湖北省黄冈市2011届5月高三适应性考试(word)版：数学文.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市模拟及答题适应性考试试卷类型a数学试题（文科）本试卷分第i卷(选择题)、第ii卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第i卷(选择题共50分）注意事项：1.答第i卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.答第i卷时，每小题选出的答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,不能答在试题上.3.第i卷和第ii卷的答案分别填在对应答题卡内,考试结束,考生只交答题卡.参考公式:锥体的体积公式，其中s是锥体的底面积,h是锥体的高.柱体的体积公式v=sh，其中s是柱体的底面积，h是柱体的高如果事件a、b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b).如果事件a、b相互独立，那么p(a . b)=p(a) . p(b).如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.一、选择题（本大题共lo小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2:4:3 ：l，则第2组的频率和频数分别为a. 0.4,12b.0.6,16c. 0.4,16d.0.6,122.设函数，则的最小值为a. 4 b. 2c. 1d.3.若二次曲线的离心率为2，则m的值为a.6 b.6c. d.14.已知函数满足.，则的极值点有a.o个b.l个c.2个d.3个5.若直线ax+by=l与圆相交，则点(a,b)的位置是a.在圆上b.在圆内c.在圆外d.都有可能6.已知.xy0 a= |x| ,b=|y|，c=，d=，则它们的大小关系为a. bdca b. adcb c. acdh d. dbca7.将“痩肉精”添加于饲料中，可以增加动物的瘦肉量、降低成本.但食用这种肉后有严重危害：出现肌肉震颤、恶心、呕吐等症状，严重的可导致死亡.有人举报某集团今年就收购了不少吃过“痩肉精”的猪，有关部门决定对某集团的某供应商供应的猪进行检测，假定在四次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率相同，若至少检测到1次吃过“痩肉精”的猪的概率是，则在一次检测中检测到吃过“痩肉精”的猪的概率为a. b. c. d.8.设偶函数满足，则=a. b.c. d.9.已知变量u满足约束条件，则的最小值为a. b. c.1 d.10.对于正项数列，定义其调和均值为.现知某数列的调和均值，则的通项公式为a. b. c. d.二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共扔分）11.设定义域为r的函数/(力满足且，则的值为_.12.已知的最小值为n，则二项式展开式中的常数项是第_项.13.已知两个单位向量a与b的夹角为135，则当时的取值范围是_14.在150的二面角内，放入一半径为4的球，切两半平面于a、b两点，则两切点间的球面距离为_.15.对于各数互不相等的正数数组（）（n是不小于2的正整数），如果在i0，为奇函数，且的最大值为，求b，c的值；(2)若函数定义域为-l，l，且的最小值为2，当方程在区间-l，l上有实根，求实数c的取值范围.20.(本小题满分13分)已知数列中，它的前n和为满足，(i)证明:数列、都是等比数列；(ii) 求数列的前n项和21.(本小题满分14分)如图,已知椭圆c:的左、右焦点分别为f1，f2，下顶点为a,点p是椭圆上任一点，是以pf2为直径的圆.(1)当的面积为时，求pa所在直线的方程；(2)当与直线af1相切时，求的方程；(3)求证：总与以o为圆心以椭圆半长轴为半径的圆相内切.2011年黄冈市五月调考题参考答案（文科）一， 选择题a卷1a 2b 3b 4b 5c 6a 7a 8b 9b 10ab卷1b 2a 3a 4a 5c 6b 7b 8a 9a 10b二， 填空题11 12 9 13 14 15 6 三， 解答题16 解：（）因为2sina-sinc=cosctanb，则，所以 3分因为，所以所以 5分因为，所以 6分（）因为， 7分 9分所以当时，取得最小值此时（），于是 11分所以= 12分17 解：（1）所求的概率为1(150) (190)(180)1001099 (6分)（2）p2=(150)（190）（180）001,因为每人从三种乳制品中各取一件，三件恰好都是不合格乳制品的概率为001，所以三人分别从中各取一件，恰好有一人取到三件都是不合格品的事件，可看做三次独立重复试验问题p=002740312分18解法一：（i）连结， 和为等边三角形，为的中点，为的中点，又， ，在中， ， ，即 ，平面，bc，异面直线ao与直线bc所成的角为 6分 （）显然b到到平面的距离是点到平面的距离的两倍，设点到平面的距离为 ， ， ， 在中， 点到平面的距离为点b到平面的距离为 12分法二：（i）同解法一6分xyzabcod （）以为原点，如图建立空间直角坐标系， 则 设平面的法向量为又 10分 设与夹角为，则，设到平面的距离为，到平面的距离为，显然b到到平面的距离是点到平面的距离的两倍，点b到平面的距离为12分19 解：,且，则，（1）为奇函数，恒成立，且，由得（2）当，即时得舍去当，即时得舍去即，得满足条件，由得，的区间上有解，的取值范围为20 解：（）由已知易得可知， 2分由，且可知，数列是以为首项，2为公比的等比数列，可得，即，又，数列是以为首项，为公比的等比数列， 7分 （）,两式相减得 13分21 解：易知， 设点，则，又的面积为，所以 解得 故所在直线的方程为或 5分直线的方程