陕西省师大附中2012届高三10月月考试题数学(文).doc

陕西省师大附中2012届高三10月月考数学（文）试题一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1.，则a. b. c. d.2.等差数列的前项和为，公差为 a.1 b.-3 c.-2 d.33.曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 a. b. c. d. 4.已知，则tan=a.b.c.d.5.已知向量，若向量满足，则向量a. b. c. d.6.若，则的最小值为a. b. c. d.7.已知定义在上的偶函数，满足，且在区间上单调递减，则a. b.c. d. 8.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下: 那么方程的一个近似根（精确到）为 a. b. c. d.9函数的图象大致是 a b c d10.20090908正整数集合的最小元素为2，最大元素为2008，并且各元素从小到大排成一个公差为的等差数列，则并集中的元素个数为 a119 b120 c.151 d.154二、填空题(本题共5小题，每题5分，共25分)11.方程在区间上有实根，则的取值范围_.12. 九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升.13. 设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为 .14.给出下列命题：在中，若，则；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象； 在中,若,则必为锐角三角形；函数的图象和函数的图象有三个公共点.其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).15. 若平面向量，满足，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 .三、解答题（本题共6小题，共75分）16（本题满分12分）函数的定义域为，求实数的值17（本题满分12分）数列满足. （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和的公式.18（本题满分12分）已知函数求使成立的所有的集合2009042319（本题满分12分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立.（）求数列的通项公式;（）记，求数列的前项和为.20. （本题满分13分）已知函数，当时，求函数，在上的最大值和最小值.21. （本题满分14分）在中，角的对边分别为，若.（）求证：；（）求边长的值；（）若，求的面积.高2012届月考数学试题（文）答案一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)题号12345678910答案dccacdbccc二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）题号1112131415答案三、解答题（本题共6小题，共75分）17函数的定义域为，求实数的值解：等价于不等式的解集为，显然、是方程的两根， ，解得a的值为a=2.18数列满足. （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和的公式. 解：（）数列的通项公式为； （）数列的前项和的公式为.19已知函数求使成立的所有的集合解：， 解得 . .2009042320设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立. （1） 求数列的通项公式； （2） 记，求数列的前项和为.解：（1）当时， 又 （2） 得： =21. 已知函数，当时，求函数，在上的最大值和最小值.解：， .， ；. 函数的递增区间是；函数的递减区间是. ， 函数在上的最大值为6，最小值.22.在中，角的对边分别为，若.（）求证