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内蒙古科技大学 硕士学位论文 烧结矿用棒条筛片设计方法研究 姓名：申松飞 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：汪建新 20080610 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 1 - 摘 要摘 要 棒条筛是为解决高炉槽下烧结矿筛分精度问题出现的，其有效地解决了物料堵塞 筛孔的问题，筛分效率高，获得了广泛地应用。本文针对目前棒条筛没有系统化的成 熟设计方法，实际设计以经验为主的状况，利用振动理论和筛分理论相结合，提出了 烧结矿用棒条筛片的设计方法，本文主要内容包括： 在大量查阅资料的基础上，阐述了国内外筛分机械的发展和应用情况，分析了国 内筛分机械的现状、存在的问题和发展趋势。在分析棒条筛筛面结构，并与普通振动 筛进行对比的基础上，利用现有理论建立了棒条筛的筛分理论模型，包括棒条二次振 动的数学模型、物料透筛概率数学模型和物料群分层透筛数学模型等，为研究物料在 筛面上的运动规律，优化工作参数提供了参考。 文中简要介绍了筛分工艺的基本原理及物料在筛面上的最佳运动情况；分析了影 响筛分效率和筛面寿命的主要因素；建立了单根棒条有载振动力学模型并给出其振动 方程。针对烧结矿用棒条筛存在的主要问题和具体结构，采用有限元法研究了棒条在 工作时的位移和应力分布情况，为进一步优化和改进结构提供了方向和途径。 此外，文中对悬臂棒条在基础位移激励下的强迫振动形态进行了较深入的分析， 得到了一些很有启发性和实用价值的结果。在此基础上，总结出基于第一临界转速下 的筛面设计方法，为合理设计棒条尺寸提供了指导。本文还通过在悬臂棒条不同位置 加配重的方法，研究了在相同激励下筛面的不同步振动状态。模拟显示不同的配重质 量及位置能使筛面棒条形成不同的运动状态，找到了提高筛分效率的新途径，预示对 细粒物料的将筛分有明显的效果。 文中还讨论了数值模拟技术在工程中的应用状况，展示了ansys 程序瞬态结构动 力学分析的步骤和方法，为类似问题的解决提供了借鉴。 关键词：棒条筛片；结构设计；力学模型；有限元法；关键词：棒条筛片；结构设计；力学模型；有限元法； 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 2 - abstract the cantilever stick vibrating screen has been greatly applied to solve the screening precision of sinter in blast furnace system, which has solved the problem of screen holes jam and has great screening efficiency. based on having no mature design method until now and depending on experiences in design, the design method of cantilever stick screen surface used for sinter is proposed applying the combination of vibrating theory and screening theory. the followings are contained in this thesis. on the base of looking up a mass of literatures, the development history and the application situation of internal and external screening machine are elaborated and the domestic screening machines state-of-arts existed problem and future direction are pointed out. based on analyzing the structure of cantilever stick vibrating screen surface and comparing it with the ordinary vibrating screen, the existed theory is used to establish screen theory models of cantilever stick vibrating screen comprising the sticks math model of sticks second vibrating, materials penetrating probability, material grain layered penetration. these screening theory models offer reference to the research the material moving rule and optimize the working parameters. the basic working principle of the screen and the best moving style of material on screen are introduced in detail; at the same time，the main factors that influence efficiency and longevity of the screen are analyzed; by theoretical analysis，the mechanics model of single screen stick was built and the vibration equation of single bar was obtained. for the specific structure and the main problem of cantilever stick screen used for sinter, the sticks distribution of displacement and stress are studied by using the finite element method. as a result，a useful guidance for further optimization and improvement of the screen structure is suggested. in addition, the paper deeply analyzed cantilever sticks forced vibration form excited by moving fundament displacement and gets some results which have inspiration and utility. then a kind of screen design method based on the first critical velocity is summarized. the method can be used to design the reasonable size of the stick. the vibrating state with no synchronization of screen surface is studied at the same excitation by adding the by adding the additional weight at the different location of the cantilever stick. the result shows that the 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 3 - different weight and location of additional weight can make the sticks produce the different motion. the new method of improving the screening efficiency is found and the method foretells obvious effect to the small minerals. the paper introduces the engineering application of numerical simulation technology and describes the operation step and method for transient dynamics of ansys program. it is helpful to solve the similar problem. key words：cantilever stick screen surface; structure design; mechanical model ; finite element method 独 创 性 说 明独 创 性 说 明 本人郑重声明： 所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得内蒙 古科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示 了谢意。 签名：_ 日期：_ 关于论文使用授权的说明关于论文使用授权的说明 本人完全了解内蒙古科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 （保密的论文在解密后应遵循此规定）（保密的论文在解密后应遵循此规定） 签名：_ 导师签名：_ 日期：_ 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 1 - 引 言引 言 振动机械是工矿企业，特别是冶金、煤炭行业经常用到的机械，振动筛在其中占有 极其重要的地位。一直以来有很多人针对不同的振动筛进行设计和研究，并不断提出新 的筛分理论和筛型。振动和筛分理论的发展为新型筛机的开发和研究创造了基础条件， 而计算机技术的进步则提供了相应的手段。越来越多的科技工作者，将两者结合起来， 完成了许多的工作。 振动棒条筛是一种装有弹性棒条筛面的振动筛，属于近似筛分设备。与传统封闭式 筛面结构相比，振动棒条筛面最大的不同在于筛面单元的柔性得到充分释放。悬臂筛 面单元的高频二次振动可以放松卡在筛孔中的物料颗粒,且透筛力也得到改善。在结 构上,悬臂筛面结构增大了筛面的开孔率,大大提高了物料的透筛概率。整体上看,筛 面向下成梳篦形,没有筛丝交错分布形成的凹坑,使贴近筛面的物料下滑阻力减小,卡 住的颗粒可以很容易冲刷下。 虽然目前已有一些厂家在生产棒条振动筛，并有系列化产品，但在筛分理论研究和 筛片结构设计等方面做的工作还比较薄弱。为了充分发挥棒条筛的优点，有必要从理论 和实践方面开展系统研究，找出棒条筛片设计的一般方法和提高筛分效率的途径。这对 于提高筛分质量，节约能源，保证高炉连续生产，降低生产成本，减轻工人劳动强度等 具有重要意义，也对类似筛机的设计有指导意义。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 2 - 1 绪论绪论 1.1 选题背景 在农业、冶金、矿山、建筑等生产中，需要对散性物料按粒度要求进行分级，这项 工作称为筛分 1 。筛分所用的机械就叫筛分机械。筛分设备的发展从最初的的圆筒筛、 摇动筛、滚轴筛、共振筛，发展到现在的圆振动筛、直线振动筛、椭圆振动筛、高频振 动筛、弧形筛、等厚筛、概率筛、冷矿筛、热矿筛、节肢筛、旋振筛等，多达50 多个品 种近 1000 种规格 2 。 振动筛是工矿企业应用最多的筛分机械，它是利用振动的多孔工作面，将颗粒大小 不同的混合物料按粒度进行分级的机械。振动筛也常用于物料的脱水，脱介及清洗物料 表面的污泥 4, 3 。 振动筛是高炉槽下物料筛分的关键设备，它的可靠与否直接关系到高炉能否正常生 产，可以说是高炉生产的咽喉。 对槽下振动筛性能的基本要求是：耐磨性能好，筛分效率高，维护方便、噪音低 等 5 ，但目前炼铁厂普遍使用的梳齿式振动筛存在以下几方面的问题： （1）筛孔结构不合理，因梳齿筛孔为下大上小，长度在 3050mm 的三角孔，虽然 开孔最大宽度为 5mm，但烧结矿不规则的外形使大于5mm 的片状也落入筛下，进入返矿， 增加了返矿中大于 5mm 颗粒的比例。 （2）原梳齿筛板倾角较小，在处理相同数量的物料时流速较低，料层较厚，物料与 筛面的有效接触机率不高，有时甚至无法接触到筛面就进入高炉，因而使入炉矿中小于 5mm 的粉末较多，筛分效率不高。 （3）梳齿筛网的结构特点使物料易卡在梳齿孔中，造成有效筛分面积下降，严重时 堵塞面积达 50%，这也是导致筛分效率降低的重要原因。 （4）梳齿筛为双层，下层更换较困难。 （5）梳齿筛随使用时间的延长筛孔磨大，入炉粉末和返矿率都随使用时间而升高。 （6）筛分过程中，由于物料的摩擦滑动，导致梳齿尖部易于磨损，一般严重部位仅 34 个月即报废而更换。频繁的停工维修，高额的筛网配件费，给企业造成严重的生产 与经济负担 6 。 为了克服梳齿式振动筛的一些缺点，现场最近使用一种新型棒条筛片。振动棒条筛 是一种装有弹性棒条筛面的振动筛，属于近似筛分设备。其基本工作原理与普通振动筛 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 3 - 相同。不同之处在于 8 ,7 ：棒条筛面的筛孔呈长缝形，这减少了物料前进的阻力，有助于 提高物料流速，使料层减薄；开孔率提高 10%以上，减少了颗粒透筛的阻力和潮湿物料 粘附的机会；棒条筛面沿筛场方向“阶梯状”布置，物料通过阶梯时跌落有助于加速物 料分层过程；筛面由悬臂弹簧钢棒条组合而成，棒条尾部通过弹性材料固定在横梁上， 悬臂端在筛箱振动与物料冲击下产生二次振动，由此产生防堵效果和对物料更强烈的松 散作用；筛面倾角较大，物料运动以小幅跳动为主，流动速度加快，料层减薄，筛分效 果较好；由于筛网棒条采用弹簧钢制作，与梳齿筛网相比强度较高，提高了使用寿命， 节约了运行费用，减轻了工人的劳动强度。棒条筛具有结构简单、处理量大、筛孔不易 堵塞等优点，尤其适合于处理干性物料，目前在其它生产现场广泛使用 9 。若能把这种 筛分机用于烧结矿筛分，会产生巨大经济效益。 棒条筛采用棒条缝面作为筛子的工作表面是该筛区别于普通振动筛的主要特点，棒 条筛面这一独特的设计是该筛机被众多工矿企业所认同的关键。 然而，由于自身结构的特点，实际使用中还存在一些问题，在一定程度上影响了其 优越性的发挥。主要表现在 11,10 ： （1）由于振动棒条一端安装在固定梁上，另一端悬臂，所以弹簧钢棒条二次振动时 在其根部产生交变弯曲应力，容易产生疲劳断裂，增加了维修工作量。 （2）由于棒条动力学和结构参数的制约，当料层太厚时，棒条二次振动不充分，达 不到自清理的目的，高质量筛分的性能和节能的优越性也得不到充分发挥。 （3）振动筛轴承寿命普遍偏低的问题也待解决。 （4）现场的筛机是以成品方式购入的，对于给定筛机（筛面）和被筛分物料之间的 偶合作用，缺乏有针对性的系统研究，因而其工作参数匹配（料厚、振幅、工作频率、 安装倾角等）可能不是最佳的，影响到筛机的性能。 虽然目前已有一些厂家在生产棒条振动筛，并有系列化产品，但由于棒条筛是一种 新型振动筛，国内外对于它的研究都比较少，在筛分理论研究和筛片结构设计等方面所 做的工作还比较薄弱。为了充分发挥棒条筛的优点，进一步提高筛机的筛分效率和筛片 的使用寿命，有必要从理论和实践方面开展系统研究，找出棒条筛片设计的一般方法和 提高筛分效率的途径。 本课题研究的目的就是要在研究棒条振动规律的基础上，结合筛分工艺的要求和现 场生产实际，总结出棒条筛片设计的一般方法，为同类筛机的设计提供指导。进一步研 究提高棒条筛筛分效率的途径，使棒条筛更加适合筛分烧结矿作业，降低成本，提高经 济效益。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 4 - 1.2 筛分理论的研究现状 在散性物料分级理论和分级标准制定方面，首先是英国制定了潮湿细粒干法筛分困 难程度的评价方法（指从250 原煤中筛出4 或5 的细粒煤） 12 ，该方法的核心思 想是物料分级的困难程度可用可处理性指数来衡量。 所谓可处理指数是指 12 250 原煤从振动圆锥中卸出的时间，当指数超过5s 时，用普通振动筛筛分比较困难。可处理 性指数与煤炭粒度组成，水分含量（特别是表面水分），泥质页岩含量、泥化特性有关。 50 年代瑞典学者 morgenson 在研究透筛概率的基础上提出了概率筛分原理 13 。我 国学者陈清如和赵越民教授在此基础上进一步发展了该理论，突破了中外学者提出的单 颗粒透筛概率理论，从总体上提出了粒群沿筛面长度透筛概率模型，发现潮湿细粒原煤 干法筛分时，由粘附力引起筛分分配曲线在细粒区间出现反常的上翘现象，并建立了概 率筛分模型。 在 60 年代，法国学者布尔斯特莱因首先提出等厚筛分原理，它是通过调节筛面各段 的抛射加速度和运动速度，促进物料快速分层，而在排料端抛射强度减小，排料速度减 慢，这样就增加了细粒物料透筛机会，通过这样处理使筛面上物料基本上保持厚度一致。 德国海英勒曼公司自60 年代以来经过几十年的探索，提出用于潮湿细粒煤筛分的 张弛筛筛分原理。它是利用筛面交替地张紧和松弛使筛孔变形和筛面弯曲产生很大的加 速度，从而使潮湿细粒煤得以良好地松散和分层，使得干法深度筛分得以顺利进行。 进入90 年代，国外学者 norgate 和weller 在研制潮湿细粒物料筛分过程中，提出 粘着细粒物料筛分模型，利用模型参数和给矿水分含量之间的关系成功的预测了给矿水 分含量变化对产品质量和铁矿石干法筛分设备的影响。 德国hollider 和hoberg 详细研 究了潮湿细粒物料的粘附机理，提出了潮湿细粒物料在表面水分作用下相互粘附的粘结 力计算公式，并提出了减少粘结力的几种方法。与此同时，我国的选煤工作者也从潮湿 细粒煤干法筛分实践中总结出低频大振幅的筛分方法。 事实上，筛分工艺、筛分理论和筛分设备是共同发展的，不可能割裂。就筛分方法 而言，目前主要有： （1）普通筛分法：维持给料量一定、筛体平动时，随着料流的移动料层厚度逐渐减 薄，这种方法就是普通筛分法，普通筛分法的平均单位筛面积透筛能力约为 25%左右。 （2）等厚筛分法：这种筛分法的特点是，不管入料中小于筛孔的颗粒所占百分比如 何，在筛分过程中筛上物料层的厚度保持不变或递增（通过控制筛体不同部位振幅来实 现）；采用等厚筛分法，小颗粒和筛面接触的概率大大增加，平均单位筛面透筛能力约 为筛面实际透筛能力的80% 。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 5 - （3）摩根森概率筛分法：该方法是以概率论为原理的新型筛分机，适合于筛分水分 大和难筛分的细粒级物料。典型概率筛是由一个悬挂在弹簧上的筛箱和一组多层的倾斜 筛板以及不平衡重激振器组成 15,14 。 1.3 国内外筛分机械的发展和筛分设备的应用现状 1.3.1 国外筛分机械的发展 筛分机械广泛应用于矿山、冶金、化工、建筑、筑路及环卫行业中，用于物料的分 级、洗涤、脱介、脱水之用。筛分机在工业上正式应用，已有上百年的历史 16 。 国外从16世纪开始筛分机械的研究与生产，在18世纪欧洲工业革命时期，筛分机械 得到迅速发展，到本世纪，筛分机械发展到一个较高水平。例如khd公司生产200多种规 格筛分设备，通用化程度较高，stk公司生产的筛分设备系列品种较全，技术水平较高， 德国的申克公司可提供260多种筛分设备，kup公司和海因勒曼公司都研制了双倾角的筛 分设备。美国rno公司新研制了df11型双频率筛，采用了不同速度的激振器。drk公司研 制成三路分配器给料，一台高速电机驱动。日本东海株式会社和rxr公司等合作研制了垂 直料流筛，把旋转运动和旋回运动结合起来，对细料一次分级特别有效。英国为解决从 湿原煤中筛出细粒末煤，研制成功旋流概率筛；前苏联研制了一种多用途兼有共振筛和 直线振动筛优点的自同步直线振动筛；德国在发展中小型筛分机的基础上，研制了大型 筛分机，最大筛分机的面积达55m 2；等等。 在筛分机械的发展过程中，由手动筛发展到机械摇动筛、快速摇动筛、共振筛、振 动筛等。由于振动筛的结构简单、性能稳定、维修方便等特点，目前获得了广泛的应用。 各国对振动筛分技术的研究很重视，最近几年来，无论在筛分机的品种规格上，还是在 结构强度上，或在技术性能上，都有了很大的发展 17 。 1.3.2 国内筛分机械的发展 我国筛分机械是在引进国外技术的基础上发展起来的。建国以来，我国的筛分设备 走过了一个从无到有，从小到大，从落后到先进的发展过程，前后经历了测绘仿制，自 行研制和引进提高3个阶段。 (1)仿制阶段 上世纪50年代，我国的筛分设备极为落后，生产上使用的都是从前苏联引进的tyii 型圆振动筛；波兰的wp1型和wp2型吊式直线振动筛。为适应生产的发展，当时以洛阳矿 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 6 - 山机器厂，锦州矿山机械厂和上海冶金矿山机械厂为主的几个制造单位，通过对以上几 种进口筛机进行测绘仿制，形成了国产型号为szz系列的自定中心筛、sz系列的惯性筛和 ssz系列的直线筛等，初步奠定了我国筛分机械的基础。 (2)自行研制阶段 通过对用户的走访和调研，1967年由洛阳矿山机械研究所、鞍山矿山机械厂、北京 煤矿设计院、沈阳煤矿设计院、平顶山选煤设计研究院组成了联合设计组，制定了我国 第一个煤用单、双轴振动筛系列型谱，并进行了zdm(ddm)系列单轴振动筛和zsm(dsm)系 列双轴振动筛的产品设计工作。1974年，两个系列设计工作完成，并投入生产制造，基 本上满足了当时国内中、小型选煤厂建设的需要。在此基础上，由洛矿所、鞍矿厂、西 安煤矿设计院、东北大学等9个单位又组成了矿用基型振动筛设计组。通过采用块偏心振 动器、复合弹簧、环槽铆钉等先进技术，进行了2zkb2163直线振动筛，yk1545和2yk2145 圆振动筛、 yh1836重型振动筛、 fq1224复合振动筛等4种基型新系列振动筛设计工作。 1980 年，鞍矿厂完成了这四种基型筛的制造，并通过了技术鉴定，在工业上得到了广泛的应 用，这标志着我国筛分机械走上了自行研制发展的道路。 (3)引进提高阶段 上世纪，80年代以来，冶金和煤炭系统不断从国外引进先进的振动筛产品。在冶金 行业：上海宝钢引进了日本神户制钢所和川崎重工株式会社制造的用于原料分级、焦炭 筛分、电厂煤用分级的振动筛和烧结矿用的冷矿筛；鞍钢、唐钢从德国申克公司引进了 热矿筛。在煤炭行业：山东充州矿务局兴隆庄选煤厂引进了美国rs公司的ti倾斜筛和th 水平筛；河北开滦矿务局范各庄选煤厂引进了德国khd公司制造的usk圆振动筛、usl直线 振动筛；钱家营矿选煤厂引进了波兰米克乌夫采矿机械厂制造的pwk圆振动筛、pwp直线 振动筛；山西西山矿务局西曲选煤厂和淮北矿务局临涣选煤厂从日本神户制钢所引进的 挑w型直践振动筛等。这些筛机技术参数先进、结构合理、工作平稳、可靠耐用，基本上 代表了20世纪70年代国际振动筛的技术水平。在引进筛机产品的同时，国内生产振动筛 的专业厂鞍矿厂先后派谴专业技术人员去美国和德国进行技术考察， 并进行技术引进。 1980年鞍矿厂从美国rs公司引进ti和th型振动筛制造技术，转化为国内型号定为ya系列 圆振动筛和zkx系列直线振动筛，在国内得到广泛应用。1996年鞍矿厂又引进了德国khd 公司usk系列圆振动筛和usl系列直线振动筛制造技术， 这是khd公司20世纪80年代的改进 型产品，其中usl直线筛宽达4.5m，这表明我国中、大型振动筛制造水平向前迈进了一大 步。此外，1986年洛矿厂也从日本神户制钢所引进了hlw型振动筛制造技术，转化后国内 型号定为zk系列振动筛，该筛结构紧凑、重量轻，最大规格的筛分面积达27m 2，是当时 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 7 - 国内最大的直线振动筛。国外振动筛产品和制造技术的引进，拓宽了我国筛分机械设计 制造人员的视野 18 。 1.3.3 我国筛分机械的应用现状 基于振动筛的几种不同的运动轨迹（圆、直线、椭圆、空间曲线等），采用不同的 筛分方法，并针对国民经济中各行各业的特殊需要，形成了各种形式的筛分机械，并使 其在工业部门得到广泛的应用。 在冶金工业部门，选矿厂普遍采用圆振动筛对矿石进行预先筛分和检查筛分；用振 动细筛对磨矿机的产品进行分级以提高精矿品位；针对烧结矿和冷烧结矿分级的要求， 采用直线运动轨迹和二次隔振原理，形成了热矿筛和冷矿筛；另外采用直线筛对焦炭进 行筛分，取代了原始的滚动筛。 在煤炭工业部门，煤的分级在不同的场合分别采用圆振动筛、利用概率筛分发的概 率筛和等厚筛分法的等厚筛；用直线振动筛作为精煤和末煤的脱水、脱介；针对 6mm 以 下含水 714的潮湿细粒的分级先后出现了琴弦筛、旋转概率筛、滚动筛以解决堵 孔问题和提高筛分效率；另外将弧形筛和直线筛结合在一起，形成弧形高频细筛来解决 脱水问题。 在水利电力部门，火电厂对煤的预先筛分是通过圆振动筛或等厚筛来实现的；利用 直线筛解决煤炭的处理，在水电站的建设工作中，如三峡工程需要各种大型筛机对砂石 进行分级。 在交通工业部门，针对铁路石碴的清砂和除泥，采用概率等厚原理的概率等厚筛效 果很好；用热石筛可对沥青混凝土的石头分级，在高速公路建设中起着重要作用。 在化工部门，对于化工原料和产品的筛分，化肥和复合肥分级，振动筛和化肥筛是 关键设备。 此外，针对环卫部门的垃圾处理、水煤浆在电厂的应用，又出现了新型的筛机张 驰筛和水煤筛 20,19 。 1.4 存在的问题和发展趋势 1.4.1 筛分机械存在的普遍问题 目前现场使用的振动筛大多定型化和系列化，但普遍存在以下几方面的共性问题： 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 8 - （1）筛体自重过大，筛板与筛箱一起运动，结构大，惯性大，因而传到地基上的动 力大。不仅浪费能源，而且还对周围工作设备和人员产生不良影响。 （2） 筛面耐磨性差， 随使用时间的延长， 筛孔磨大、 造成返矿中合格颗粒急剧增加、 导致资源浪费。 （3）筛网堵塞严重，透筛率差，操作工人清筛频繁，工人劳动强度大。 （4）振动器振动频率与减振弹簧不匹配，导致振幅不稳定，经过共振区时，对支撑 或吊挂结构产生很大动应力，容易发生事故，影响生产。 （5）转速过高，振动器轴承运行负荷过大，设备故障多，筛分效率仅 49%51%， 比较低，入炉1 才能保证料群的每一层都处于抛射运动状态， 才能 有效地对物料进行筛分。在振动筛振动强度一定的情况下，保证最上层物料作抛掷运动， 即 i d1，可以求得物料层的最大厚度： 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 19 - ) 2 1 ln( )ln( 1 0 d d n n + += 式（2.28） 筛面物料层数不能大于n，否则最上层物料不能作抛掷运动，而作滑行运动，不能 对物料进行有效地分层和透筛。 悬臂棒条筛的筛面是弹性的，具有二次振动特性，并且筛面是按阶梯状一层层的分 布，这种特性非常有利于筛面物料的分层。图2.6说明了筛面上物料分层状况。 图图 2.6 物料颗粒在筛面上的跳跃物料颗粒在筛面上的跳跃 由粒度不同的颗粒组成的物料群在筛面作抛掷运动时，下层的大颗粒物料由于与筛 面接近具有更大的抛掷强度，比上层的小颗粒抛掷的距离更远，从上层筛面抛掷到下层 筛面，形成上图的布置，小颗粒在后，大颗粒在前。这样继续向前运动，后面的小颗粒 就会运动到前面大颗粒下面的间隙中， 从而形成小颗粒在底层大颗粒在上层的分层状况， 小颗粒与筛面接触，从而透筛。 2.3 本章小节 （1）介绍了悬臂棒条筛的工作原理，指出了悬臂棒条筛的棒条二次振动、物料的 透筛概率和分层透筛特性在减小物料在筛面上的粘附和防止筛孔堵塞起到重要作用。 （2）建立了棒条二次振动的数学模型、悬臂棒条筛筛面开孔率和物料在悬臂棒条 筛上的透筛概率数学模型以及它们之间的关系，并与普通振动筛的进行比较，指出了悬 臂棒条筛筛面开孔率高是该种振动筛筛分效率高的原因；分析了物料群在筛面上的分层 透筛过程，建立了物料群各层满足作抛掷运动的条件。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 20 - 3 棒条筛片结构参数的优化设计棒条筛片结构参数的优化设计 3.1 工艺参数的选择和计算 3.1.1 筛面振动方式的确定 对直线振动方式，一般情况下筛面与振动方向有一振动方向角，特点是能使物料 产生向前运动的分力，可以小角度甚至水平安装，加速度始终在一条直线上变化，筛 面的自清理能力较差，磨损严重。但结构上最容易实现，例如使用双轴惯性激振，只 要激振力通过筛箱质心即可， 同时由于棒条筛的棒条悬臂端在筛箱振动与物料冲击下 产生二次振动，由此产生防堵效果和对物料更强烈的松散作用，因此本文选择此种振 动方式。 对平面圆（在竖直平面内）运动，筛箱始终有一旋转加速度，对物料的松散效应 强烈，有利于卡在筛孔内的物料重新跳出或透筛，筛面的自清理能力较强，且磨损较 小，但需要倾斜安装。 对平面椭圆运动，长轴在刚度最小的方向上，汲取了直线振动和平面圆运动的共 同优点，结构上也最容易实现，现场用的也最多。 对空间运动（旋振筛）和平面运动（双幅异频振动筛等） ，与椭圆运动类似，这 里不再赘述 36,35 。 3.1.2 工作频率的确定 当振动筛采用不同的运动学参数(振幅、频率、振动角和倾角等)时，便可使物料在 筛面上出现下列不同形式的运动：相对于筛面的前滑、后滑、跳跃和相对静止 37 。如果 筛机工作在临界转速和第一临界转速之间，一般情况下这四种运动形式都将出现。滑动 有利于物料透筛，但对于筛网的磨损严重，能耗较大；在筛面的中部和下部，跳跃运动 对提高筛分效率的贡献更大，并且有利于减轻磨损和节约能源。因此一般振动筛的工作 频率选择在略低于第一临界转速附近。第一临界转速指的是物料在空中的运行时间正好 等于筛面转过一周的时间时对应的转速或频率。对于直线振动筛，其安装角与振动方向 角之间的关系如图3.1所示。对应第一临界转速为 sin cos 54 2a g n= （r/min） 式（3.1） 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 21 - 其中 筛面与水平面间的夹角；筛面直线振动方向角；a筛箱振幅。 在第一临界转速时，物料只存在跳跃运动状态。如图3.2所示为第一临界转速时 筛面和物料的运动规律，当 d t=时，物料开始起跳，之后物料在空中沿抛物线作 自由落体运动，经过一个周期后，即2+= d t时，物料重新落回到筛面上，此时 又满足跳动条件，故立即起跳，不会产生滑动。 图图 3.1 筛面倾角与振动方向角的关系 筛面倾角与振动方向角的关系 由式3.1知，第一临界转速不仅与安装角有关，而且与振幅a与振动方向角有 关。振幅太大，第一临界转速较低，物料在下落前与筛面接触的次数降低，筛分效率 减小；振幅太小，虽然第一临界转速较高，物料在下落前与筛面接触的次数变大，但 对筛面物料的松散效果不佳，筛分效率亦不会很高。 综合考虑后，一般烧结矿筛振幅取为 4mm，当安装角 25=，振动方向角 60= 39,38 时 ，其激振频率为 91.14rad/s 。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 22 - 图图 3.2 第一临界转速下筛面和物料的运动情况 第一临界转速下筛面和物料的运动情况 3.1.3 筛面有效长度的确定 筛面的长度影响被筛物料在筛面上的停留时间。 筛分实验表明， 料层厚度一定时， 筛分时间稍有增加，就有许多小于筛孔的颗粒穿越筛孔而透筛，所以物料在筛面上的 停留时间明显地影响到筛分效率，即筛面的长度对筛分效率有显著影响 40 。一些学 者在实验室条件下用处理量为 1820t/hm 2的筛机作了实验，得到筛分效率与筛面 长度之间的关系如图3.3所示。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 23 - 图图 3.3 筛分效率与筛面长度的关系 筛分效率与筛面长度的关系 从图3.3中可看出，筛面长度小于 3m 时，筛分效率随筛面长度的增加而提高， 当筛面长度超过 3m 后，筛分效率开始下降。所以筛面长度只能在一定范围内对提高 筛分效率起作用。故设计时不宜过分加大筛面长度，否则将造成不必要的材料、能源 等浪费。 3.2 设计棒条筛片时应考虑的主要因素 筛片的主要结构参数包括棒条材料、 棒条种类、 棒条间距、 棒条直径、 棒条长度、 层数、层间距排列方式等。 棒条筛片的结构合理与否不仅关系到能否充分发挥棒条筛特有的二次振动特点， 还关系到筛分效率、单位面积产量、使用寿命和维修性等重要问题。由于各参数之间 既有联系又相互制约，一些要求很难同时满足，故筛片的结构设计问题实际上是一个 多参数系统的优化设计问题，关键是目标函数的确定。 3.3 有限元法及ansys应用 3.3.1 有限元法的基本原理 有限元法最基本的出发点是将分析对象的结构或实体划分为有限个微小的单元体， 这些微小的单元体称为“单元”，两相邻单元间只通过节点相连接。将作用在结构体上 的外载荷按静力等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元体的集合替代原来的连 续结构实体，这一过程称为连续体的离散化 41 。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 24 - 离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限元计算模型的过程，因此也称为模 型化过程。有限元方法是在离散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体上分析的问题转 化为在离散化的模型上解一个多元代数方程组。有限元方法的求解过程简单，方法成熟， 但计算工作量大，这特别适合于计算机计算，避免了人工在连续体上求解析解的数学困 难，这就是有限元方法广泛应用于复杂结构力学分析的原因。 有限元方法按照节点基本未知数可分为位移法、应力法和混合法。应用最多的是位 移法。在位移法中，通常选取多项式函数近似地表达单元体内位移分量的分布，这一通 过节点位移表达单元内部位移规律的函数称为插值函数，不同单元形式可以有不同类型 插值函数。有了插值函数，即可利用变分原理建立单元节点力向量和节点位移向量之间 的关系，即单元刚度矩阵。应用节点力平衡条件和协调条件，将所有单元刚度矩阵方程 扩展后叠加，建立结构整体节点力和节点位移的关系方程结构总刚度方程，结构总刚 度方程是一个以节点向量为基本未知数的代数方程组。引入约束条件后即可用计算机求 解结构节点位移，代入单元刚度方程后即可求得节点力和各单元内部应力和应变分量。 3.3.2 有限元法的基本方法和步骤 有限元方法就是根据现实对象的实际结构建立三维实体几何模型，将三维实体模型 离散化，并将结构体所受实际载荷分别作用到各单元体上，最后求出各单元体节点力和 位移。 有限元分析的具体步骤是 42 ：(1)离散化，即划分单元或网格；(2)施加载荷，描述 约束；(3)计算各个单元的刚度矩阵，建立单元平衡方程；(4)求解结构整体刚度矩阵， 建立结构整体平衡方程；(5)求解线性代数方程组，得出各节点位移，由节点位移求各单 元节点力；(6)显示处理计算结果。 在上述各步骤中，第一、二步可以划入前处理过程，第六步可以称为后处理，其余 几步则是主要的计算过程。因此上述步骤也可以归纳为如下流程： （1）离散化 将原来连续的单元体假想地分割成为一个离散的结构，这一离散化的结构由有限多 个形状简单的构件组成，这些有限大小的构件称为有限单元或简称单元，相邻单元在节 点处连接在一起，因此有限元法的计算模型实际上是一个仅在节点处连接，仅靠节点传 力的有限个单元的集合体。单元的形状和数目可以根据计算精度的要求和使用的计算机 的性能等合理选择。 （2）单元分析 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 25 - 单元分析的主要目的是建立单元刚度矩阵 k，根据刚度矩阵便可进一步得出单元 节点力和节点位移的关系。单元刚度方程的矩阵形式可表示如下 )( e f= )( e k )( e 式（3.2） 其中 )( e f单元节点力矩阵； )( e k单元刚度矩阵； )( e 单元节点位移矩阵。 由此可见，单元刚度矩阵反映了节点力与单元节点位移之间的关系。下面以平面单元 为例简要叙述单元刚度矩阵建立的具体过程。 1）确定位移模式 单元分析的第一步，对连续介质来说也是最关键的一步，是由单元的节点位移来表示 单元内任一点的位移。为求单元内任一点(x,y)的位移(u,)，可以先把u，假设为 x，y的某种函数， 这种作法称为选取位移模式。 以三角形单元为例， 单元内任一点(x,y) 的位移可表示为 123 123 ( , ) ( , ) u x yaa xa y v x ybb xb y =+ =+ 式（3.3） 在选取位移模式后，经过变换便有关系式： ),(yx=),(yxn )( ),( e yx 式（3.4） 其中 ),(yx单元任意点的位移矩阵； )( ),( e yx节点位移矩阵； ),(yxn形状函数矩阵，由位移模式得出。 2）由节点位移求应变 在弹性力学问题中，节点内任一点位移与应变之间的关系可由如下几何方程来确定 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 26 - + = = = xy u y x u xy y x 式（3.5） 其中 x u方向的节点应变； y 方向的节点应变； xy 垂直于u向平面且与向平行的切应变。 而节点内任一点位移又可由单元节点位移来确定见（式3.4 )，代入式(3.5)后，便可 得单元内任一点应变与单元节点位移之间的关系，简化成矩阵方程为 )( e b= 式（3.6） 其中 单元内任一点应变； )( e 单元节点位移； b几何矩阵，其中各元素均为只与单元性质有关的常量。 3）由应变求应力 利用弹性力学中的弹性方程就可由单元应变求出单元节点内应力，写成矩阵方程形 式如下 =d 式（3.7） 其中 单元内任一点应力；d弹性矩阵；节点内任一点位移 将式(3.6)代入式(3.7)得 )()( ee sbd= 式（3.8） 其中 s矩阵；b与弹性矩阵；d的乘积。 4）由应力求节点力 由虚功原理可求得单元节点力与单元内任一点应力间的关系为 =tbf te )( 式（3.9） 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 27 - 其中 )( e f单元节点力矩阵； t b几何矩阵的转置；t单元厚度； 单元内任一点应力； 单元面积。 将式(3.8代入(3.9)可得 )( e f=bdb t)( e t= )( e k )( e 式（3.10） 即 )( e f= )( e k )( e 至此，便得到了单元节点力与单元节点位移之间的关系，也得出了平面三角形单元 在此位移模式下的单元刚度矩阵表达式 )( e k=bdt 式（3.11） （3）整体分析 整体分析的目的就是将单元刚度矩阵组合为整体刚度矩阵，组合整体刚度矩阵一般 使用刚度集成法。首先，把单元刚度矩阵扩大成单元的贡献矩阵，然后，把各单元的贡 献矩阵迭加，即可得到整体刚度矩阵。事实上，在用计算机实现上述过程时，为节省存 储容量，两个步骤是交叉进行的。对于每个单元都可以建立单元平衡方程，然后将这些 单元集成在一起，就得到结构的整体平衡方程 f=k 式（3.12） 式中 f整体载荷列阵，其元素为各节点上的载荷；k整体刚度矩阵； 整体节点位移列阵。 （4）计算求解 引入约束条件，便可对上式进行求解，得出各节点位移，再由节点位移求得各节点 应力，从而完成应力分析工作。 内蒙古科技大学硕士学位论文 - 28 - 3.3.3 ansys 瞬态动力学分析简介 3.3.3.1 瞬态动力学分析的定义 瞬态动力分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意随时间变化载荷的结构动 力学响应的一种方法。可以用瞬态动力分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和交变载荷的 随意载荷组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及内力。载荷和时间的相关性使 得惯性力和阻尼作用比较重要。 瞬态动力学分析求解的基本运动方程为： )( tfukucum=+& 式（3.13） 其中 m质量矩阵； k刚度矩阵； u&节点速度向量； c阻尼矩阵； u节点位移向量； )(tf节点载荷向量。 对于任意给定的时间t，这些方程看作一系列考虑了惯性力（mu&）和阻尼力 （cu&）的静力学平衡方程。ansys 程序使用 newmark 时间积分法在离散的时间点上 求解这些方程。连接的时间点间的时间增量称为积分时间步长。瞬态动力学分析比静力 学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资 源和人力。 3.3.3.2 瞬态动力学分析的 3 种求解方法 进行瞬态动力学分析可采用3 种分析方法：完全（full）法、降阶（reduced）法及 振型叠加（mode superposition）法。ansys/liner plus 中只容许用振型叠加法。 （1）完全法 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵降阶），它是 3 种方法中功能 最强的，容许包括各类非线性特性（塑性、大变形，大应变等）。 完全法的优点是：容易使用，因为不必关心选择主自由度或振型；容许包含各种类 型的非线性特性；采用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵近似；在一次处理过程中计算出 所有的位移和应力；容许施加所有类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移及单元载 荷（压力和温度）；接受在实体模型