江西上饶市2012届高三第二次模拟考试数学文试题_word版.doc

江西省上饶市2012 年第二次高考模拟考试数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分第卷1答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束后，监考员将试题卷、答题卷一并收回一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1复数（34i）i（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2若集合a1，0，1，byycosx，xa，则aba0 b1 c0，1 d1，0，13设数列是等差数列，其前n项和为sn，且a10，a7a80则使sn取得最小值时n的值为a4 b7 c8 d154欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是abcd5已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为a b c4 d6若向量（3，4），（1，1），且5，那么a0 b4 c4 d4或47给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是a和 b和 c和 d和8如图是用二分法求方程近似解的程序框图，方程的解所在区间用a，b表示，则判断框内应该填的条件可以是a0b0c0 d09设abc的三边长分别为a、b、c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体pabc的四个面的面积分别为s1、s2、s3、s4，内切球的半径为r，四面体pabc的体积为v，则rabcd10对任意的实数a，b，记maxa，b，若其中奇函数在x=1处有极小值2，yg（x）是正比例函数，函数yf（x）（x0）与函数yg（x）的图象如图所示，则下列关于函数yf（x）的说法中，正确的是ayf（x）为奇函数byf（x）有极大值f（1）且有极小值f（1）cyf（x）的最小值为2且最大值为2dyf（x）在（3，0）上不是单调函数第卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数有 个零点；12对五个样本点（1，298），（2，501），（3，m），（4，899），（6，13）分析后，得到回归直线方程为：2x1，则样本点中m为 ；13已知函数，则函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程 ；14已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2则整数m的值为 ；15若目标函数在约束条件下的最大值是4，则直线截圆所得的弦长的最小值是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分其中第1619小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16（12分）某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间的矩形的高；（）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率17（12分）设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a（）求角a的大小；（）若a1，求abc的周长2的取值范围18（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m，n分别是ab，ac的中点，g是df上的一动点（）求证：gnac；（）若点g是df的中点，求证：ga平面fmc19（12分）若函数f（x）（）当a2时，求函数f（x）的单调增区间；（）函数f（x）是否存在极值20（13分）已知椭圆c：（ab0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形（）求椭圆c的方程；（）过点q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆c于a、b两点，设点a关于x轴的对称点为a1求证：直线a1b过x轴上一定点，并求出此定点坐标21（14分）数列的前n项和为sn，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足求数列的前n项和tn.（）张三同学利用第（）题中的tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）你是否同意李四同学的观点？请说明理由上饶市2012年第二次高考模拟考试数学（文科）试卷参考答案题号12345678910答案b bbaccdacd一、选择题二、填空题11、1 12、7. 02 13、 14、4 15、三、解答题16. 解：(i)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， 2分由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， 4分(ii)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；6分频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0.016 8分()将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个， 10分其中，至少有一份在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是=0.612分17.解：（）由得 又 ，又 6分 （）由正弦定理得：, 故的周长的取值范围为. 12分 （）另解：周长 由（）及余弦定理 所以 又即的周长的取值范围为. 12分18. (i)证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面adf中addf,df=ad=dc1分 连接db，可知b、n、d共线，且acdn3分 又fdad fdcd，fd面abcd fdac 5分 ac面fdn gnac 6分 (ii) 证明：取dc中点s，连接as、gs、ga g是df的中点，gs/fc，as/cm 9分 面gsa / 面fmc10分 ga / 面fmc 12分19.解：（）由题意，函数的定义域为 2分当时， 3分 令，即，得或 5分又因为,所以，函数的单调增区间为 6分（） 7分令，因为对称轴，所以只需考虑的正负，当即时，在（0，+）上，即在（0，+）单调递增，无极值 9分当即时，在（0，+）有解，所以函数存在极值.11分综上所述：当时，函数存在极值；当时，函数不存在极值.12分20.解：（）因为椭圆的一个焦点是（1，0），所以半焦距.因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.所以，解得所以椭圆的标准方程为. 6分 （）设直线：与联立并消去得：.记，. 由a关于轴的对称点为，得，根据题设条件设定点为