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统计质量控制工具应用 n本专题是基于软件minitab关于过程质量 控制spc方法的具体应用 n重点介绍：因果图，排列图，散布图， 直方图， 控制图 ， n小组成员：汪玲珑 王萌 齐鹏飞 第一节 利用minitab绘制因果图 因果图是一种分析结果与原因之间的关系的图，针对 造成某项结果的诸多原因，以系统的方式表达结果和原因 之间的关系，并设法使用图解法找出这些原因来。 因果图是由日本品质大师石川馨首先提出来的，因其形 状与鱼骨相似，故又常称为“鱼骨图”或者“鱼刺图”。 一、什么是因果图 二、绘制因果图的步骤 头脑风 暴法找 出可能 的原 因x 将其依 5m1e 方式列表 将表输入 minitab 中 输出图 形并打印 决定特 性y 大骨 小骨 中骨 主骨特 性 因素（原因）特性（结果） 三、绘制因果图时注意事项 1、确定问题发生的的原因的主要类别。一 般按照5m1e等进行分类。 2、根据问题的类别找出一般原因。一般原 因为35个。 3、圈出重要原因。 4、列名相关事项。如：制作目的、制作者 、制作日期、参与人员等。 四、因果图的应用及实例 产品或服务的质量是形成过程的许 多因素的作用的结果。质量出了问题， 就要查找原因并采取相应的措施。因果 图不仅能够发现问题，找出最重要的问 题点，并根据原因找出解决方法。另外 ，因果图在工程管理、行政事务处理方 面都可以使用，配合其他的手法（如检 验表、排列图等）应用，可以达到更好 的效果。 人机料法环测 不够熟练设备 无保养原料没有进行检查没有设定标准方法温度太高仪器偏差太大 培训不够设备 不经常清扫原料含有s、p太高抽样方式不正确湿度太低仪器rr太高 监督不够没有进行点检 下表为某公司一条自动生产线焊点不良多发原因调查 分析表格，请你制作成一张因果图。 首先，将准备好的数据输入到minitab软件中，如下图所示： select:统计质量工具因果图（具体上课操作） 注意：输入时，每一列对应5m1e中得一项。 输出结果： 注：还可以对某个详细原因进行进一步分支！ 第二节 利用minitab绘制排列图 一、什么是排列图 排列图为意大利经济学家所发明，是根据收集的项 目数据，按其大小顺序从左到右排列的图，从排列图中 可以看出哪一个项目有问题，其影响程度如何，从而确 定问题的主次，并可针对问题点采取改善措施。 意大利经济学家帕累托在分析意大利社会财富分配 状况时得到了“少数的关键，多数的次要”的结论。该结 论通过通过延伸到质量管理当中就意味着少数的项目往 往关键决定性的影响，通过区分最重要的和其他次重要 的项目，就可以达到事半功倍的效果。 20%人占有80%的财富 二、排列图的做法 1、确定排列项目、收集数据 2、将数据进行分类整理 3、整理数据，作出频数及累计频数分布表 4、画一个横坐标两个纵坐标 5、绘制积曲线 6、利用排列图确定质量改进最为重要的项目 例:某铸造车间生产一 种铸件，质量不良有 断裂、擦伤、污染、 弯曲、裂纹、沙眼、 其他项目等项。记录 一个月内某班所生产 的产品不良情况数据 ，并将不良项目做成 累计频数和百分比汇 总表 缺陷的类型缺陷频数缺陷频率累计频 率 弯曲1045252 沙眼422173 污染201083 断裂10588 擦伤6391 裂纹4293 其他147100 合计200100 三、软件的应用 select:统计质量工具pareto图 注意：利用minitab制作帕累托时，分两列，一列是”缺陷列”，另一 列为“频数列”，而非累计频数！（与excel的区别） n在排列图上通常把累计比率在080%间的因素为a类因素；80%90% 间的因素为b类因素；在90%100%间的因素为c类因素。 n从图中显然看出，该铸件尽管质量问题很多，但主要问题出现在前三项， 他 们累积了83%，所以从提高铸件的角 度，重点把前三项的质量问题 解决掉。 排列图的主要用途是找出影响y特性的主要变量x，从而更好地将他解决 。 xy 波动 过程 操作人员x1 机器设备x2 工艺方法x3 材料x4 环境x5 测量x6 四、 排列图的应用 应用排图可以分析以下现象： 在质量方面，缺陷，故障，顾客投诉，退货、维修等； 在成本方面，损失金额，生产费用，停机时间等； 在交货期方面，交货期拖延等； 在安全方面，发生事故，出现差错等； 应用排列图可分析以下原因： 在操作者方面：班次、组别、年龄、经验熟练度等； 在机器方面：机组、设备、工具、模具、仪器等； 在原材料方面，制造商、工厂、批次、种类、成分等； 在作业方法方面，工序先后、加工方法、操作规范等； 在作业环境方面，温度、湿度、压力、震动、噪音等。 第三节 利用minitab绘制散布图 散布图 散布图: 散布图是用非数学的方式来辨认某现象的 测量值与可能原因因素之间的关系. 用来绘制 散布图的数据必须是成对的(x,y). 通常用垂直 轴表示现象测量值y , 用水平轴表示可能有关 系的原因因素x. 散布图分类 n1.强正相关（如容量和附料重量） 2.强负相关（油的粘度与温度） 3.弱正相关（身高和体重） 4.弱负相关（温度与步伐） 5.不相关（气压与气温） 6.曲线相关 散布图的绘制程序 n1.收集资料（至少三十组以上） 2.找出数据中的最大值与最小值； 3.准备座标纸，画出纵轴、横轴的刻度，计算组距。 通常用纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算以 数据中的最大值减最小值再除以所需设定的组数求得 。 是否一定需分组？ 4.将各组对应数标示在座标上； 5.填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等 项目。 例题：某厂测定淬火温度与硬度之间的成对数 据现用散点图对数据的相关程度进行分析研究。 软件的应用 select: 图形散点图 相关系数r 相关: 温度x, 硬度 y 温度x 和 硬度y 的 pearson 相关系数 = 0.814 p 值 = 0.000 select：统计-回归-回归（r） minitab回归分析 n回归分析:硬度y 与 温度x n回归方程为 n硬度y = - 69.5 + 0.142 温度x n自变量 系数 系数标准误 t p n常量 -69.52 16.17 -4.30 0.000 n温度x 0.14158 0.01909 7.42 0.000 ns = 2.53422 r-sq = 66.3% r-sq（调整） = 65.1% n方差分析 n来源 自由度 ss ms f p n回归 1 353.38 353.38 55.02 0.000 n残差误差 28 179.82 6.42 n合计 29 533.20 输出如下结果： excel回归分析对比 第四节 利用minitab绘制直方图 直方图 n直方图(histogram)又称柱状图、质量分 布图。是一种统计报告图，由一系列高 度不等的纵向条纹或线段表示数据分布 的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵 轴表示分布情况。 直方图的绘制方法 n集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在 100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。 我们 把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。 将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在512之间较 为适宜。 计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除组 数，求出组距的宽度。 计算各组的界限位。各组的界限位 可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测 定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下 界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是 第二组的上界限位，依此类推。 统计各组数据出现频数， 作频数分布表。 作直方图。以组距为底长，以频数为高， 作各组的矩形图。 如何判断直方图是否正常的形 状 n正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近 似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。 异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它属 于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。 下面介绍 几种比较常见的： 孤岛型 在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因 。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造 成孤岛型分布，应急时查明原因、采取措施 n双峰型 当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、 两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产 的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。 n折齿型 当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太 多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数 据和整理数据。 n陡壁型 当直方图象高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量 较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品 。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁 型，这是一种非自然形态。 n偏态型 偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。 由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控 制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近 于0，疵点数接近于0或由 于工作习惯都会造成偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时，容 易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也 接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。 n平顶型 当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一 般有三种原因。 a、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一 起。 b、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、 操作者的疲劳等。 c、质量指标在某个区间中均匀变化。 某企业生产某零件，技术标准要求公差范围120mm20mm,经随机抽样 得到100个数据如下表所示 （1）进行统计整理做出直方图； （2）计算平均值xbar和标准偏差s (3) 对直方图进行分析 102104105106111107107108108109 109110110110114111111111112112 112113113113116114114115115115 115116116116118117117117117117 117118118118120118118118118119 119119119120121120120120120120 120120120120123121121121121121 121122122122126123123123124124 124125125125132126127127128128 129129130131106133134135137139 例题 作图步骤 n确定组数k=10 n极差r=139-102=37 n组距h=37/10=3.74 n第一组下界=102-h/2=100 n第一组上界=102+h/2=104 n各组上下界依次为： 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 n为了使数据不落在组界上，每组上下界各加上修正值 1/2(最小测量单位的一半）：100.5 104.5 108.5 112.5 116.5 120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 select:图形-直方图-包含拟合，并在尺度参考线（在数值处显示参考 线）输入100 140，还可在标签处输入标题： 产品尺寸的频数直方图 双击条形图，出现编辑条形对话框，区间-区间类型-割点，区间数输入10，中点/割点 位置输入 100.5 104.5 108.5 112.5 116.5 120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 双击x尺度 /编辑尺度对话框/刻度位置处输入100.5 104.5 108.5 112.5 116.5 120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 直方图分析 正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状 是中间高、两边低，左右近似对称。 用minitab绘制控制图 n控制图又称为管制图。第一张控制图诞 生于1924年5月16日，由美国的贝尔电话 实验所的休哈特博士在首先提出控制图 使用後，控制图就一直成为科学管理的 一个重要工具。 n控制图是对生产过程的关键质量特征值 进行测定、记录、评估并监测生产过程 是否处于控制状态的一种图形方法。 控制图作用 n1：分析判断生产过程的稳定性，从而使 生产过程处于统计控制状态； n2： 早期发现生产过程的异常现象，找 出影响质量缺陷的根源，及时消除过程 失控现象； n3：提供重要的生产过程参数以及对应的 稳定性，有利于产品设计和过程的改进 。 控制图的原理 n影响产品质量的因素主要有两个：1、随机性因素 2、系统性因素 n生产过程中的正常波动是由随机性因素造成的，而异常波动是由 系统性因素造成的。控制图主要目的是控制系统性因素的出现。 n由抽样分布的知识可得：“当样本容量n足够大时（n 30），不 论总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布近似服从正态分 布” n假定某一产品质量标准为 ，生产过程正常进行，则产品质量值 将服从正态分布 n若生产过程只受随机因素的影响，由正态分