云南师大附中2010届高考适应性月考卷(二)理科数学.doc

2009年10月9日云南师大附中2010届高考适应性月考卷（二）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中r表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则是a b c d2已知，是平面外的两条直线，且，则“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为a2 b4 c6 d64在中 ，角、的对边分别为、，且，若，则角的值是a b c d或5设命题设、都是非零向量，若，则；命题在中，甲：，乙：，则甲是乙的充要条件下列判断正确的是a且为真命题 b或为假命题 c且为真命题 d或为真命题6函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是a b c或d或7设，且，则等于a b c do1xy328已知是定义在上的函数，的图像如图1所示，则不等式的解集是a b c d9二次函数，当依次取1，2，3，4，时，图像在轴上截得的条线段的长度的和为a b c d10将4名同学分配到、三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到宿舍，那么不同的分配方案有a36种 b24种 c32种 d72种11已知定义在上的函数满足下列三个条件：对于任意的都有；对于任意的都有；函数的图像关于轴对称，则下列结论正确的是a b c d12抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是a4 b c d8第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13已知集合，若，则所能取的一切值构成的集合为 14已知定义域为的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 15若，则，的值分别为 16三个实数、成等比数列，若有成立，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知中，角，（1）求；（2）记的中点为，求中线的长18（本小题满分12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图2，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰好是的中点abcdoa1b1c1（1）当侧棱和底面成45角时，求二面角的余弦值；（2）在（1）的条件下，若为侧棱上一点，当为何值时，？20（本小题满分12分）已知数列满足（），且（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有2个相异实根，求实数的取值范围abfpol1l2lxy22（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的两条渐近线为、，过椭圆的右焦点作直线，使，又与交于点，设与椭圆的两交点为、（如图3所示）（1）当、的夹角为60，双曲线的焦距为4时，求椭圆的方程及离心率；（2）求的最大值数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本