法拉第电磁感应定律应用.doc

1003法拉第电磁感应定律应用1一、电磁感应电路问题的理解和分类1对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能2对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成3问题分类：(1)确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势高低，电容器极板带电性质等问题(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻，路端电压，电功率的问题(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量： 【针对训练】1(2009广东汕头六都中学质检)如图所示，在磁感应强度b0.5 t的匀强磁场中，有一等边三角形abc的固定裸导体框架，框架平面与磁感线方向垂直，裸导体de能沿着导体框架滑动，且滑动时一直能与框架保持良好的接触已知三角形的边长为0.2 m，且三角形框架和导体de的材料、横截面积相同，它们单位长度的电阻均为每米10 ，当导体de以v4.2 m/s的速度(速度方向与de垂直)下滑至ab、ac的中点m、n时，求：(1)m、n两点间感应电动势的大小；(2)流过导体框底边bc的电流多大？方向如何？二、求解电磁感应与力学综合题的思路思路有两种：一种是力的观点，另一种是能量的观点1力的观点力的观点是指应用牛顿第二定律和运动学公式解决问题的方法即先对研究对象进行受力分析，根据受力变化应用牛顿第二定律判断加速度变化情况，最后找出求解问题的方法2能量观点动能定理、能量转化守恒定律在电磁感应中同样适用三、电磁感应综合题中的两部分研究对象电磁感应中的综合题有两种基本类型一是电磁感应与电路、电场的综合；二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合；或是这两种基本类型的复合题，题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约这类题综合程度高，涉及的知识面广，解题时可将问题分解为两部分：电学部分和力学部分1电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串、并联分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系2力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、能量守恒等规律理顺力学量之间的关系3两部分研究对象的网络结构图如下：从上面可看出电流i和速度v是联系这两个研究对象的纽带【针对训练】2如图甲所示为两根平行放置的相距l0.5 m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直质量均为m0.5 kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为，竖直导轨光滑ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮相连，每根杆的电阻均为r1 ，其他电阻不计整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力f作用于ab杆，使之从静止开始向右运动， ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆始终在竖直导轨上运动当改变拉力f的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v的大小也随之改变，f与v的关系图线如图乙所示不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)杆与水平导轨之间的动摩擦因数和磁感应强度b各为多大？(2)若ab杆在f9 n的恒力作用下从静止开始向右运动8 m后达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？ 四、研究电磁感应中的图象问题图象类型(1)磁感应强度b、磁通量、感应电动势e和感应电流i随时间t变化的图象，即bt图象、t图象、et图象和it图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势e和感应电流i随线圈位移x变化的图象，即ex图象和ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等【针对训练】3 .（2010黄冈质检）如图所示，在坐标系xoy中，有边长为a的正方形金属线框abcd,其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点o处.在y轴的右侧的、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行，t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域.取沿abcda的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是下图中的【典型例题】【例1】如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2 kg、电阻为2 的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里已知r13 ，r26 ，电压表的量程为010 v，电流表的量程为03 a(导轨的电阻不计)求：(1)将r调到30 时，用垂直于杆ab的力f40 n，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？(2)将r调到3 时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻r1上还能产生多少热量？【变式训练】11如图甲所示，p、q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为b、方向竖直向下的匀强磁场中一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于p、q放在导轨上，导体棒ef与p、q导轨之间的动摩擦因数为.质量为m的正方形金属框abcd，边长为l，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为b、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为b、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力t随时间的变化如图乙所示求：【例2】如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l0.4 m，导轨平面与水平面成30角，下端通过导线连接阻值r0.5 的电阻金属棒ab阻值r0.3 ，质量m0.2 kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中取g10 m/s2.(1) 若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t0时刻磁感应强度b02.0 t，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力f随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度b随时间t变化的关系(2)若磁场是磁感应强度大小恒为b1的匀强磁场，通过额定功率p10 w的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过8s/7，电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的vt图象如图丙所示试求磁感应强度b1的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v1的大小？【变式训练】21如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为r的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒mn置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到f0.5v0.4(n)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1 m，m1 kg，r0.3 ，r0.2 ，s1 m)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)求磁感应强度b的大小；(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v = v0 - b2l2x/m(r+r)且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力f作用的时间为多少？ 【例3】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨mn、q固定在同一水平面上，两导轨间距为l1 m，定值电阻r13 ，r21.5 ，导轨上放一质量m1 kg的金属杆，金属杆的电阻r1 ，导轨的电阻不计整个装置处于磁感应强度为b0.8 t的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力f沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动，表格中的数据反映了不同时刻通过电阻r1的电流，求：(1)4 s末金属杆的动能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依据表格中的数据画出合适的图象，运用图象结合学过的知识求出4 s内拉力所做的功.t(s)1.02.03.04.0i1(a)1.01.41.72.0i(a2)1.02.03.04.0【变式训练】31如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2 m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5 t，导体棒ab与cd的电阻均为0.1 ，质量均为0.01 kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10 m/s2，则()【例4】 如图所示，在竖直方向的磁感应强度为b的匀强磁场中，金属框架abcd固定在水平面内，ab与cd平行且足够长，bc与cd夹角(90)，光滑导体棒ef(垂直于cd)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的bc部分与导体棒单位长度的电阻均为r，ab与cd的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过c点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小i与时间t、消耗的电功率p与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是()【变式训练】41(2010山东潍坊质检)如图甲所示，水平虚面pq上方两侧有对称的范围足够大的匀强磁场，磁场方向分别水平向左和水平向右，磁感应强度大小均为b02 t用金属条制成的闭合正方形框aabb边长l0.5 m，质量m0.3 kg，电阻r1 .现让金属框平面水平，aa边、bb边分别位于左、右两边的磁场中，且与磁场方向垂直，金属框由静止开始下落，其平面在下落过程中始终保持水平，当金属框下落至pq前一瞬间，加速度恰好为零以金属框下落至pq为计时起点，pq下方加一范围足够大的竖直向下的磁场，磁感应强度b与时间t之间的关系图象如图乙所示不计空气阻力及金属框的形变，g取10 m/s2.求：(1)金属框经过pq位置时的速度大小；(2)金属框越过pq后2 s内下落的距离；(3)金属框越过pq后2 s内产生的焦耳热【随堂练习】1.（2010扬州模拟）如图9甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度b随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻r的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力f随时间t变化的图象是2如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为r的电阻与导轨的a、c端相连金属滑杆mn垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为b.滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态现若从静止开始释放物块，用i表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为ff，则在物块下落过程中()a物体的最终速度为 b物体的最终速度为c稳定后物体重力的功率为i2r d物体重力的最大功率可能大于3如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为b的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动将电阻r，开关s连接在环和棒的o端，将电容器极板水平放置，并联在r和开关s两端，如图所示(1)开关s断开，极板间有一带正电q，质量为m的粒子恰好静止，试判断om的转动方向和角速度的大小(2)当s闭合时，该带电粒子以g/4的加速度向下运动，则r是r的几倍？4如图所示，在距离水平地面h0.8 m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场，正方形线框abcd的边长l0.2 m，质量m0.1 k