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2011-2012第一学期数学10.8月考试题 班级： 姓名： 总分：一、选择题：本大题共8小题，在每小题5分，共40分1已知集合，则满足的集合的个数是 （ ） a2 b3 c4 d82已知映射，则时的原象是 （ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）43. “sin=”是“”的 ( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4若函数、三、四象限，则一定有（ ）a b c d5函数的最小正周期为（ ）（a） （b） （c） （d） 6.设函数则 ( )a.在区间内均有零点 b.在区间内均无零点c.在区间内有零点，在区间内无零点d.在区间内无零点，在区间内有零点 7函数的部分图象大致是 ( )a b c d8对于下列函数； ； .有如下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、命题乙均为真的所有函数的序号是 （ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9已知，则10已知函数 .11已知函数，若是偶函数，则m ；若在区间上是减函数，则的取值范围是 .12.由直线，x=2，曲线及所围图形的面积是_13函数的定义域是 单调递增区间是 .14. 用表示a,b,c三个数中的最小值设,则的最大值为_。三、解答题：（共30分，每题10分）15. 已知集合(1)若，求； (2)若，求的取值范围.16已知，且.（）求的值； （）求的值. 17已知函数，当时，取得极值（）求函数的解析式； （）当时，恒成立，求实数的取值范围18定义在r上的函数，当时，且对任意，都有 （1）证明：； （2）证明：对任意，恒有； （3）证明：是r上的增函数；（4）若，求x的取值范围 高三年年级试卷（第2页）一、 填空题：11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17( 14分)已知二次函数和一次函数的图象都经过原点，且，.（1）求和的解析式；（2）解关于的不等式：.18( 14分)已知函数，讨论的单调性.19. ( 14分)在一条河的对岸有两个目标a,b，但不能到达.在岸边选取相距里的c，d两点，并测得,且a,b,c,d在同一个平面内，求a,b之间的距离.20. ( 14分)已知函数.（1） 若求y的值；（2） 若，求y的值域.21.( 14分)已知向量，定义函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调减区间；（）利用五点法画出函数的简图，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.y21 x0 -1 -2
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