福建省厦门2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——极坐标与参数方程.doc_第1页
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高考资源网（） 您身边的高考专家福建省厦门2009届高三下学期模拟试题分类汇编极坐标与参数方程珠海市第四中学邱金龙1、（2009厦门北师大海沧附属实验中学）以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴已知点p的直角坐标为(1，5)，点m的极坐标为(4，)若直线l过点p，且倾斜角为 ，圆c以m为圆心、4为半径.()求直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；()试判定直线l和圆c的位置关系.解：（）直线的参数方程为， 2分圆的极坐标方程为 4分（）因为对应的直角坐标为 5分直线化为普通方程为 6分圆心到直线的距离，所以直线与圆相离. 7分2、（2009厦门一中）已知直线经过点,倾斜角，设与曲线（为参数）交于两点，求点到两点的距离之积。解：直线的参数方程为，即2分曲线的直角坐标方程为，把直线代入得 5分，则点到两点的距离之积为 7分3、（2009厦门二中）极坐标与参数方程：已知直线的参数方程：（为参数），圆c的极坐标方程：，试判断直线与圆c的位置关系解：将直线的参数方程化为普通方程为： 2分 将圆c的极坐标方程化为普通方程为： 4分 从圆方程中可知：圆心c（1，1），半径 ， 所以，圆心c到直线的距离 6分 所以直线与圆c相交7分4、（2009厦门集美中学）求曲线过点的切线方程.，消去参数得.设切线为，代入得令，得，故即为所求.或，设切点为，则斜率为，解得，即得切线方程.5、（2009厦门科技中学）6、（2009厦门乐安中学）在极坐标系中,设圆上的点到直线的距离为,求的最大值.解：将极坐标方程转化为普通方程： 可化为在上任取一点a,则点a到直线的距离为,它的最大值为4 6、（2009厦门十中）、已知圆c的参数方程为 ，若p是圆c与x轴正半轴的交点，以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点p的圆c的切线为l，求直线l的极坐标方程解：解：由题设知,圆心 1分cpo=60,故过p点的切线飞倾斜角为30 3分设,是过p点的圆c的切线上的任一点，则在pmo中，mop= 由正弦定理得 5分，即为所求切线的极坐标方程。7分7、（2009厦门同安一中）、若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos（+），它们相交于a，b两点，求线段ab的长解：由得，2分又， 4分由得, 6分7分8、（2009厦门英才学校）、求极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值解：由 即则易得，由易得 圆心到直线的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又圆的半径为2 , 圆
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