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第6章 万有引力定律第4节 万有引力定律在天文学上的应用 1. 假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球的质量之比为，火星的半径和地球的半径之比为，那么火星表面处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比等于（ ） a. b. c. d. 2. a、b两颗人造卫星，在同一轨道上绕地球运动，若它们的质量比，则两卫星运动的速率之比为（ ） a. 1:2b. 2:1c. 1:1d. 4:1e. 1:4 3. 如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是（ ） a. 等于地球的半径rb. c. d. 4. 地球绕太阳运行的线速度千米/秒，地球公转半径是千米。求太阳的质量。 5. 赤道上空有一颗同步卫星。求： （1）卫星离地面的高度h和进入轨道的线速度； （2）卫星的向心加速度a； （3）如果卫星轨道过高或过低能否同步？为什么？（假设卫星轨道为圆，） 6. 月球环绕地球的轨道半径是地球半径r的60倍，月球环绕地球的周期是天，求同步卫星离地面的高度h和环绕地球运转的速度v（地球半径千米）【试题答案】 1. 答：a 分析：由得，所以 2. 答：c 分析：地球对卫星的引力为向心力，即 解得 这表明，人造地球卫星的速度v与它离开地心的距离r有关，与卫星的质量无关，因此在同一轨道上运行的卫星的速率相等。 3. 答：c 分析：设地球的半径为r，卫星离地面的高度为h，则卫星在地面和高空受到的引力分别为 由题设得 4. 解答：太阳对地球的引力是地球绕太阳公转的向心力，即 解得太阳的质量 5. 解答： （1）同步卫星的周期与地球自转的周期相同，即t86400秒。 设同步卫星的高度为h，地球对卫星的引力作为向心力，即 解得 卫星速度 （2）向心加速度 （3）由 得 显见，当卫星离地面的高度h增大时，周期将增大，高度减小时，周期亦减小。因此，发射卫星过高或过低都不能与地球同步。 6. 解答：同步卫星和月球均受地球引力作用做圆周运动，由此可得
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