棱柱与平行六面体.ppt

下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 1 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 复习：1、棱柱的定义 (1)定义:如果一个多面体有两个面互相平行 ，其余每相邻两个面的交线互相平行，这 样的多面体叫做棱柱。 思考思考: :“ “有两个面互相平行，有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的其余各面都是平行四边形的 多面体多面体” ”是不是一定是棱柱是不是一定是棱柱 2 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 复习：2、棱柱的分类 侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱、 侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱、 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这 样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 斜棱柱、 直棱柱、 正棱柱 3 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 复习： 3、棱柱的性质 （2）两个底面与平行底面的平面的截面 是全等的多边形。 3）不相邻的两条侧棱的截面是平行四 边形。 （1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。 4 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 四棱柱平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系：几种六面体的关系： 练习：p57-1,2,3 5 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 例题选讲 定理 平行六面体的对角线交于一点， 并且在交点处互相平分。 已知：平行六面体ac（如图） 求证：对角线ac、bd、ca、db交于一点， 且在点o处互相平分。 6 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 证明：设o是a 的中点，则 设p、m、n分别是 、 、 的中点， 同样可证 由此可知o、p、m、n四点重合，定理得证。 已知：平行六面体abcdabcd（如图） 求证：对角线ac、bd、ca、db相交于一 点o，且在点o处互相平分. 定理1：平行六面体的对角线相交于一点，并 且在交点处互相平分. 7 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 定理2：长方体的一条对角线长的平方等于 一个顶点上三条棱长的平方和. 证明： 练习： p57-4,5 8 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 2，长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24， 则其对角线的长为。 *3，长方体的长、宽、高分别为5，4，3， 则从顶点a沿长方体表面到对角线顶点c的 最短距离是。 练习： 1，若长方体的三个面的面积分别是 则其对角线的长为。 5 9 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 5，平行六面体abcda1b1c1d1中，abcd为菱 形，边长为4，dab600b1bc，a1a6， aa1与底面abcd所成角是600。 (1)求底面abcd与底面a1b1c1d1的距离。 (2)求a到平面bcc1b1的距离。 练习： 4，若正方体的对角线长为27，则其边长为。 10 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 小结回顾小结回顾 1 1， 坐标法解题坐标法解题 空间直角坐标系的建立。空间直角坐标系的建立。 2 2，长方体的对角线，长方体的对角线 l 2 = a 2 + b 2 + c 2 11 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 作业：p62习题9.9 5 12 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 平行六面体的性质： 1 相对两个面平行且相等 2 四条对角线相交于一点，且在交点处 互相平分 3 四条对角线的平方和等于 各棱的平方和 13 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 长方体的性质： 1 长方体一条对角线长的平方等