福建省莆田十中2011届下学期高三年级5月月考数学试卷(文科).doc

福建省莆田十中2011届下学期高三年级5月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、，复数=（ ）a、b、c、d、2、已知集全，集合（ ）a、b、c、d、3、已知等差数列满足，则等于（ ）a、10b、8c、6d、44、下列命题的说法错误的是（ ）a、命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”。b、“”是“”的充分不必要条件c、若的假命题，则p、q均为假命题d、对于命题p：，均有，则p：，使得5、已知，某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积是（ ）a、b、c、d、6、函数的一个零点落在下列哪个区间（ ）a、（0，1）b、（1，2）c、（2，3）d、（3，4）7、abcd为长方形，ab=2，bc=1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为 （ ）a、b、c、d、8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）a、-1b、2c、3d、49、已知变量、，满足，则的取值范围为（ ）a、13，40b、(-，1340，+）c、（-， 6，+）d、，610、以抛物线的焦点为圆心，3为半径的圆与直线相交所得的弦长为（ ）a、b、c、d、811、定义行列形式运算，将函数=的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）a、b、c、d、12、对于函数，若存在区间则称区间m为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： ，其中存在“稳定区间”的函数有（ ）a、b、c、d、二、填空题：（每小题4分，共16分）13、已知向量，则实数m的值为_。14、在abc中，三边a、b、c所对的角分别为a、b、c，a=，则边c= 。15、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等，并且焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程为_。16、已知等比数列，则使不等式（）+（）+（）+（）0成立的最大自然数n是_。三、解答题。（共74分）17、为检测学生的体温状况，随机抽取甲，乙两个班各10名同学，测量他们的体温（单位0.1摄氏度）获得体温数据的茎叶图，如图所示。（1）计算乙班的样本平均数，方差；（2）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率18、已知向量，函数，若相邻两对称轴间的距离为。（1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；（2）在abc中，a，b，c分别是a，b，c所对的边，abc的面积，求边a的长。19、如图，已知四棱锥pabcd中，底面abcd的直角梯形，ab/dc，abc=45，dc=1，ab=2，pa平面abcd，pa=1。（1）求证：ab/平面pcd；（2）求证：bc平面pac；（3）若m是pc的中点，求三棱锥macd的体积。20、已知点m在椭圆上，以m为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点f。（1）若圆m与y轴相切，求椭圆的离心率；（2）若圆m与y轴相交于a、b两点，且abm是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。21、某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在末扣除技术资金的情况下，第n年（2011年为第一年）的利润为500（1+）万元（n为正整数）（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22、已知函数（1）若p=3，求曲线在点（1，）处的切线方程；（2