高考总复习冲刺模拟卷湖南数学理科卷(三).doc

高考总复习冲刺模拟卷湖南数学理科卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题5分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知双曲线的离心率为，则它的两条渐近线的夹角为a.30b.45c.60d.902. 设p、q是两个非空集合，定义p*q(a，b)|ap，bq，若p0，1，2，q1，2，3，4，则p*q中元素的个数是a.4个b.7个c.12个d.16个3. 下列各组向量中，共线的是a.(2，3)，(4，6)b.(2，3)，(3，2)c.(1，2)，(7，14)d.(3，2)，(6，4)4. 已知一个简单多面体的每一个面都是三角形，以每一个顶点为一端都有5条棱，则此多面体的棱数为a.30b.32c.20d.185. 若3个平面将空间分成n个部分，则n的值为a.4b.4或6c.4或6或7d.4或6或7或86. 若a2i，则1c的值为a.28b.28c.(3i)16d.(3i)167. 设函数f(x)是定义在r上以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)，则a.ab.a且a1c.a或a1d.1a8. 已知真命题：“ab cd”和“ab ef”，那么“cd”是“ef”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件9. a.0b.c.1d.10. 已知logx1logax2log(a1)x30，0a1，则x1、x2、x3的大小关系是a.x3x2x1b.x2x1x2c.x1x2x3d.x2x3x1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）11若 .12从3，2，1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为 .13已知数列1，成等差数列，成等比数列，则的值为 .14.过双曲线的右焦点f（c，0）的直线交双曲线于m、n两点，交y轴于p点，则有的定值为类比双曲线这一结论，在椭圆（ab0）中，是定值 .15设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤16.(12分)已知tan22，22，求.17（12分）已知向量及实数x、y，且|1，yx，若，且|.(1)求y关于x的函数关系yf(x)及定义域；(2)求函数f(x)的单调区间.abcc1b1a1fed19.(12分)如图，直三棱柱abca1b1c1中，底面是以abc为直角的等腰三角形，ac2a(a0)，bb13a，d为a1c1的中点，e为b1c的中点.(1)求直线be与a1c所成的角；(2)在线段aa1上取一点f，问af为何值时，cf平面b1df？19（本小题满分13分）设数列是等比数列，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）. （1）用n，x表示通项an与前n项和sn； （2）若，用n，x表示an.20（本小题满分13分）已知点h（6，0），点p在y轴上，点q在x轴的正半轴上，点m在直线pq上，且满足 （1）当点p在y轴上移动时，求点m的轨迹c； （2）过点t（2，0）作直线l与轨迹c交于a、b两点，若在x轴上存在一点，使得aeb是以点e为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.21（本小题满分13分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点. （1）当a=2，b=2时，求的不动点； （2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若的图象上a、b两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段ab的垂直平分线，求实数b的取值范围.答案一、 选择题（每小题5分，共50分）dcdadbdadd二、填空题（每小题5分，共25分） 112003； 1218； 13； 14 15. 三、解答题16.原式 由tan2解得tan或tan22，tan原式32x，11，11，yykmk17.(1)，0，且(x23)|2|22(x23)(x23)2|2 x46x210|，x46x21010又，0y|2(x2x3)x(x23)|20yx33x0yf(x)x33x x(2)yx33x，y3x23令y0，得x18列表如右： 10函数f(x)在，1和1，上递增，在1，1上递减abcc1b1a1fedzxy18(1)以b点为原点，ba、bc、bb1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系 ac2a，abc90abbca从而b(0，0，0)，a(a，0，0)，c(0，a，0)a1(a，0，3a)，b1(0，0，3a)，c1(0，a，3a)d(，3a)，e(0，) 3而 4cosarctan(2)设afx，则f( a，0，x)x00要使得cf平面b1df，只需cfb1f由2a2x(x3a)0有xa或x2a故当afa，或af2a时，cf平面b1df1. 19解（1）由（2）当x=1时，sn=n， 又当20解（1）设点m的坐标为由由点q在x轴的正半轴上，得.所以，动点m的轨迹c是以（0，0）为顶点，以（2，0）为焦点的抛物线，除去原点.（2）设直线设的两个实数根，由韦达定理得，所以，线段ab的中点坐标为而轴上存在一点e，使aeb为以点e为直角顶点的直角三角形，点f到x轴的距离不大于所以 化简得，解之得，结合（*）得又因为直线的斜率所以，显然故所求直线的斜率k的取值范围为2