实用高考数学之新课程高三模拟试题4.doc

新课程高三模拟试题4第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 1定义集合运算:，设a=1,2,b=0,2,则集合a*b的所有元素之和为（ ）a0 b2 c3 d62函数的图像关于（ ）a轴对称 b直线对称 c坐标原点对称 d直线对称3若复数z满足（i是虚数单位），则z= （ ）a. b. c. d.4.已知不同的直线，不同的平面，则下列条件中能推出的是（ ）a， bc，d，一年级二年级三年级女生男生3775某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd 6（ ）abcd7如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ） abcd与的取值有关8为调查某市中学生平均每人每天参加体育活动的时间(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:分钟;分钟;分钟;分钟以上.有名中学生参加了此项活动,右图是此次调查中某一项算法的程序框图,其输出的结果是,则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是（ ）a b c d9若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 （ ）a bcd10已知，则的值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ）abc1d2 11xy11oxyo11oyx11oyx114当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）a b c d12定义在上的偶函数，满足，且在-1,0上是增函数，下列四个关于的命题中:是周期函数；在0，1上是减函数；在1，2上是增函数;的图象关于对称；其中正确命题的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13已知若平面上的三点共线,则 . 14已知是偶函数，定义域为，则= 。15函数的最小值为 .16如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:动点在平面上的射影在线段上; 恒有平面;三棱锥的体积有最大值;异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）oxybac如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记（）若点的坐标为,求的值； （）求的取值范围.18（本小题满分12分） 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的平均分；() 假设在90,100段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.19（本小题满分12分） 如图： pa平面abcd，abcd是矩形,pa=ab=1， ad=，点f是pb的中点，点e在边bc上移动.（）求三棱锥e-pad的体积;（）当点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf.20(本小题满分l4分) 已知数列满足：，且（） （）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式；21（本小题满分12分）已知是不全为0的实数，函数，方程恰有两个不同的实数根.（）若a=0，b0，求c的取值范围；（）若a=1,，求正实数c的取值范围.选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦， 相交于点，为上一点，且.()求证：；()若，求的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程.已知曲线：为参数)，曲线：为参数) （）曲线是否有公共点, 为什么?（）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问 与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.24（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲.对于任意的实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值是.()求的值;()解不等式.新课程高三模拟试题4参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112dcacbaacb ccd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. . 14. 15. . 16. .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）解：（1）因为a点的坐标为，根据三角函数定义可知， ，得，.3分所以.6分（）因为三角形aob为正三角形，所以，所以= =. .9分 所以 . .12分 18（本小题满分12分） 解:（）利用组中值估算抽样学生的平均分:.3分.估计这次考试的平均分是分.6分（）从中抽取2个数全部可能的基本结果有：,，,，,，,，共15个基本结果.9分 如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是.则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，.共有个基本结果.10分所以所求的概率为.12分19（本小题满分12分）解: （）三棱锥的体积. -4分（）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点， ， 又平面，而平面， 平面. 8分（）证明:,，又,又，. 又,点是的中点,. -12分20解: 解：（）由条件，得 2分 数列为等差数列 3分（）由（）得 4分 7分 21（本小题满分12分）解（）因为，所以,即若，时，的根为0，而的根也是0，方程只有一个根0,不合题意.当时，的根为0和，而的根不可能为0和，所以必无实数根，所以所以，所以当时，.（），所以，即的根为0和1，所以=0必无实数根，当时，令=，即函数在，恒成立，又，所以，即所以；请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.解: （1）， 3分又， 即5分（2） ，.， 6分 弦相交于点，7分 解得：8分 ， 由切割线定理得：，9分 , 10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程.解:（）的普通方程为，圆心，半径1分的普通方程为2分因为圆心到直线的距离为，4分所以与只有一个公共点5分（）压缩后的参数方程分别为：； ：6分化为普通方程为：，：，8分联立消元得，其判别式，9分所以压缩后的直线与椭圆仍然只有一个公共点，和与公共点个数相同10分24（本小题满分10分）选修；不等式选讲.解: (1)不等式恒成立,即对于任意的实数()和恒成立,只要左边恒小于或等于右边的最小值. 2分因为,当且仅当时等号成立,即时,成立,也就是的