云南师大附中2010届高考适应性月考卷(二)文科数学.doc

2009年10月9日云南师大附中2010届高考适应性月考卷（二）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中r表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则a b c d2函数的反函数是a b c d3向量，且，则a b c d4在中 ，角、的对边分别为、，且，若，则角的值是a b c d或5数列满足，则a b c d6已知，则a0 b c1 d7等差数列中，若数列的前项和为，则的值为a14 b15 c16 d188函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是a b c或d或o1xy329已知是定义在上的函数，的图像如图1所示，则不等式的解集是a b c d10已知等差数列的前项和为，若，且、三点共线（该直线不过原点），则a101 b100 c200 d20111已知定义在上的函数满足下列三个条件：对于任意的都有；对于任意的都有；函数的图像关于轴对称，则下列结论正确的是a b c d12抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是a4 b c d8第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13函数的定义域为 14的三边长分别为，则的值为 15设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 16三个正实数、成等比数列，若有成立，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数，（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调增区间18（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在石林、西山、民族村3个景区任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的（1）求3个景区都有部门选择的概率；（2）求恰有2个景区有部门选择的概率19（本小题满分12分）如图2，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰好是的中点abcdoa1b1c1（1）当侧棱和底面成45角时，求二面角的余弦值；（2）在（1）的条件下，若为侧棱上一点，当为何值时，？20（本小题满分12分）已知函数，又，成等比数列（1）求函数的解析式； （2）设，求数列的前项和21（本小题满分12分）设函数的图像关于原对称，且时，有极小值（1）求的值；（2）当时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论abfpol1l2lxy22（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、，过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两交点为、（如图3所示）（1）当、的夹角为60，双曲线的焦距为4时，求椭圆的方程及离心率；（2）求的最大值数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23