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五月金榜题数学试题二理科数学答案及解答一选择题ccdda adcdb cb 二.填空题；三.解答题17解：（i）2分时，由， 得的单调递增区间为4分时，由， 得的单调递增区间为6分（ii），7分时， 不满足，舍去时，11分综上：12分18解：到达点有两种情形：从点按向量移动到点，此时概率为；2分从点按向量移动到点，此时概率为4分因这两种情形是互斥的，故有，5分即，又易得，所以数列是以为首项，为公比的等比数列。6分于是， 12分19（i）证：因为，所以与相交，设交点为，又，所以共面，共面，因此为平面和的公共点，故必在平面和的交线上，即、交于一点。3分（ii）证：由条件知：所以6分（iii）连接，由，及分别是的中点可知又知：，即，所以平面，由（ii）知是平面四边形，所以平面，故为二面角的平面角，且与互补。又由（i）知为的中点，为的中点。从而为的中点，故由条件可知：三棱锥为正三棱锥。设在底面上的射影为，则为正三角形的中心且在上，因此，所以，故二面角的大小为12分20解：（i）因为 1分且在区间上单调递增，在区间上单调递减。所以得 3分当时，而在此区间上单调递增 4分当时，而在此区间上单递减 5分即 符合题目要求 6分（ii）由得有3个相异的实根。故有两个相异的非零根9分所以且10分得或12分21解：（i）由题意得 ，解得，从而。3分（ii）由（i）知，显然直线不垂直于轴，可设直线：，代入，消去得6分设，则，于是。8分依题意，即，故，或（舍去）。9分又故所以与的夹角为。12分22解：（i）3分（ii）由条件知，所以6分（iii）令，则且，于是，8分所以，所以数列是以为公比，首项为的等比数列。10分所以，故，所以又，所
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