新课标高一数学同步测试(4)—1[1].2点、线、面之间的位置关系.doc

欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光新课标高一数学同步测试（4）1.2点、线、面之间的位置关系ycy本试卷分第卷和第卷两部分.共150分.第卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1以下命题正确的是（）a两个平面可以只有一个交点b一条直线与一个平面最多有一个公共点c两个平面有一个公共点，它们可能相交d两个平面有三个公共点，它们一定重合2下面四个说法中，正确的个数为（） （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 （2）两条直线可以确定一个平面 （3）若m，m，l，则ml （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内a1b2c3d43abcda1b1c1d1是正方体，o是b1d1的中点，直线a1c交平面ab1d1于点m，则下列结论中错误的是（）aa、m、o三点共线bm、o、a1、a四点共面ca、o、c、m四点共面 db、b1、o、m四点共面4已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）a b与相交c与重合 d或与相交5两等角的一组对应边平行，则（）a另一组对应边平行b另一组对应边不平行c另一组对应边也不可能垂直d以上都不对6如图所示，点s在平面abc外，sbac，sbac2， e、f分别是sc和ab的中点，则ef的长是（）a1 b c d7平面平面，ab、cd是夹在和间的两条线段，e、f分别为ab、cd的中点， 则ef与的关系是（）a平行b相交 c垂直 d不能确定8经过平面外两点与这个平面平行的平面（）a只有一个b至少有一个c可能没有d有无数个9已知abcd是空间四边形形，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，如果对 角线ac4，bd2，那么eg2hf2的值等于（ ）a10 b15 c20 d2510若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）a三个平面共线；b有两个平面平行且都与第三个平面相交；c三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；d三个平面两两相交。第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11如图所示，平面m、n互相垂直，棱l上有两点a、b，acm，bdn，且acl，ab8cm，ac6 cm，bd24 cm，则cd_12如图所示，a是bcd所在平面外一点，m、n分别是abc和acd的重心，若bd6，则mn_13已知平面平面，p是、外一点，过p点的两条直线pac、pbd分别交于a、b，交于c、d，且pa=6，ac=9，ab=8，则cd的长为_14在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，d1到b1c的距离为_， a到a1c的距离为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）设p是abc所在平面外一点，p和a、b、c的距离相等，bac为直角.求证：平面pcb平面abc16（12分）如图所示，三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行17（12分）如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是ab、bc的中点，g为dd1上一点，且d1g：gd1：2，acbdo，求证：平面ago/平面d1ef18（12分）如图所示，已知空间四边形abcd，e、f分别是边ab、ad的中点，f、g分别是边bc、cd上的点，且，求证直线ef、gh、ac交于一点19（14分）如图所示，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，paada （1）求证：mn平面pad； （2）求证：平面pmc平面pcd20（14分）如图272，棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是b1c1、c1d1的中点， （1）求证：e、f、b、d四点共面； （2）求四边形efdb的面积参考答案（四）一、caddd bacac二、1126 cm；122；1320或4；14a ，a；三、15证明：如答图所示，取bc的中点d，连结pd、ad，pbdcad是直角三角形abc的斜边bc的中点bd=cd=ad，又pa=pb=pc，pd是公共边pda=pdb=poc=90pdbc，pdda，pd平面abc又pd平面pcb平面pcb平面abc.badcc1b1d1a1goefhpl1l2l3l3l2l1(a)(b)16证明：如答图所示，设已知平面、，l1，l2，l3，如果l1、 l2、 l3中有任意两条交于一点p，设l1 l2p，即pl1，pl2，那么p，p，则点p在平面、的交线l3上，即l1、 l2、 l3交于一点如（a）图；如果l1、 l2、 l3中任何两条都不相交，那么，因为任意两条都共面，所以l1 l2 l3如（b）图.17如答图所示，设efbdh，在dd1h中，go/d1h，又go平面d1ef，d1h平面d1ef，go/平面d1ef，在bao中，beef，bhho，eh/aoao平面d1ef，eh平面d1ef，ao/平面d1ef，aogoo，平面ago/平面d1ef.bfcghaed18如答图所示，aeeb，ahhd，eh/bd，且ehbd，fg/bd，且fgbd，eh/fg，且ehfg，故四边形efgh为梯形，则ef与gh必相交，设交点为p，p平面abc，又p平面dac，又平面bac平面dacac，故pac，即ef、gh、ac交于一点.19证明：如答图所示，设pd的中点为e，连结ae、ne，由n为pd的中点知endc，又abcd是矩形，dcab，enabpncbmade又m是ab的中点，enan，amne是平行四边形mnae，而ae平面pad，nm平面padmn平面pad证明：paad，aepd，又pa平面abcd，cd平面abcd，cdpa，而cdad，cd平面padcdae， pdcdd，ae平面pcd，mnae，mn平面pcd，又mn平面pmc，平面pmc平面pcd.abcda1d1c1b1fehg20 证明：如答图所示，连结b1d1，在c1b1d1中，c1eeb1，c1ffd1 ，ef/b1d1，且efb1d1，又a1ab1b，a1