实数中考考点分析.doc

实数中考考点分析河北省藁城市常安学区中学张莉在理数和无理数统称实数。实数是初中数学的基础内容，中考重点考查实数基本运算。近几年河北中考中以选择、填空为主，题目简单，属于基础问题。另外出现了趣味性考题考查有理数，估计无理数大小。考点一：相反数知识链接：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，实数a的相反数是-a。 例1（2007河北中考1题）的相反数是（ ）a7 b c d 例2（2010河北中考13题）的相反数是 例3（2008河北中考13题）若互为相反数，则 考点二：绝对值知识链接：一般地，数轴上表示数a的点与原点间的距离叫做数a的绝对值。(1)a为正数时，|a|=a (2)a为0时， |a|=0 (3)a为负数时，|a|=-a 例1（2006河北中考1题）的值是（）a2 b2 c d考点三：倒数知识链接：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。例1（2008河北中考1题）的倒数是（ ）a b c d例2（2009河北中考16题）若m、n互为倒数，则的值为 考点四：数轴知识链接：（1）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）数轴上的点与实数一一对应。例1（2010河北中考14题）如图7，矩形abcd的顶点a，b在数轴上， cd=6，点a对应的数为，则点b所对应的数为 考点五：科学记数法知识链接：（1） 把一个绝对值大于10的数写成a10n的形式，（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种表示方法叫做科学记数法。（2） 绝对值较小的数，可将它们表示成a10-n的形式，其中n 是正整数，1a10. 例1（2007河北中考3题）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为（ ）a0.31107 b31105c3.1105 d3.1106例2（2008河北中考4题）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元将15 510 000用科学记数法表示为（ ）a bc d例3（2009河北中考14题）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦12000000用科学记数法表示为 考点六：实数的运算知识链接：实数运算包括加、减、乘、除、乘方、开方。例1（2007河北中考12题）比较大小：7 （填“”、“”或“”）例2（2009河北中考13题）比较大小：6 8（填“”、“=”或“”）例3（2011河北中考13题），-4,0这四个数中，最大的数是 例4（2009河北中考1题）等于（ ） a1 b1 c3 d3例5（2010河北中考1题）计算3(2)的结果是（）a5 b5 c6 d6例6（2011河北中考1题）计算30结果是 （）a 3 b 30 c 1 d 0例7（2009河北中考2题）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）ax0 bx0 cx0 dx0 例8（2009河北中考12题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个