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文档简介
2012年江苏省高三百校大联考一模试卷数 学注意事项:1.本试卷满分160分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号、准考证号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,将答题纸交回.、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.错误!超链接引用无效。请把答案填写在答题纸相应的位置上.来源:1. 已知错误!超链接引用无效。,若实数错误!超链接引用无效。,则a的取值范围是_2. 若复数错误!超链接引用无效。是纯虚数,则实数a的值是_3. 如果数据错误!超链接引用无效。的平均数是10,则数据错误!超链接引用无效。的平均数为_错误!超链接引用无效。_4. 盒中装有形状、大小完全错误!超链接引用无效。相同的3个球,其中红色球1个,黄色球1个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_5. 右图是某程序的流程图,则其输出结果为_6. 已知错误!超链接引用无效。,则错误!超链接引用无效。_7. 已知双曲线错误!超链接引用无效。的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长,那么该双曲线的离心率为_.8. 巳知二次函数错误!超链接引用无效。的值域是0,错误!超链接引用无效。),则错误!超链接引用无效。的最小值是. _9. 用一张长8cm、宽6 cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面,则这个圆柱的体积为_cm3.(用含错误!超链接引用无效。的式子表示)10. 设函数错误!超链接引用无效。,若不等式错误!超链接引用无效。对任意错误!超链接引用无效。恒成立,则实数m的取值范围为_.11. 在错误!超链接引用无效。中,ab边上的中线co=2,若动点p满足错误!超链接引用无效。,则错误!超链接引用无效。的最小值是_12. 将所有的奇数排列如右表,其中第i行第j个数表示为错误!超链接引用无效。,例如错误!超链接引用无效。.若错误!超链接引用无效。,则 i错误!超链接引用无效。-j=_13. 若实数a,b,c成等差数列,点p(1,0)在动直线错误!超链接引用无效。上的射影为m,已知点n(3,3),则线段mn长度的最大值是_.14. 下图展示了一错误!超链接引用无效。个由区间(0,k)k为一正实数)到实数集r上的映射过程:区间(0,k)中的实数m对应线段ab上的点m,如图1;将线段ab围成一个离心率为错误!超链接引用无效。的椭圆,使两端点a、b恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在x轴上,已知此时点a的坐标为(0,1),如图3,在图形变化过程中,图1中线段am的长度对应于图3中的椭圆弧adm的长度.图3中直线am与直线y=-2交于点n(n,2)错误!超链接引用无效。,则与实数m对应的实数就是n,记作f(m)=n,错误!超链接引用无效。现给出下列命题:.错误!超链接引用无效。;错误!超链接引用无效。是奇函数;在定义域上单调递增;.错误!超链接引用无效。的图象关于点(错误!超链接引用无效。,0)对称;f(m)=错误!超链接引用无效。时am过椭圆右焦点.其中所有的真命题是_ (写出所有真命题的序号)二、解答题:本大题共6小题,错误!超链接引用无效。共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)已知abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且错误!超链接引用无效。错误!超链接引用无效。(1)求角b的大小;(2)设向量错误!超链接引用无效。,求当m n取最大值时,tanc的值.16. (本小题满分14分)如图,直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面abcd是直角梯形,错误!超链接引用无效。(1)求证:错误!超链接引用无效。;(2)在a1b1上是否存在一点p,使得dp既与平面bcb1平行,又与平面acb1平行?并证明你的结论.17. (本小题满分14分)某商场对a品牌的商品进行了市场调查,预计2012年从1月起前x个月顾客对a品牌的商品的需求总量p (x)件与月份x的近似关系是:错误!超链接引用无效。(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式;(2)若第x月的销售量错误!超链接引用无效。(单位:件),每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:错误!超链接引用无效。,问:该商场销售a品牌商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?错误!超链接引用无效。18. (本小题错误!超链接引用无效。满分16分)如图,已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆t过点m(2,1),离心率为错误!超链接引用无效。;抛物线c顶点在原点,对称轴为x轴且过点m.(1)当直线l0经过椭圆t的左焦点且平行于om时,求直线l0的方程;(2)若斜率为错误!超链接引用无效。的直线l不过点m,与抛物线c交于a、b两个不同的点,求证:直线ma,mb与x轴总围成等腰三角形.19. (本小题满分16分)已知函数错误!超链接引用无效。,其中常数a0.(1)求f(x)的单调区间;(2)如果函数错误!超链接引用无效。在公共定义域d上,满足错误!超链接引用无效。,那错误!超链接引用无效。么就称错误!超链接引用无效。为错误!超链接引用无效。错误!超链接引用无效。与g(x)的“和谐函数”.设错误!超链接引用无效。为常数,且错误!超链接引用无效。),求证:当错误!超链接引用无效。时,在区间(0,2)上,h(x)是函数f(x)与g(x)的“和谐函数”.20. (本小题满分16分)巳知无穷数列an的各项均为正整数,错误!超链接引用无效。为数列错误!超链接引用无效。的前n项和,(1)若数列错误!超链接引用无效。是等差数列,且对任意正整数n都有错误!超链接引用无效。成立,求数列an错误!超链接引用无效。的通项公式;(2)对任意正整数n,从集合错误!超链接引用无效。中不重复地任取若干个数,这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数,且这些正整数与错误!超链接引用无效。一起恰好是1至sn全体正整数组成的集合.(i)求错误!超链接引用无效。的值;(ii)求数列错误!超链接引用无效。的通项公式.来源:数学附加题注意事项:1.附加题供选修物理的考生使用.2.本试卷共40分,考试时间30分钟.3.答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号、准考证号写在答题纸的密封线内.每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里,答案不写在试卷上.考试结束,将答题纸交回.21.错误!超链接引用无效。选做题:在a、b、c、d四小题中只能选做两道,每小题10分,共计分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤。.a.4修错误!超链接引用无效。4一1 :几何证明选讲来源: 如图,设ab为错误!超链接引用无效。的任一错误!超链接引用无效。条不与直线l垂直的直径,p是错误!超链接引用无效。与z的公共点,错误!超链接引用无效。,错误!超链接引用无效。,垂足分别为c、d,且pc=pd,求证:bp平分错误!超链接引用无效。.b.选修4一2:矩阵与变换已知圆错误!超链接引用无效。在矩阵错误!超链接引用无效。对应的伸压变换下变为椭圆错误!超链接引用无效。,试求a,b的值.c.选修4一4:坐标系与参数方程若直线错误!超链接引用无效。(参数错误!超链接引用无效。与圆错误!超链接引用无效。(参数错误!超链接引用无效。),a为常数)相切,求a的值.d.选修4一5:不等式选讲若关于x的不等式错误!超链接引用无效。存在实数解,求实数a的取值范围.必做题:第22题、第23题,每小题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.来源:数理化网来源:z.xx.k.com22.(本小题满分10分)一个口袋装有5个红球,3个绿球,这些球除颜色外完全相同,某人一次从中摸出3个球,其中绿球的个数记为x求:(1)摸
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