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综合练习模拟试题（时间120分钟，满分120分）第i卷（机读卷 共32分）一. 选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 的绝对值是（ ） a. b. c. 2 d. 2. 如图，在rtabc中，斜边ab=8，b=60，将abc绕点b旋转60，顶点c运动的路线长是（ ）a. b. c. d. 3. 若下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成的这个几何体的小正方体的个数是（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 4. 如图，已知ad/eg/bc，且ac/ef，记efb=，则图中等于的角（不包含efb）的个数为（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 5. 估算的值（ ） a. 在7和8之间 b. 在8和9之间 c. 在5和6之间 d. 在4和5之间 6. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是（ ） a. b. c. d. 7. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：其中正确结论的个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 8. 若等边abc的边长为6cm长，内切圆o分别切三边于d、e、f，则阴影部分的面积是（ ） a. b. c. d. 第ii卷（非机读卷 共88分）二. 填空题（本题共16分，每小题4分） 9. rtabc中，c=90，若，则_ 10. 为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成下图所示的频数分布直方图，根据图示，估计九年级学生1分钟仰卧起坐的次数在2530次的频率是_ 11. 对于符号*作如下定义：对所有的正数a和b，a*b=那么10*2=_ 12. 直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有_个点三. 解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的最大整数是多少？（2）将（1）中求出的m值，代入方程中解出的值 14. 边防战士在海拔高度为50米（即cd的长）的小岛顶部d处执行任务，上午8点，发现在海面上的a处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着ac方向航行一段时间后到达b处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间内的航程 15. 解方程： 16. 如图，oa=ob，oc=od，o=62，d=25，求dbe的度数 17. 对于二次三项式，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21你同意他的说法吗？说明你的理由 18. 如图，在直角梯形abcd中，ab/dc，abc=90，ab=2dc，对角线ac，bd相交于点f，过f作ef/ab，交ad于e（1）求证：梯形abfe是等腰梯形；（2）若dcf的面积是12，求梯形abcd的面积四. 解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 如图，圆o中有直径ab、ef和弦bc，且bc和ef交于点d点d是弦bc的中点，cd=4，df=8（1）求圆o的半径r及线段ad的长；（2）求的值 20. 某火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有a、b两种不同规格的货车厢50节的货车将这批货物运往灾区已知一节a型货车厢可用35吨甲种货物和15吨乙种货物装满，运费为0.5万元；一节b型货车厢可用25吨甲种货物和35吨乙种货物装满，运费为0.8万元设运输这批货物的总运费为w万元，用a型货车厢的节数为x节（1）用含x的代数式表示w；（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？ 21. 公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由 22. 如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的a点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行吃到上底面上与a点相对的b点处的食物（的近似值取3，以下同）（1）当圆柱的高，底面半径厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多少；（2）当圆柱的高厘米，底面半径r=3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行也可沿ac到上底面爬行时最短路程是多少；（3）探究：当圆柱的高为h，圆柱底面半径为r时，蚂蚁怎样爬行的路程最短，路程最短为多少？五. 解答题（本题共22分，每23题6分，第24题8分，第25题8分） 23. 已知，平行四边形abcd的周长为52，自顶点d作deab，dfbc，垂足分别是e、f若de=5，df=8求平行四边形abcd的两边ab、bc的长和be+bf的长 24. 如图，在直角坐标系内有点p（1，1）、点c（1，3）和二次函数（1）若二次函数的图象经过平移后以c为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点a、点b（a点在b点的左侧），求的值；（3）在抛物线上是否存在一点d，使线段oc与pd互相平分？若存在，求出d点的坐标；若不存在，说明理由 25. 我们给出如下定义：如图1，平面内两直线、相交于点o，对于平面内的任意一点m，若p、q分别是点m到直线和的距离（），称有序非负实数对p，q是点m的距离坐标图1根据上述定义请解答下列问题：如图2，平面直角坐标系xoy中，直线的解析式为，直线的解析式为，m是平面直角坐标系内的点图2（1）若p=q=0，求距离坐标为0，0时，点m的坐标；（2）若q=0，且p+q=m（m0），利用图2，在第一象限内，求距离坐标为p，q时，点m的坐标；（3）若p=1，则坐标平面内距离坐标为p，q的时候，点m可以有几个位置？并用三角尺在图3中画出符合条件的点m（简要说明画法）图3【试题答案】一. 选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. d2. b3. b4. c5. a6. d7. b8. a二. 填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9. ；10. 0.4；11. ；12. 三. 解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解： （1）由于方程有两个不相等的实数根，所以，有故m的最大整数是103分（2）当m=10时，原方程是，解得5分所以，当时，原方程的根是 14. 解：依题意，edb=45，cd=50米因为，de/ca，cdca所以，dac=30，dbc=452分因为米，bc=dc=50米4分所以，该船在这一段时间内的航程ab是米答：该船在这一段时间内的航程米5分 15. 解：方程两边同乘以，得2分整理，得解出，4分检验：当时，所以是原分式方程的解5分 16. 解：oa=ob，oc=od，o=ooadobc2分c=d=25dbe=o+c4分dbe=62+25=875分 17. 解：同意1分因为3分由于对于任意实数x都有4分所以即无论x取任何实数，都不能小于215分 18. 解：（1）过d作dgab，交ab于g1分在直角梯形abcd中，bcd=abc=90dgb=90四边形dgbc是矩形dc=gbab=2dcab=2gbag=gbda=dbdba=dabef/ab，ae与bf相交于点d四边形eabf是梯形dba=dab四边形abfe是等腰梯形3分（2）ab/dcfab=fcdafb=dfcafbcfdab=2dc，4分，有，有同理，梯形abcd的面积5分四. 解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 解：（1）d是bc的中点，ef是直径cbef且bd=cd=41分df=8od=r=52分连结ac，过d作dhab交ab于hab是直径acb=90cb=2cd=8，ab=10ac=6acd=90，ac=6，cd=43分（2）rtdhb中，dh=dbsindbh=4分5分 20. （1）1分（2）解得2分x为正整数x取28、29、30有三种运输方案3分（3）x取28、29、30时，且w随x的增大而减少，故当x=30时w最少当a型货车厢为30节，b型货车厢为20节时，所需总运费最少，最少总运费为31万元5分 21. （1）平均数是3201分中位数是2102分众数是2103分（2）不合理4分因为15人中有13人销售额达不到320，销售额定为210较合适，因为210是众数也是中位数5分 22. （1）当蚂蚁沿侧面爬行，其展开图如下图，ab路程最短 已知取3，所以所以1分（2）当蚂蚁沿侧面爬行同（1）的方法：ac=3，当蚂蚁沿ac到上底面，再沿直径cb爬行，有ac+cb=3+6=9因为，所以最短路程是经ac到上底面，再沿直径cb爬行的总路程为93分（3）在侧面，沿ab爬行时，沿ac再经过直径cb时，当时，整理，得由于取3，所以4分当时，两种爬行路程一样当时，整理，得当取3时，有所以当r时，沿ac再经过直径cb到点b时所走路程最短同理，当时，沿侧面ab走路程最短5分当时，沿ac到cb走路程最短为当时，沿侧面ab走或沿ac到cb走路程一样长，为当时，沿侧面ab走路程最短为当时，沿ac到cb走路程最短为h+2r五. 解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23. 解：对于平行四边形abcd有两种情况：（1）当a为锐角时，如图1，设ab=a，bc=bdeab，dfbc又de=5，df=85a=8b（1）2（a+b）=52a+b=26（2）解（1）、（2）组成的方程组，得a=16，b=102分在rtade中，3分在rtdfc中，f点在cb的延长线上，4分图1（2）当d为锐角时，如图25分由（1）同理可得，6分图2 24. 解：（1）平移后以c为顶点的点抛物线解析式为，所以一种移动方式是将向右平移一个单位长度，再向上平移三个单位长度2分（2）由（1）知移动后的抛物线解析式为令解出连结pb，由p作pmx轴，有pb=24分（3）存在这样的点d理由如下：欲使oc与pd互相平分，只要使四边形opcd为平行四边形由题设知，pc/od6分又pc=2，pc/y轴点d在y轴上od=2即d（0，2）又点d（0，2）在抛物线上，故存在点d（0，2）即od与pc平行且相等，使线段oc与pd