论中，其中正确的是_（填写序号）bec+bde=45;bec+bed=45;bec+dfe=45. (2) (3)课后测控1abc的三边长分别为、2，abc的两边长分别为1和，如果abcabc，那么abc的第三边长应是（ ） a b c d2如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与abc相似（不包括abc本身）的有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个 (第2题) (第3题) (第4题)3如图，在正三角形abc中，d，e分别在ac，ab上，且，ae=be，则有（ ）aaedbed baedcbd caedabd dbadbcd4如图，在四边形abcd中，debc，交ab于点e，点f在ab上，要使fcbade，则在不标注其他字母的前提下，需添加的一个条件是_5如图，设m，n分别是直角梯形abcd的两腰ad，cb的中点，deab于e，将ade沿de翻折，m，n恰好重合，则ae：be等于（ ）a2：1 b1：2 c3：2 d2：3 (第5题) (第6题) (第7题)6如图，d，e分别为ab，ac的中点，f是de的中点，cf的延长线交ab于g，则ag：gd等于（ ） a2：1 b3：1 c3：2 d4：37如图，ce是边ab上的高，且bd=ab=bc，那么acd_，且cd：ce=_8如图，在正方形网格上有6个斜边三角形，abc，bcd，deb，fbg，hgf，ekf在中与相似的三角形的序号是_ (第8题) (第9题)9如图，在abc中，d为ac上一点，cd=2da，bac=45，bdc=60，cebd，e为垂足，连结ae （1）写出图中所有相等的线段并选一对给予证明（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，说明理由拓展创新 如图，点c，d在线段ab上，pcd是等边三角形 （1）当ac，cd，db满足怎样的关系时，acppdb？ （2）当acppdb时，求apb的度数参考答案回顾归纳 1成比例 相等 2成比例课堂测控 1d 2（1）def 2（2）abcdef，可算出de=，bc=2，ab=2，ef=2，=，且abc=def，abcdef 3a4（1） ，bcebed （3）课后测控 1a 2c 3b 4adcf等 5a6a（点拨：过d作dhgc交bc于h点，可知df=de=bc=ch，=3，且d为ab中点，bd=ad，ad=3gd，ag=2gd） 7aec ac：ae 8（点拨：利用三边对应成比例进行判定） 9（1）ce=ae=eb，ed=ad，证明略 （2）aceade，abcbdc拓展创新 （1）cd=acdb （2）当acppdb时，apc=b，a=dpb pcd为等边三角形 pcd=pdc=60 a+apc=60，a+b=60